Расстояния в пространстве презентация

Расстояние от точки до прямой
А
а
К

S
A
B
C
D
O
N
Все ребра равны 4
4
2
Правильная пирамида

Расстояние от точки до плоскости
А
К

Признаки перпендикулярности прямой и плоскости и плоскостей
m
n

N
AN

S
A
B
C
Правильная пирамида
о
N
- линия их пересечения
K

Расстояние между параллельными прямыми, плоскостями

Если фигуры (прямые, плоскости) имеют общие точки, то расстояние между ними считается равным нулю

Способы нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми
1. Расстояние между скрещивающимися
прямыми – длина их общего перпендикуляра

2.
b
A
N

4.
А
К
проводим плоскость, перпендикулярную одной
из скрещивающихся прямых;
- проектируем вторую прямую на эту плоскость;
из точки пересечения первой прямой с построенной
плоскостью опускаем перпендикуляр на проекцию;
расстояние между скрещивающимися
прямыми

S
A
B
C
N
Расстояние
между SN и BC
О
Все ребра пирамиды
равны
М
Р
К
Длина отрезка КМ – расстояние между
прямыми SN и ВС

Самостоятельная работа
I B
II B
d
d

Самостоятельная работа
IB
IIB
d
d

Самостоятельная работа
Все ребра пирамиды равны 2. Найти
М
М
к
о
о
N
к
IB
IIB

Задания для самостоятельной работы
Находим расстояние между одной из скрещивающихся
прямых и параллельной ей
плоскостью, содержащей
другую скрещивающуюся
прямую

Задания для самостоятельной работы
Строим плоскость,
перпендикулярную одной из скрещивающихся прямых
Строим проекцию второй
скрещивающейся прямой
на эту плоскость
Опускаем перпендикуляр
на построенную проекцию
Длина этого перпендикуляра
и есть искомое расстояние