Прямоугольник. 8 класс презентация

ПРЯМОУГОЛЬНИК
Прямоугольником
называется параллелограмм, у которого
все углы прямые.
А
В
C
D

СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНИКА
Противоположные стороны равны
Все углы прямые
Диагонали равны
Диагонали точкой
пересечения делятся
пополам

СВОЙСТВО ДИАГОНАЛЕЙ ПРЯМОУГОЛЬНИКА
Диагонали прямоугольника равны.
Доказательство:
Прямоугольные треугольники BAD и CDA равны по двум катетам
(AB=CD, AD – общий катет).
Отсюда следует, что гипотенузы треугольников равны,
т.е. AC=BD.

ЗАДАЧА 1.
Дано:
АВСD – прямоугольник.
АК - биссектриса ﮮА .
ВК = 6 см, КС = 2 см.
Найти: Р
Решение: АК - биссектриса ﮮА, то
ﮮВАК = ﮮDАК = 45º, АВК – прямоугольный.
ﮮВКА = 90 - ﮮВАК = 45, АВК – равнобедренный, АВ = ВК = 6 см. АD = ВС = ВК + КС = 6 + 2 = 8 см.
Р = 2(АВ + АD) = 28 см. Ответ: 28 см.
АВСD
А
В
К
D
С
6
2
АВСD

ЗАДАЧА 2.
Дано:
АВСD – прямоугольник.
ﮮ CАD = 30º . АС = 14 см.
Найти: Р
Решение: АСD – прямоугольный, в нём угол САD = 30º , значит, СD =АС/2 = 7см.Тогда АВ = СD = 7 см.
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам,
АО = АС/2 = ВD/2 = ВО = 7 см. Р= АО + ВО+АВ=21 см. Ответ: 21 см.
АОВ
А
В
D
С
30
О

Дано: ABCD – прямоугольник,
BD=12 см, AB=6 см.
Найти ∠COD
Ответ: 60°
ЗАДАЧА 3.