Повторение курса геометрии за 8 класс презентация

Содержание

Слайд 2

Содержание

Четырехугольники
Многоугольники
Параллелограмм и трапеция
Прямоугольник, ромб, квадрат
2. Площадь
Площадь многоугольника
Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции
Теорема

Содержание Четырехугольники Многоугольники Параллелограмм и трапеция Прямоугольник, ромб, квадрат 2. Площадь Площадь многоугольника
Пифагора

Слайд 3

Содержание

3. Подобные треугольники
Определение подобных треугольников
Признаки подобия треугольников
Соотношения между сторонами и углами

Содержание 3. Подобные треугольники Определение подобных треугольников Признаки подобия треугольников Соотношения между сторонами
прямоугольного треугольника
4. Окружность
Касательная к окружности
Центральные и вписанные углы
Вписанная и описанная окружности

Слайд 4

Четырехугольники
Многоугольники
Параллелограмм и трапеция
Прямоугольник, ромб, квадрат

Четырехугольники Многоугольники Параллелограмм и трапеция Прямоугольник, ромб, квадрат

Слайд 5

A

C

F

G

B

ABCDEFG-многоугольник.
Отрезки
AB, BC, CD, DE, EF,FG, GA
-смежные не лежат на

A C F G B ABCDEFG-многоугольник. Отрезки AB, BC, CD, DE, EF,FG, GA
одной прямой.
Отрезки несмежные не имеют общих точек.

D

Многоугольник

E

Слайд 6

A

C

F

G

B

A,B,C,D,E,F,G-
многоугольника.

D


E

вершины

Многоугольник

A C F G B A,B,C,D,E,F,G- многоугольника. D E вершины Многоугольник

Слайд 7

C

F

G

B


AB, BC, CD, DE, EF, FG, GA
-стороны многоугольника

D

Многоугольник

E

А

C F G B AB, BC, CD, DE, EF, FG, GA -стороны многоугольника

Слайд 8

C

F

G

B


Сумма длин сторон
AB, BC, CD, DE, EF, FG, GA
-называется

D

C F G B Сумма длин сторон AB, BC, CD, DE, EF, FG,

E

А

периметром многоугольника
Р=AB+ BC+ CD+ DE+ EF+ FG+GA

Многоугольник

Слайд 9

Многоугольник, имеющий n углов называется n-угольником.

Многоугольник

Многоугольник, имеющий n углов называется n-угольником. Многоугольник

Слайд 10

A

C

F

G

B

соседние вершины

D


E

-две вершины ,
принадлежащие
одной стороне

Многоугольник

A C F G B соседние вершины D E -две вершины , принадлежащие одной стороне Многоугольник

Слайд 11

C

F

G

B


D

Многоугольник

E

А

AC, AD, AE, AF-
диагонали
многоугольника,
проведённые из
вершины А.

Определение:
Отрезок, соединяющий две

C F G B D Многоугольник E А AC, AD, AE, AF- диагонали
несоседние вершины называется диагональю.

Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru
Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Слайд 12

Выпуклые многоугольники

Определение:
Многоугольник называется выпуклым,
если он лежит в одной

Выпуклые многоугольники Определение: Многоугольник называется выпуклым, если он лежит в одной полуплоскости относительно
полуплоскости
относительно любой прямой,
содержащей его сторону.

Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru
Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Слайд 13

Внешняя
область


Внутренняя
область

Внешняя область Внутренняя область

Слайд 14

30.11.2012

www.konspekturoka.ru

Задача

Сколько сторон имеет многоугольник, если каждый угол
которого равен 120°.

Решение

30.11.2012 www.konspekturoka.ru Задача Сколько сторон имеет многоугольник, если каждый угол которого равен 120°.

Так как сумма углов выпуклого многоугольника
(п – 2) · 180°.

То следовательно (п – 2) · 180° = 120° · п

Обозначим п – количество вершин многоугольника.

180° · п - 360° = 120° · п

60° · п = 360°

п = 360° : 60°

п = 6

Ответ: 6 сторон.

Сумма углов выпуклого многоугольника (п – 2)·180°

Слайд 15

Четырехугольники

Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб
Квадрат
Трапеция

Четырехугольники Параллелограмм Прямоугольник Ромб Квадрат Трапеция

Слайд 16

Параллелограмм

Параллелограмм

Слайд 17

Определение


Параллелограмм- это
четырехугольник,
у которого
противоположные стороны попарно параллельны.
Если в

Определение Параллелограмм- это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Если в четырехугольнике
четырехугольнике
ABIICD и BCIIAD, то
ABCD – параллелограмм.

А

В

С

D

Слайд 18

Свойства параллелограмма
1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Свойства параллелограмма 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. Если
Если ABCD- параллелограмм, то
AD=BC, AB=CD, ∠A=∠C, ∠B=∠D.

В

А

D

C

Слайд 19

Свойства параллелограмма
2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Если ABCD- параллелограмм,

Свойства параллелограмма 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Если ABCD- параллелограмм, то
то
AO=OC, BO=OD.

В

А

D

C

O

Слайд 20


Если в задаче дано, что
четырехугольник – параллелограмм,

Если в задаче дано, что четырехугольник – параллелограмм, то можно использовать свойства параллелограмма.

то можно использовать
свойства параллелограмма.

Слайд 21

Признаки параллелограмма
1.Если в четырехугольнике противоположные стороны равны и параллельны, то это

Признаки параллелограмма 1.Если в четырехугольнике противоположные стороны равны и параллельны, то это -
- параллелограмм.
Если ABIICD и AB=CD ABCD -
Если ADIIBC и AD=BC параллелограмм

В

А

D

C

Слайд 22

Признаки параллелограмма
2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то это

Признаки параллелограмма 2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то это -
- параллелограмм.
Если AB=CD и AD=BC, то
ABCD -параллелограмм.

В

А

D

C

Слайд 23

Признаки параллелограмма
3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся

Признаки параллелограмма 3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам,
пополам, то это - параллелограмм.
Если AО=ОC и DО=ОB, то ABCD -
параллелограмм.

В

А

D

C

О

Слайд 24

Если в задаче нужно доказать,
что четырехугольник является
параллелограммом,

Если в задаче нужно доказать, что четырехугольник является параллелограммом, то применяют один из признаков параллелограмма.

то применяют один из признаков
параллелограмма.

Слайд 25

Прямоугольник, его свойства и признаки

1. Определение
Параллелограмм, у которого все углы

Прямоугольник, его свойства и признаки 1. Определение Параллелограмм, у которого все углы прямые.
прямые.

2. Свойства
Диагонали равны
BD = AC.
Обратное утверждение
3. Признаки
Если в параллелограмме диагонали равны, то он прямоугольник.

Слайд 26

Ромб, его свойства и признаки

Определение
Параллелограмм, у которого все стороны равны.

Ромб, его свойства и признаки Определение Параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойства

Свойства
Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.

Слайд 27

Квадрат, его свойства и признаки

Определение
Прямоугольник, у которого все стороны равны.

Квадрат, его свойства и признаки Определение Прямоугольник, у которого все стороны равны. Свойства

Свойства
Диагонали равны, взаимно перпендикулярны , точкой пересечения делятся пополам и делят углы пополам.
Признаки
Если в ромбе все углы равны, то он квадрат.
Если в ромбе диагонали равны, то он квадрат.

Слайд 28

Задача
Дано: ABCD – прямо-угольник; ∠CОD=60°.
Найти: ∠АOB, ∠BOC.

Ответ: ∠АOB = 60

Задача Дано: ABCD – прямо-угольник; ∠CОD=60°. Найти: ∠АOB, ∠BOC. Ответ: ∠АOB = 60
°, ∠BOC= 120 °.

Слайд 29

Задача

Дано: ABCD – прямоугольник;
∠ABD больше ∠СВD на 20°.
Найти: углы

Задача Дано: ABCD – прямоугольник; ∠ABD больше ∠СВD на 20°. Найти: углы треугольника
треугольника АОD.

Ответ: ∠А = 35 °, ∠O= 110 °, ∠D = 35 °

Слайд 30

Задача

В ромбе угол между диагональю и стороной равен 25°. Найдите

Задача В ромбе угол между диагональю и стороной равен 25°. Найдите углы ромба. Ответ: 50°; 130°
углы ромба.

Ответ: 50°; 130°

Слайд 31

Свойства площадей

Равные многоугольники имеют равные площади.
Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников,

Свойства площадей Равные многоугольники имеют равные площади. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников,
то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Слайд 32

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника

Слайд 33

Площадь параллелограмма

Площадь параллелограмма

Слайд 34

Площадь треугольника

Площадь треугольника

Слайд 36

Площадь трапеции

Площадь трапеции

Слайд 37

1. Найти площадь прямоугольника ABCD, если ВС=24, Р=72

1. Найти площадь прямоугольника ABCD, если ВС=24, Р=72

Слайд 38

Теорема Пифагора

 

Теорема Пифагора

Слайд 39

Дано:

Найти:

А

B

C

D

?

12 см

13 см

Дано: Найти: А B C D ? 12 см 13 см

Слайд 40

Дано:

Найти:

А

B

C

D

?

12 см

13 см

Дано: Найти: А B C D ? 12 см 13 см

Слайд 41

Дано:

Найти:

В

А

С

О

D

2

?

Решение:

Дано: Найти: В А С О D 2 ? Решение:

Слайд 42

Дано:

Найти:

В

А

С

О

D

2

?

Дано: Найти: В А С О D 2 ?

Слайд 43

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа
Имя файла: Повторение-курса-геометрии-за-8-класс.pptx
Количество просмотров: 107
Количество скачиваний: 0