Равнобедренный треугольник и его свойства презентация

На каких рисунках изображены:
а) медианы:

На каких рисунках изображены:
а) биссектрисы

На каких рисунках изображены:
а) высоты:

Классификация треугольников по
углам?
сторонам?
-остроугольный
-тупоугольный
-прямоугольный
-равнобедренный
-равносторонний
-разносторонний

Равносторонний треугольник
Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны.
А
В
С

Равнобедренный треугольник
Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.
А
В
С
Равные стороны называются боковыми сторонами
боковая сторона
боковая сторона
Третья сторона называется основанием
основание

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
А
В
С
Дано:
Доказать:
D
Доказательство:
AD- биссектриса
по первому признаку
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы
, поэтому

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны
, поэтому BD=DC.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой
А
В
С
Дано:
Доказать:
D
Доказательство:
AD- биссектриса
по первому признаку
Значит, AD - медиана

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы,
поэтому
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой
А
В
С
Дано:
Доказать:
D
Доказательство:
AD- биссектриса
по первому признаку
Значит, AD – высота.

Биссектрисы, медианы и высоты равнобедренного треугольника, проведенные к основанию, совпадают
AD – биссектриса, равнобедренного треугольника,
проведенная к основанию
В
С
А
D
AD – медиана равнобедренного треугольника,
проведенная к основанию
AD – высота равнобедренного треугольника,
проведенная к основанию

Чем отличается свойство от признака?

Свойство --- это характеристика известного объекта
(например, нам дан равнобедренный треугольник, то из этого следует, что у него углы при основании равны).
Признак --- это характеристика неизвестного объекта, т.е.необходимо определить что это за объект по каким-либо признакам.
(например, если у треугольника углы при основании равны, значит этот объект – равнобедренный треугольник).

Решение задач
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 9см, а основание 5см. Вычислите периметр треугольника.
В равнобедренном треугольнике основание равно 7см, а периметр равен 17см. Вычислите боковую сторону треугольника.
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6см, а периметр 22см. Вычислите основание треугольника.
В равностороннем треугольнике периметр равен 21см. Вычислите сторону треугольника.

Решение задач
Найдите угол KBA.
ےKBA = 70°
ےKBA = 40°
ےKBA = 110°
1
2 3

Решение задач
Найдите угол KBA.
ےKBA = 70°
ےKBA = 100°
ےKBA = 90°
4
5
6

Задача № 7
Найти ∠ВАС
300
В
А
С
D
Решение:
АD –высота
равнобедренного ∆ АВС,
значит
является и биссектрисой,
∠ВАD=∠САD=300
∠ВАС=∠ВАD +∠САD=600

Контрольные вопросы
Какой треугольник называется равнобедренным?
Какой треугольник называется равносторонним?
Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?
Каким свойством обладают углы
в равнобедренном треугольнике?
Каким свойством обладает биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника?

Домашнее задание
Изучить п. 18
№