Слайд 2
![Из истории 1899 год-значение теории вероятностей и комбинаторики в школе](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/428198/slide-1.jpg)
Из истории
1899 год-значение теории вероятностей и комбинаторики в школе
1940 год-необходимость развития
у учащихся идеи наличия в природе статистических закономерностей
1967 год-факультативный курс 10 класса(начала комбинаторики, операции над событиями, теорема Бернулли, математическое ожидание, дисперсия и закон больших чисел)
1995-2000 годы-новый всплеск (2003 г письмо первого зам министра образования В.А. Болотова «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы»
2004-2005 годы-включение элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в стандарт(начать в 5-6 кл или в 7кл в зависимости от системы изложения в учебнике.)
Слайд 3
![Требования государственного стандарта по математике](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/428198/slide-2.jpg)
Требования государственного стандарта по математике
Слайд 4
![Учащиеся должны знать -понятие и примеры случайных событий -понятия частоты](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/428198/slide-3.jpg)
Учащиеся должны знать
-понятие и примеры случайных событий
-понятия частоты события и вероятности
-равновозможные
события и подсчет их вероятности
-представление данных в виде таблиц, диаграмм,графиков
-средние результаты измерений
-понятие о статистическом выводе на основе выборки
Слайд 5
![Учащиеся должны уметь -находить вероятности случайных событий в простейших случаях](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/428198/slide-4.jpg)
Учащиеся должны уметь
-находить вероятности случайных событий в простейших случаях
-находить частоту событий,
используя собственные наблюдения и готовые статистические данные
-вычислять средние значения результатов измерений и использовать приобретенные знания в практической деятельности
для:
Сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставление модели с реальной ситуацией
Понимания статистических рассуждений
Анализа реальных числовых данных в виде диаграмм, графиков, таблиц
Слайд 6
![учебники Ю.Н.Макарычев А.Г. Мордкович Г.В.Дорофеев](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/428198/slide-5.jpg)
учебники
Ю.Н.Макарычев
А.Г. Мордкович
Г.В.Дорофеев
Слайд 7
![Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк Алгебра 7-9. Элементы статистики и теории вероятностей](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/428198/slide-6.jpg)
Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк Алгебра 7-9. Элементы статистики и теории вероятностей
Слайд 8
![7 класс «Статистические характеристики» (среднее арифметическое, мода, медиана, размах) Содержат](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/428198/slide-7.jpg)
7 класс
«Статистические характеристики»
(среднее арифметическое, мода, медиана, размах)
Содержат задания:
-на отыскание рассматриваемых
характеристик и истолкование практического смысла
-на умение проводить необходимые рассуждения, использовать ранее введенный алгебраический аппарат
Слайд 9
![8 класс «Статистические исследования» -вопросы организации статистических исследований и наглядного](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/428198/slide-8.jpg)
8 класс
«Статистические исследования»
-вопросы организации статистических исследований и наглядного представления статистической информации
(таблицы частот)
-новые понятия:интервальный ряд, сплошное и выборочное исследования, выборка, генеральная совокупность, репрезентативность
-новые виды наглядной интерпретации:полигоны, гистограммы
Слайд 10
![9 класс «Элементы комбинаторики» -примеры комбинаторных задач(метод перебора, дерево возможных](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/428198/slide-9.jpg)
9 класс
«Элементы комбинаторики»
-примеры комбинаторных задач(метод перебора, дерево возможных вариантов)
Перестановки. понятие и
формула подсчета перестановок
-размещения. понятие и формула числа размещений
-сочетания. понятие и формула числа сочетаний
«Начальные сведения из теории вероятностей»
-случайное событие и относительная частота случайного события
-статистическое и классическое определение вероятности
-сложение и умножение вероятностей (теоремы, понятия несовместимые, противоположные, независимые события)
Слайд 11
![А.Г. Мордкович](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/428198/slide-10.jpg)
Слайд 12
![5 класс «Введение в вероятность» -достоверные, невозможные и случайные события -комбинаторные задачи (метод перебора)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/428198/slide-11.jpg)
5 класс
«Введение в вероятность»
-достоверные, невозможные и случайные события
-комбинаторные задачи (метод перебора)
Слайд 13
![6 класс «Вероятность» -определение степени вероятности того или иного события](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/428198/slide-12.jpg)
6 класс
«Вероятность»
-определение степени вероятности того или иного события (опора на интуицию)
-классическое
определение вероятности (задачи, где применяется комбинаторное правило умножения
Слайд 14
![7-9 класс Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения и дерево вариантов.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/428198/slide-13.jpg)
7-9 класс
Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения и дерево вариантов. Перестановки.
Выбор нескольких
элементов. Сочетания.
Случайные события и их вероятности
-Статистика-дизайн информации
-Независимые повторения испытаний с двумя исходами
Слайд 15
![Г.В.Дорофеев](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/428198/slide-14.jpg)
Слайд 16
![5 класс Комбинаторика (метод перебора) «Случайные события» -достоверные, невозможные, случайные и равновероятные события -таблицы и диаграммы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/428198/slide-15.jpg)
5 класс
Комбинаторика (метод перебора)
«Случайные события»
-достоверные, невозможные, случайные и равновероятные события
-таблицы и
диаграммы
Слайд 17
![6 класс «Комбинаторика» -логика перебора и правило умножения «Вероятность случайных](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/428198/slide-16.jpg)
6 класс
«Комбинаторика»
-логика перебора и правило умножения
«Вероятность случайных событий»
-понятие частоты и вероятности
случайных событий
Слайд 18
![7 класс «Статистические характеристики» -среднее арифметическое, мода, размах -решение комбинаторных](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/428198/slide-17.jpg)
7 класс
«Статистические характеристики»
-среднее арифметическое, мода, размах
-решение комбинаторных задач (рассуждения)
-перестановки
- вероятность и
частота случайных событий
Слайд 19
![8 класс «Статистические характеристики» -среднее арифметическое, мода, размах, медиана -таблица частот Классическое определение вероятности, данное Лапласом](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/428198/slide-18.jpg)
8 класс
«Статистические характеристики»
-среднее арифметическое, мода, размах, медиана
-таблица частот
Классическое определение вероятности, данное
Лапласом
Слайд 20
![9 класс «Статистические исследования» -определение статистики -понятия выборка, репрезентативность, генеральная](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/428198/slide-19.jpg)
9 класс
«Статистические исследования»
-определение статистики
-понятия выборка, репрезентативность, генеральная совокупность, ранжирование, объем выборки
-новый
способ-полигоны
-понятия выборочной дисперсии и среднее квадратичное отклонение
Слайд 21
![Математика 5, 6,7,8,9, под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф.Шарыгина -](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/428198/slide-20.jpg)
Математика 5, 6,7,8,9, под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф.Шарыгина
-
соответствие содержания учебника требованиям государственного стандарта
Недостатки
-все три определения вероятности:статистическое, классическое и геометрическое изучаются в разных классах и между ними нет взаимосвязи
- не указаны недостатки и достоинства того или иного определения, области их применений
-отсутствует подведение итогов изучения этой линии в основной школе
-задачный материал недостаточен
Слайд 22
![Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк «Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7-9 Элементы вводятся](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/428198/slide-21.jpg)
Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк «Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7-9
Элементы вводятся таким
же образом, как и в учебном комплекте Дорофеева, но материал сокращен, за исключением комбинаторики, которая содержит больше теории и практических упражнений
-комбинаторика и начальные сведения из теории вероятностей предлагается изучать слишком поздно.