Свойства степени с натуральным показателем презентация

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»
М.В.Ломоносов.

Цели урока:
Отработать умения систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Разминка
Если показатель четное число, то значение степени всегда ______________________________
Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает
со знаком _____________________

Произведение степеней
an·ak=an+k
При умножении степеней с ________________________
надо основание _____________________________,
а показатели степеней ___________________________.

Частное степеней
an : ak=an - k
При делении степеней с ________________________
надо основание ______________________________, а из показателя делимого ____________________________.

Возведение степени в степень
(an)к = ank
При возведении степени в степень
надо основание _______________________________,
а показатели степеней ___________________________.

Если показатель четное число, то значение степени всегда положительное.
Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает
со знаком основания степени.

Произведение степеней
an·ak=an+k
При умножении степеней с одинаковыми основаниями надо основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.

Частное степеней
an : ak=an - k
При делении степеней с одинаковыми показателями надо основание оставить тем же, а из показателя делимого вычесть показатель делителя.

Возведение степени в степень
(an)к = ank
При возведении степени в степень надо основание оставить прежним, а показатели степеней перемножить.

Чему равно значение выражения:
аm∙аn

аm:an

(am)n

(ab)n

о0

а1

а0

Вычислить
а) 2· 62
б) -5· 2
в) 22 ·25

Сравнить числа, не выполняя возведение в степень
а) 82 и 83
б) (-5)5 и (-5)2
в)(-1)4 и (-1)6

Записать в виде выражения:
Записать в виде выражения:
-квадрат суммы х и 3
-разность кубов а и в

Конкурс капитанов
Сократить дробь
521+521+521+521+521
___________________
524

Блицтурнир
Чтобы это значило?
а) 45:43=41+?;
б) 10?: 105=102;
в)( 5?)3 = 512.

Найти значение буквы, при корой равенство будет верно.
а) (34)х=38
б) (7t)3=79;
в) (5,2a)3=5,212.

Найти значение буквы, при корой равенство будет верно
а) (2/3)х=32/243;
б) (3/5)х=27/125; в) (3/5)в=9/25.

Найти значение буквы, при корой равенство будет верно
а) ((1,3)2)6=1,34х;
б) (( 0.1)3)4=0,16х
в) (2,4)2=216х.

Найти ошибку:
а) (-3)5<0;
-(-2)7> 0;
(-5)3>(-5)2.
б) -1,74< 0.
х2+у2-квадрат суммы;
(-8)8>0.
в) –(1/3)2*32=1;
(х+у) 3-куб суммы;
-192< 0

а) 23*27 =221 ;
23*27 = 410;
23+27=210.
в) (2х)3 =2х3;
(а3)2 = а9;
310:32 = 35.

Игра «Цепочка»
Ответы

ОТВЕТЫ:
510
63=108
(-1)4 = 17
3,5
х30.

102+112+122+132+142
365

Придумать задание по рисунку
Х5

Итоги работы
Рефлексия
Продолжите фразу:
Сегодня на уроке …
Теперь я знаю …
Мне на уроке …