Системы линейных уравнений с двумя переменными презентация

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
Х+У=10
Х-У=4
каждое равенство называется линейным уравнением с
двумя неизвестными, так как в этих уравнениях
неизвестные числа одни и те же, то эти уравнения
рассматривают совместно, поэтому они образуют
систему двух уравнений.
Х+У=10
Х-У=4
фигурная скобка показывает, что образовалась система двух уравнений с двумя неизвестными
а1х+в1у=с1
а2 х+в2у=с2
и
F1(x;y)=g1 (x;y)
F2(x;y)=g2(x;y)
Общий вид системы, где а1, а 2, в 1, в 2 -коэффициенты,
с1 и с 2 –свободные члены

ПОНЯТИЕ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ
Решить систему уравнений - значит найти все ее решения или установить, что их нет.
Равносильными называются системы, множества решений которых совпадают. В частности, равносильны все системы,
не имеющие решений.
Система, не имеющая решений, называется несовместимой.
Пример несовместимой системы:
х+2у=2
3х+6у=5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными называется такая пара чисел (х; у), при подстановке которой вместо соответствующих переменных х и у, оба уравнения системы обращаются в
верные числовые равенства.
Х-2у=1,
2х+3у=9
Х=3;у=1 или (3;1) являются решением системы

ВСЕГДА ЛИ СИСТЕМА ИМЕЕТ РЕШЕНИЕ

2х+у=8
10х+5у=10
х+у=5
2х+2у=10
2х-4у=2
2х+3у=9

ПРОВЕРЬ СЕБЯ
Какая пара чисел является решением системы уравнений:
Х+у=0
-3х+4у=14
(-2;2) (2;-2) (2;2)
А Б В
Какая из систем не имеет решения:
4х+у=10
-2х-0,5у=6
4х-у=-6
-8х+2у=12
6х-3у=-8 4х+6у=1
7х-у=0
-7х=3у=11
А Б В Г