Свойства и признаки параллельных прямых презентация

Интересные мысли и высказывания
Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой.
Евклид

Дано:
Найти: остальные углы
Решение:
a║b, c- секущая
c
b
a
1
1) , ,
2) как вертикальные
,
как соответственные при пересечении параллельных прямых a и b секущей с.
2
3
4
5
6
7
8

Дано:
Найти: все углы
a║b, c- секущая
c
b
a
1
2
3
4
5
6
7
8

Решение:

Дано:
Найти: все углы
a║b, c- секущая
c
b
a
1
2
3
4
5
6
7
8

Решение:
2) как вертикальные
,
как соответственные при пересечении параллельных прямых a и b секущей с.
Ответ: а) четыре угла по 30º, четыре угла по 150º;
б) четыре угла по 125º, четыре угла по 55º.

Экспресс- опрос

Через точку, … …
на данной прямой, проходит только … …, параллельная данной.
Аксиома параллельных прямых:
А
а

Через точку, не лежащую
на данной прямой, проходит только
одна прямая, параллельная данной.
Аксиома параллельных прямых:
А
а

Если прямая … одну из двух параллельных прямых, то она … и другую
Следствия из аксиомы параллельных прямых
С1.

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую
Следствия из аксиомы параллельных прямых
С1.
М
а
b

Если две прямые … третьей,
то они …
Следствия из аксиомы параллельных
С2.

Если две прямые параллельны третьей, то они
параллельны
Следствия из аксиомы параллельных
С2.
а
b
с

Повторим
признаки
параллельности двух прямых

Если
при пересечении двух прямых секущей
… … … … ,
то прямые параллельны.
Если
при пересечении двух прямых секущей
… … … ,
то прямые параллельны.
Если
при пересечении двух прямых секущей
сумма … углов … … ,
то прямые параллельны.
(1 признак параллельности прямых)
(2 признак параллельности прямых)
(3 признак параллельности прямых)

Если
при пересечении двух прямых секущей
накрест лежащие углы равны ,
то прямые параллельны.
Если
при пересечении двух прямых секущей
… … … ,
то прямые параллельны.
Если
при пересечении двух прямых секущей
сумма … углов … … ,
то прямые параллельны.

Если
при пересечении двух прямых секущей
накрест лежащие углы равны ,
то прямые параллельны.
Если
при пересечении двух прямых секущей
соответственные углы равны ,
то прямые параллельны.
Если
при пересечении двух прямых секущей
сумма … углов … … ,
то прямые параллельны.

Если
при пересечении двух прямых секущей
накрест лежащие углы равны ,
то прямые параллельны.
Если
при пересечении двух прямых секущей
соответственные углы равны ,
то прямые параллельны.
Если
при пересечении двух прямых секущей
сумма односторонних углов равна 180º,
то прямые параллельны.

Повторим
свойства
параллельных прямых

Если
две … прямые пересечены секущей,
то
накрест лежащие углы … .
(1 свойство параллельных прямых)
(2 свойство параллельных прямых)
Если
две параллельные прямые … … ,
то
… углы равны.
(3 свойство параллельных прямых)
Если
две параллельные прямые … … ,
то
сумма … … равна 180º .

Если
две параллельные прямые пересечены секущей,
то
накрест лежащие углы равны.
(1 свойство параллельных прямых)
(2 свойство параллельных прямых)
Если
две параллельные прямые … …. ,
то
… углы равны.
(3 свойство параллельных прямых)
Если
две параллельные прямые … ….,
то
сумма … … равна 180º .

Если
две параллельные прямые пересечены секущей,
то
накрест лежащие углы равны.
(1 свойство параллельных прямых)
(2 свойство параллельных прямых)
Если
две параллельные прямые пересечены секущей,
то
соответственные углы равны.
(3 свойство параллельных прямых)
Если
две параллельные прямые … … ,
то
сумма … … равна 180º .

Если
две параллельные прямые пересечены секущей,
то
накрест лежащие углы равны.
(1 свойство параллельных прямых)
(2 свойство параллельных прямых)
Если
две параллельные прямые пересечены секущей,
то
соответственные углы равны.
(3 свойство параллельных прямых)
Если
две параллельные прямые пересечены секущей,
то
сумма односторонних углов равна 180º .

Цели урока:
Решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых и свойств параллельных прямых

Дано:
Определить: а) AB║CD,

Дано:
Определить:а) AB║CD,
1) вариант

Дано:
Определить: а) AB║CD,
Как может быть расположен
угол BCD ?
1) вариант

1) вариант
Дано:
Определить: а) AB║CD,
2) вариант
Решение:
1 вариант:

Найти: x.

Итоги урока
Что нового узнали на уроке?
Чему научились на уроке?
Что понравилось на уроке?