Системы линейных уравнений с двумя переменными. 7 класс презентация

Определение:
Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно.

Определение:
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство
Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет

Является ли решением системы
пара чисел: а) х=3, у=1
б) х=2, у=2 ?
Нет!
Да !
№1058

Способы решения системы линейных уравнений с двумя переменными
Графический способ
Способ сложения
Способ подстановки

Решение системы графическим способом
y=10 - x
y=x+2
Выразим у
через х
Построим график
первого уравнения
у=х+2
Построим график
второго уравнения
у=10 - х
Ответ: (4; 6)

Графический способ (алгоритм)
Выразить у через х в каждом уравнении
Построить в одной системе координат график каждого уравнения
Определить координаты точки пересечения
Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)
№1060

Графический способ позволяет выяснить, всегда ли система имеет решение и если имеет , то сколько.
Графиками уравнений системы являются прямые. Если эти прямые пересекаются, то система имеет единственное решение; если прямые параллельны, то система не имеет решения; если прямые совпадают, то решений бесконечно много