Смежные углы презентация

Повторение ранее изученного материала

1. Какие виды углов вы знаете?
а) острые, б) тупые, в) прямые, г) развёрнутые
2. Дайте определение каждому из этих углов.
а) угол называется острым, если его градусная мера меньше 90°;
б) угол называется тупым, если его градусная мера больше 90°;
в) угол называется прямым, если его градусная мера равна 90°;
г) угол, стороны которого являются дополнительными лучами, градусная мера развёрнутого угла равна 180°.

Основное свойство откладывания углов
А

Основные свойства измерения углов
А
B
D
C

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ
ТЕМА УРОКА:

A
B
D
C
1
2
Смежные углы

Определение смежных углов.
Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются противоположными лучами.
Какой вывод можно сделать из практической работы?
Практическое задание:
Начертите смежные углы;
2) Измерьте транспортиром каждый угол;
Запишите результаты;
4) Найдите их сумму;
5) Запишите развёрнутый угол, изображённый на рисунке и его градусную меру

Сумма смежных углов равна 1800
свойство смежных углов
Это утверждение называется -

сумма смежных углов равна 180°
Дано:
АОВ и BOC
Доказать: АОВ + ВОС = 180°
А
О
В
С
Попробуйте доказать эту теорему самостоятельно.

Доказательство
АОС =180°- развернутый
АОС = АОВ + ВОС – по свойству измерения углов
АОВ + ВОС = 180°

№1. Сумма градусных мер
смежных углов равна 1320.
Найдите градусную меру
каждого из этих углов.
1. 1320 и 480
2. 930 и 1020
3. 270 и 1420
4. Такая ситуация невозможна
Решение задач

№2. Разность градусных мер
смежных углов равна 1220.
Найдите градусную меру
каждого из этих углов.
Ответ:

Решение задач по готовым чертежам
Решение:
пусть ے CBD = X°, тогда ے ABC =X°+ 20°. ےCBD + ے ABC = 180°
X+X+20° = 180°
2X = 160°
X= 80°
ےCBD = 80°, ے ABC = 100°
Ответ: ےABC = 100°; ےCBD=80°

Чем отличается решение данной задачи от предыдущей?
Составьте алгоритм решения данной задачи:
Градусную меру одного из углов обозначить X;
Градусная мера второго угла будет- 3X;
Сумма смежных углов равна 180°;
Составим уравнение и решим его;
Получим градусную меру искомого угла;
Найдём другой угол.
Ответ: ے KLM = 135° ےM = 45°