Соотношения между сторонами и углами треугольника презентация

Тема урока
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Цели: 1) Обобщить и систе-матизировать ЗУН учащихся. 2) Подготовиться к контроль- ной работе.

Устная работа.
На рисунке
АВС = 72 , СВD = 36 АВС = 80
Найти А. Найти DBE.

Найдите неизвестные углы треугольников
а) б) в)
г) д) е)

Определите по рисунку условие и заключение задачи, решите ее.
а) б)
6 дм
?

Решите задачи
В треугольнике АВС точка D лежит на стороне ВС, причем угол АDB острый Докажите, АС больше АD.
Дано: АВС, D BC
ADB 90
Доказать, что АС АD

Доказательство
АDB + ADC = 180 – cмежные , тогда
АDB –тупой В АDB : ADC - тупой , а
DAC + ACD + ADC = 180, тогда
АСD – острый.
АDC 90
АСD 90 ADC ACD
AC AD (неравенство треугольника)

Периметр равнобедренного тупоуголь- ного треугольника равен 40 см.
Одна из его сторон на 7 см больше другой. Найдите стороны треугольника.
Дано: АВС, В-тупой
АВ = ВС, Р=40см
АС АВ на 7см Найти: АВ, АС, ВС.

Решение:
Пусть АВ = Х см, тогда АС =( Х+ 7)см
(т.к. АС> AB на 7 см), ВС= Х см.
P = AB + BC + AC,
x + x + ( x + 7) = 40,
3x = 33,
x = 11.
AB = ВC = 11см, АС = 11см+7см=18см.

Систематизация знаний
Доказать N
а) б)
А С М К D
а) 1+ 2+ 3 = 180. б) 4= 2+ 3.

Сформулировать теоремы
Теорема Обратная теорема Дано ABC; ABC
(условие) AB>AC АСВ > ABC Доказать АСВ> ABC AB> AC

Неравенство треугольника
В b-c
c a-c
a-b
A C
Cуществует ли треугольник со сторонами 3м, 5м, 7м ?
7-3<5<7+3 , 4<5<10
7-5<3<7+5 , 2<3<12
5-3<7<5+3 , 2<7<8

Домашнее задание
Подготовиться к контрольной работе, повторив материал пунктов 17- 33 ; решить задачи 1) № 244, № 252.
В треугольнике СDE угол Е равен 76 , угол D равен 66 , ЕК- биссектриса треугольника. Докажите , что КС >DK.