Разделы презентаций


Презентация на тему Разбор и решение задания №9 ОГЭ по математике

Содержание

Цель работы: Научиться решать задание №9 из ОГЭ модуля «Геометрия» Подкорректировать усвоенные знания, умения и навыки.
Разбор и решение задания №9 ОГЭ по математике
  Выполнила: ученица 9 класса Ж Новикова Цель работы: Научиться решать задание №9 из ОГЭ модуля «Геометрия» Подкорректировать усвоенные знания, умения и Так как задания №9 основаны на теории по теме Многие задачи построены на нахождении медиан и биссектрис треугольника: Биссектриса – отрезок, выходящий из вершины треугольника и Медиана: Теперь вспомним основные формулы нахождения площади треугольника: 1  2 ah S= S= 1  2 Во многих задачах встречается понятие средняя линия: Средняя линия – отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Теперь рассмотрим частные случаи треугольников - равнобедренный, равносторонний, прямоугольный. Перейдем к рассмотрению равнобедренного треугольника:  Равнобедренный Рассмотрим равносторонний треугольник: Равносторонний треугольник - треугольник, у которого все стороны равны. Все углы равны 60°. Каждая Прямоугольный треугольник Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов прямой. Стороны, прилежащие к прямому углу называются катетами, а сторона, В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123°. Найдите Задача №2 В треугольнике ABC известно, что АВ=ВС. Угол АВС=102. Найдите угол ВСА. Ответ дайте Задача №3 В треугольнике ABC АВ=ВС=15, АС=24. Найдите длину медианы ВМ. Решение. Треугольник АВС – Задача №4 Два катета прямоугольного треугольника равны 15 и 4. Найдите его площадь.  Решение Задача №5 Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите его высоту. Решение Вспоминаем, что в равностороннем
Слайды и текст этой презентации

Слайд 2 Цель работы:
Научиться решать задание №9 из ОГЭ модуля

Цель работы:Научиться решать задание №9 из ОГЭ модуля «Геометрия»Подкорректировать усвоенные знания, умения и навыки.

«Геометрия»
Подкорректировать усвоенные знания, умения и навыки.


Слайд 3 Так как задания №9 основаны на теории по

Так как задания №9 основаны на теории по теме

теме "треугольники", рассмотрим базовые понятия, определения и формулы.
Вначале предлагаю

рассмотреть углы на плоскости:
Смежные углы — это углы, у которых одна

сторона — общая, а другие стороны лежат на одной прямой.

Вертикальные углы — это пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
Внутренние односторонние углы - это углы, которые лежат внутри между прямыми по одну сторону от секущей.


Слайд 4 Многие задачи построены на нахождении медиан и биссектрис треугольника:
Биссектриса –

Многие задачи построены на нахождении медиан и биссектрис треугольника:Биссектриса – отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий

отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий угол пополам.
Биссектриса

делит противолежащую сторону на части , пропорциональные прилежащим сторонам: ab

: ac = b : c
Биссектриса делит площадь треугольника, пропорционально прилежащим сторонам.
Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении биссектрис треугольника.

Слайд 5 Медиана:

Медиана:

Слайд 6 Теперь вспомним основные формулы нахождения площади треугольника:
1

2
ah
S=
S=
1

2


ab sinα
Через основание

Теперь вспомним основные формулы нахождения площади треугольника:12ahS=S=12ab sinαЧерез основание и высотуЧерез две стороны и угол
 По

и высоту
Через две стороны и угол

По формуле Герона


Слайд 7 Во многих задачах встречается понятие средняя линия:
Средняя линия –

Во многих задачах встречается понятие средняя линия:Средняя линия – отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.Средняя линия

отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
Средняя линия параллельна третьей

стороне и равна её половине.
Средняя линия отсекает подобный треугольник, площадь

которого равна одной четверти от исходного.

Слайд 8 Теперь рассмотрим частные случаи треугольников - равнобедренный, равносторонний,

Теперь рассмотрим частные случаи треугольников - равнобедренный, равносторонний, прямоугольный.Перейдем к рассмотрению равнобедренного треугольника:Равнобедренный треугольник - треугольник,

прямоугольный.
Перейдем к рассмотрению равнобедренного треугольника:

Равнобедренный треугольник - треугольник, у которого

две стороны равны.
Свойства равнобедренного треугольника:

Углы, при основании треугольника, равны.

Высота, проведенная

из вершины, является биссектрисой и медианой.

Слайд 9 Рассмотрим равносторонний треугольник:
Равносторонний треугольник - треугольник, у которого все стороны

Рассмотрим равносторонний треугольник:Равносторонний треугольник - треугольник, у которого все стороны равны.Все углы равны 60°.Каждая из высот является

равны.
Все углы равны 60°.
Каждая из высот является одновременно биссектрисой

и медианой.
Центры описанной и вписанной окружностей совпадают.
Свойства равностороннего треугольника:


Слайд 10 Прямоугольный треугольник
Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов прямой.
Стороны, прилежащие к

Прямоугольный треугольникТреугольник называется прямоугольным, если один из его углов прямой.Стороны, прилежащие к прямому углу называются катетами, а сторона, лежащая против

прямому углу называются катетами, а сторона, лежащая против прямого угла,

– гипотенузой.
Для прямоугольного треугольника справедливы следующие утверждения:
Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат

гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

Сумма острых углов треугольника равна 90:


Катет, лежащий против угла, равен половине гипотенузы.
Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, является радиусом описанной около этого треугольника окружности.


Слайд 11 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123°. Найдите

угол при вершине С равен 123°. Найдите величину угла

ВАС. Ответ дайте в градусах.
Задача №1
Решение.
По свойству смежных

углов, величина угла ВСА найдется:


Известно, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит


Ответ: 57

Слайд 12 Задача №2
В треугольнике ABC известно, что АВ=ВС. Угол

Задача №2В треугольнике ABC известно, что АВ=ВС. Угол АВС=102. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в

АВС=102. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Треугольник АВС

– равнобедренный, Следовательно,

Ответ: 39


Слайд 13 Задача №3
В треугольнике ABC АВ=ВС=15, АС=24. Найдите длину

Задача №3В треугольнике ABC АВ=ВС=15, АС=24. Найдите длину медианы ВМ.Решение.Треугольник АВС – равнобедренный, поэтому медиана,

медианы ВМ.
Решение.
Треугольник АВС – равнобедренный, поэтому медиана, проведенная к

основанию, является биссектрисой и высотой. Из прямоугольного треугольника АВМ по

теореме Пифагора найдем ВМ:

Ответ: 9


Слайд 14 Задача №4
Два катета прямоугольного треугольника равны 15 и

Задача №4Два катета прямоугольного треугольника равны 15 и 4. Найдите его площадь.РешениеФормула площади для прямоугольного

4. Найдите его площадь.

Решение
Формула площади для прямоугольного треугольника выглядит

следующим образом:
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Это следует

из того, что один из катетов является высотой к основанию, которым является второй катет. Следовательно,
S = ½ • 15 • 4 = 30

Ответ:30


  • Имя файла: razbor-i-reshenie-zadaniya-n9-oge-po-matematike.pptx
  • Количество просмотров: 157
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Виды углов