Решение иррациональных уравнений презентация

*
Необходимые умения и навыки:
3) умение решать квадратные уравнения;
4) вычислительные умения и навыки.
1) умение решать линейные уравнения;
2) умение применять
формулу сокращенного умножения (ФСУ):
квадрат суммы (разности);

*
Иррациональным уравнением называется уравнение,
содержащее переменную под знаком корня.
Рассмотрим некоторые виды иррациональных уравнений.
ОДЗ:
1.
Условие существования квадратного корня
Ø
При условии, что обе части неотрицательны, имеем право возвести их в квадрат.
Осталось решить полученное уравнение.

*
Пример 1.
ОДЗ:
Условие существования квадратного корня
-является решением
-является решением

*
Пример 2.
ОДЗ:
Условие существования квадратного корня
Но, правая часть отрицательна =>
Ø
Пример 3.
ОДЗ:
Условие существования квадратного корня -является решением
-является решением
5

*
Иррациональным уравнением называется уравнение,
содержащее переменную под знаком корня.
ОДЗ:
2.
При условии, что обе части уравнения неотрицательны, имеем право возвести их в квадрат.
Осталось решить полученное уравнение с заданными условиями.
Условие
существования
корней
уравнения

*
Пример 4.
ОДЗ:
УСК:
При условии, что обе части уравнения неотрицательны, имеем право возвести их в квадрат.
-не является решением
-является решением
Осталось решить полученное уравнение с заданными условиями.

*
Иррациональным уравнением называется уравнение,
содержащее переменную под знаком корня.
ОДЗ:
3.
При условии, что обе части уравнения неотрицательны, имеем право возвести их в квадрат.
Осталось решить полученное уравнение с заданными условиями.

*
Пример 5.
ОДЗ:
При условии, что обе части уравнения неотрицательны, имеем право возвести их в квадрат.
-является решением
Осталось решить полученное уравнение с заданными условиями.

*
Иррациональным уравнением называется уравнение,
содержащее переменную под знаком корня.
ОДЗ:
4.
При условии, что обе части уравнения неотрицательны, имеем право возвести их в квадрат.
Уединим корень (оставим в левой части, остальное перенесем) и еще раз возведем обе части уравнения в квадрат.
На практике намного проще. Рассмотрим пример.

*
Пример 6.
ОДЗ:
При условии, что обе части уравнения неотрицательны, имеем право возвести их в квадрат.
-является решением
-является решением

*
Пример 7.
ОДЗ:
При условии, что обе части уравнения неотрицательны, имеем право возвести их в квадрат.
-является решением