Слайд 2
Решение логарифмических неравенств, содержащих модуль под знаком логарифма.
Слайд 3
ОДЗ:
На всей области допустимых значений |x-3|=-x+3, т.к. х-3 всегда отрицательное.
Решение:
Преобразуем неравенство
к виду:
Слайд 4
Слайд 5
Решим уравнение замены:
(не удовл. ОДЗ)
Учитывая ОДЗ: x=-1
Ответ:
x=-1
Слайд 6
Задания для самостоятельного решения.
Слайд 7
Решение логарифмических неравенств, содержащих модуль в основании.
Слайд 8
Решение:
Рассмотрим две системы:
Решим первую систему:
Слайд 9
Решим вторую систему:
Из 1 и 2 следует:
Ответ:
Слайд 10
Задания для самостоятельного решения.
Слайд 11
Решение логарифмических неравенств, содержащих показательную функцию под знаком логарифма.
Слайд 12
Первый способ.
Решение:
Рассмотрим две системы:
Слайд 13
Решим первую систему:
Решим вторую систему:
Из 1 и 2 следует:
Ответ:
Слайд 14
Второй способ.
Решение:
Ответ:
Слайд 15
Задания для самостоятельного решения.
Слайд 16
Решение логарифмических неравенств, содержащих показательную функцию в основании логарифма
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Решим неравенство замены:
1.
- + - +
-2 0 2 t
Слайд 21
2.
-49 -1 x
Из 1 и 2 следует
Слайд 22
Ответ:
С учетом ОДЗ найдем общее решение:
-49 -5 -1 - 0 х