Математические диктанты по теме производная. 10 класс УМК А.Г. Мордковича презентация

Содержание
Найти производную
Продифференцировать функцию
Вычислить производную
Найти стационарные точки
Найти экстремумы функции
Найти наименьшее значение функции
на заданном отрезке

Диктант №1. Найти производную
№ 1. f(х)=х²+х³
№ 2. f(х)=х²+3х -1
№ 3.f(х)=х³- (4+2х-х²)
№ 4. f(х)=х²(3х+х³)
№ 5. f(х)=1/х+5х-2
№ 6. f(х)=х³+√х
№ 7. f(х)=2/х
№ 8. f(х)=(х+3) / х
№ 9. f(х)= 1/ 2х
№ 10. f(х)=4х³
№ 11. f(х)=3х¹º
№ 12. f(х)=cos3x
№ 13. f(х)=2sin3x
№ 14. f(х)=x+ 2cosx
№ 15. f(х)=cosx-tgx
Подведём итоги

Проверим ответы
1) 2х+3х² = х(3х+2)
2) 2х+3
3) 3х²-2+2х= 3х²+2х-2
4)
5)
6)
7) -2/х²
8) -3/ х²
9) -1 /2х²
10) 12х²
11)
12) -3 sinx
13) 6cosx
14) 1-2sinx
15) –sinx-1/cos²x
14 -15б. => «5»
12-13б. => «4»
8 -11б. => «3»
менее 8б. => «2»

Диктант № 2.
Продифференцировать
функцию
№1. f(х)=5х³-2х²+12х-1
№2. f(х)= - (х+1)²
№3. f(х)=0,5tgx
№4. f(х)=0,5x+cosx
№5. f(х)=2cos2x
№ 6. f(х)=x /sinx
№7. f(х)=cos²x
№8. f(х)=sin3xcos3x
№9. f(х)=4х¹º-2х³+27х
№10. f(х) =cos(x-π/3)
№11. f(х)=sin(2x+π/6)
№12. f(х)=√5x-1
№13. f(х)= – 3х²+6х-10
Подведём итоги !!!

Проверим ответы
1) 15х² - 4х +12
2) -2х-2
3) 1/ 2cos²x 4) 0,5 - sinx
5) - 4sin2x
6)
7) -2sinx
8) 3cos²3x - 3sin²3x
9)
10) - sin(x - π/3)
11) 2cos(2x+π/6)
12) 2,5(5x-1)
13) -6x+6
13б. => «5»
11-12б. => «4»
7 -10б. => «3»
менее 7б. =>«2»

Диктант №3. Вычислить производную функции
в заданной точке
№1. у= х³- 1/х. Найти у´(1)
№2. у=(-х²)/4. Найти у´(-1)
№3. у=(-2х+1)/(4х+2) . Найти у´(0)
№4. у=√х . Найти у´(4)
№5. у = х². Найти у´(-7)
№6. у =х²-7х . Найти у´(5)
№7. у =sinx+3 . Найти у´(0)
№8. у =3sinx+cosx . Найти у´(π/2)
№9. у =2cosx+sinx . Найти у´(-π/2)
№10. у = cosx- 6. Найти у´(π)
№11. у =х³-9х+7 . Найти у´(2)
№12. у =х²+3х-44 . Найти у´(1)
№13. у =х³-3х+29 . Найти у´(-1)
№14. у =х¹º+2х³-45 . Найти у´(1)
№15. у = х³+4х¹ºº. Найти у´(-1)
МОЛОДЦЫ !!!

Проверим ответы
1) 4
2) 0,5
3) -2
4) 0,25
5) -14
6) 3
7) 4
8) -1 9) 2
10) -6
11) 3
12) 5
13) 0
14) 16
15) -397
14 -15б. => «5»
12-13б. => «4»
8 -11б. => «3»
менее 8б. => «2»

Диктант № 4. Найти стационарные
точки функции
№1. у = х³+2х²
№2. у =sinx
№3. у = 3x² - 6
№4. у =3x- 6
№5. у = 60+45x-3x²-x³
№6. у = 5x²+15x-1
№7. у =2x³-36x-3x²+80
№8. у =√(3x-1)
№9. у =x/5 +5/x
№10. у =x+4/x
Молодцы!!!

Проверим ответы
1) х=0 ; х= - 4/3
2) х= π/2 +πк ; к ЄZ
3) х= 0
4) нет
5) х=-5 ; х= 3
6) х= -1,5
7) х=-2 ; х= 3
8) х= 3/2√(3х-1)
9) х= -5 ; х= 5 и х=0–кр.т
10) х= -2 ; х=2 и х=0–кр.т
10б. => «5»
8-9б. => «4»
6- 7б. => «3»
менее 6б. => «2»

Диктант № 5. Найти точки экстремума функции и определить их характер
№1 у = 7+12х-х³
№2 у =3х³+2х²-15
№3 у =2х+ 8/х
№4 у = х² - 3³
№5 у = -х³+6х²-5
у =х³/3-5х²/2 +6х-10
№7 у =(х-1)²(х+2)
№8
№9.
№10. у = 5х² - 15х - 4
Подведем итоги !!!

10б. => «5»
8-9б. => «4»
6- 7б. => «3»
менее 6б. => «2»
Проверим ответы
1) х=-2-min; x=2-mas
2)x=-4/9-mas; x=0-min
3) x=2 - min
4) x =0 -mas
5) x=0-min; x=4-mas
6) x=2-mas; x=3-min
7) x=-1-mas; x=1-min
8) x=-1-mas; x=0-min;
x=1-mas
9) x=0,5-mas
10) x=1,5-min

Диктант № 6. Найти наименьшее значение функции на заданном отрезке
№1. у = 3/х; [0,3;2]
№2. у =2sinx; [-π/2;π]
№3. у =х²-8х+24; [-1;5]
№4. [-1;2]
№5. у = х³-9х²+15х-3; [1;4]
№6. у = х³-9х²+15х-3; [-1;3]
№7. у = х³- 6х² + 1; [-1;2]
№8. у =2х³-15х²+36х-13; [-1;2]
№9. у = х²- 4; [- 4;-1]
№10. у=2sinx+cos2x; [0;π/2]
Подведем итоги !!!

Проверим ответы
1) Унаим.=1,5 при х=2
Унаиб.=10 при х=0,3
2) Унаим.=-2 при х=-π/2
Унаиб.=2 при х=π/2
3) Унаим.=8 при х=4
Унаиб.=33 при х=-1
4) Унаим.=0 при х=0
Унаиб.=192 при х=2
5) Унаим.=-19 при х=4
Унаиб.=4 при х=1
6) Унаим.=-28 при х=-1
Унаиб.=4 при х=1
7) Унаим.=-15 при х=2
Унаиб.= 1 при х=0
8) Унаим.=-66 при х=-1
Унаиб.=15 при х=2
9) Унаим.=-3 при х=-1
Унаиб.=12 при х=-4
10) Унаим.=-1 при х=π/2
Унаиб.=1 при х= 0
10б. => «5»
8-9б. => «4»
6- 7б. => «3»
менее 6б. => «2»