Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника презентация

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.
Составила учитель математики
МАОУ «Гимназия «Исток»
Степанова Т.А.
г. Великий Новгород.

– гипотенуза
– катет,
противолежащий углу А
– катет,
прилежащий к углу А
В
С
А
Как называются стороны прямоугольного треугольника?
AB
ВС
АС

Выберите верное утверждение:
1.Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется
- отношение прилежащего катета к гипотенузе.
-отношение противолежащего катета к прилежащему.
-отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Л
Н
Г

Выберите верное утверждение:
2.Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется
-отношение противолежащего катета к гипотенузе.
- отношение прилежащего катета к гипотенузе.
- отношение противолежащего катета к прилежащему.
Ф
О
И

Выберите верное утверждение:
3.Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется
-отношение противолежащего катета к гипотенузе
-отношение прилежащего катета к противолежащему
-отношение противолежащего катета к прилежащему
отношение прилежащего катета к гипотенузе
Л
З
Н
А

Выберите верное утверждение:
4. Тангенс угла равен
-синусу этого угла
-отношению синуса к косинусу этого угла
-отношению косинуса к синусу этого угла
-косинусу этого угла
Ь
Д
Г
П

Выберите верное утверждение:
5.Равенство
-формулой квадрата суммы
-основным тригонометрическим тождеством
- формулой суммы квадратов
Г
Б
Ф
называют

Выберите верное утверждение:
6. Катет, противолежащий углу α равен
-произведению гипотенузы на тангенс угла α
-произведению гипотенузы на косинус угла α
-произведению гипотенузы на синус угла α
α
Е
М
У

Выберите верное утверждение:
7. Катет, прилежащий к углу α равен
-произведению гипотенузы на косинус угла α
-произведению гипотенузы на синус угла α
-произведению гипотенузы на тангенс угла α
α
Р
Э
Ю

Выберите верное утверждение:
8. Катет, противолежащий углу α равен
-произведению гипотенузы на синус угла α
-произведению другого катета на тангенс
угла α
-произведению гипотенузы на тангенс угла α
α
Т
И
Р

Какое слово вы получили?
проверка:

Выберите верное утверждение:
1.Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется
- отношение прилежащего катета к гипотенузе.
-отношение противолежащего катета к прилежащему.
-отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Л
Н
Г

Выберите верное утверждение:
2.Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется
-отношение противолежащего катета к гипотенузе.
- отношение прилежащего катета к гипотенузе.
- отношение противолежащего катета к прилежащему.
Ф
О
И

Выберите верное утверждение:
3.Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется
-отношение противолежащего катета к гипотенузе
-отношение прилежащего катета к противолежащему
-отношение противолежащего катета к прилежащему
-отношение прилежащего катета к гипотенузе
Л
З
Н
А

Выберите верное утверждение:
4. Тангенс угла равен
-синусу этого угла
-отношению синуса к косинусу этого угла
-отношению косинуса к синусу этого угла
-косинусу этого угла
Ь
Д
Г
П

Выберите верное утверждение:
5.Равенство
-формулой квадрата суммы
-основным тригонометрическим тождеством
- формулой суммы квадратов
Г
Б
Ф
называют

Выберите верное утверждение:
6. Катет, противолежащий углу α равен
-произведению гипотенузы на тангенс угла α
-произведению гипотенузы на косинус угла α
-произведению гипотенузы на синус угла α
Е
М
У

Выберите верное утверждение:
7. Катет, прилежащий к углу α равен
-произведению гипотенузы на косинус угла α
-произведению гипотенузы на синус угла α
-произведению гипотенузы на тангенс угла α
Р
Э
Ю

Выберите верное утверждение:
8. Катет, противолежащий углу α равен
-произведению гипотенузы на синус угла α
-произведению другого катета на тангенс
угла α
-произведению гипотенузы на тангенс угла α
Т
И
Р

знаменитый немецкий геометр
(1862-1943).
В 1899г. появился ставший классическим труд
Д. Гильберта «Основания геометрии»,в котором он сформулировал аксиоматику геометрии так, что логическая структура геометрии стала совершенно прозрачной.
В этой книге он обозначает точки прописными латинскими буквами (A,B,C…), прямые- строчными латинскими буквами (a,b,c…).
Давид Гильберт -

В предисловии к своей знаменитой книге «Наглядная геометрия», обращаясь к читателю, Давид Гильберт написал:
«Пусть читатель прогуливается в огромном саду геометрии, в котором каждый может подобрать себе такой букет, какой ему нравится».

C
A
B
Продолжите равенство:

ЗАДАЧА № 1.
Найти:
AB, sinA, cosA, tgA.
По теореме Пифагора
Решение:
С
В
А
9 см
12 см

A
B
C
b
c
a
ЗАДАЧА № 2.
Дано:
с=8;
Найти: a; b;
Решение:
a=
a=
b=
Предложите другой
способ решения задачи.

РЕШЕНИЕ:
Дано:
Найти: ;
ЗАДАЧА № 3
АВС – прямоугольный;

ЗАДАЧА № 4.
Найдите площадь параллелограмма, смежные стороны которого равны 12 см и 8см, а угол между ними равен .
12
8
A
B
C
D
Решение: