Решение квадратных уравнений. 8 класс презентация

Вспомним определение
Квадратным уравнением называется
Числа а, в, с – это коэффициенты квадратного уравнения
а – первый или старший коэффициент;
в – второй коэффициент;
с – свободный член

Квадратные уравнения
Полные
Неполные
Приведённые
Неприведённые

Определение . Полное квадратное уравнение – это квадратное уравнение, в котором все три коэффициента отличны от нуля.
а
+ вх + с = 0
Неполное квадратное уравнение – это квадратное уравнение, у которого хотя бы один из коэффициентов в, с равен нулю.

5х2 =0
х2 + 3х +2 =0
х2 - 3 =0
3х - 2х2 =0
х2 - 3х +1 =0
4х2 + 5х +1 =0
0,2х2 - 2х =0
3х2 - 5х +2 =0
Неполные:
Полные
приведённые:
Полные
неприведённые:
5. Разбейте уравнения на группы.
1,3,4,7
2,5
6,8

Решить квадратное уравнение – значит найти все его корни или установить, что корней нет.
Что значить решить квадратное уравнение?

РЕШИ НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ :
1 вариант: 2 вариант:
а) 2х + 5х2= 0, а) 5х2 – 2х = 0,
б) 3х2 – 27= 0, б) 125 - 5х2 = 0.

Проверьте друг друга.
1 вариант
а) х(2+5х)=0,
х=0 или 2+5х =0, 5х = -2,
х= -2,5.
Ответ: 0; -2,5.
б) 3х2 = 27,
х2 = 27/3,
х2 = 9,
х =-3,х=3.
Ответ: -3;3.
2 вариант
а) х(5х -2) =0,
х=0 или 5х-2 =0,
5х = 2,
х = 2,5.
Ответ: 0; 2,5.
б) - 5х2 = - 125,
х2 = -125/-5,
х2 = 25,
х = - 5, х = 5.
Ответ: -5;5.

Человек, вооруженный знаниями, способен решить любые задачи.

Алгоритм решения
квадратного уравнения по формуле
ах²+вх+с=0
Определить коэффициенты а, в, с
Если D<0, то
Вычислить дискриминант
D=в²-4ас
Если D=0, то
2 корня
Если D>0, то
1 корень
Уравнение не
имеет корней

Решение по формуле
Решение:
а = 5, в = -8, с = 3
Ответ:

Решите квадратные уравнения по формуле

Проверяем.
I
III
II

Решите квадратные уравнения
( х - 2)(х +2) = 5х-10

1. х2 + 5х +6 =0
Решение.
D= 25-24=1›0, два корня.
х1 = -2,
х2 = -3.
Ответ: -3; -2.
2. 7х2 + 8х +1= 0
Решение.
D = 64 – 28= 36 › 0, два корня.
х1 = -1,
х2 = -1/7.
Ответ: -1; -1/7.
Ответы квадратным уравнениям
1 группа

Ответы к квадратным уравнениям
1. ( х+3)2 = 2х+6
Решение.
х2 + 6х+9= 2х +6,
х2 + 4х +3 =0.
D= 4› 0,
х1 = -1, х2= -3
Ответ: -3; -1.
2. ( х-2)(х+2) = 5х -10
Решение.
х2 - 4 – 5х +10 = 0,
х2 -5х +6 = 0,
D= 1› 0,
х1 = 2
х2= 3
Ответ: 2; 3.
2 группа

Экспресс - тест