Содержание
- 2. ЛЕКЦИЯ 2 Система n линейных уравнений с n переменными имеет вид где x1, x2, …, xn
- 3. ЛЕКЦИЯ 2 Пусть дана система линейных уравнений (1.2) Краткая запись:
- 4. ЛЕКЦИЯ 2 Коэффициенты при неизвестных составляют прямоугольную таблицу называемую матрицей системы. Первый индекс у коэффициента aij
- 5. ЛЕКЦИЯ 2 Коэффициенты b1 ,b2 , …, bm называются свободными членами уравнений системы. Если свободные члены
- 6. ЛЕКЦИЯ 2 Матрицу называют расширенной матрицей системы (1.2)
- 7. ЛЕКЦИЯ 2 Решение системы (1.1), (1,2)- это упорядоченный набор (х1,х2, ..., хп) из п чисел, при
- 8. ЛЕКЦИЯ 2 Если ввести матрицу коэффициентов Матрицу переменных и матрицу свободных членов То система линейных уравнений
- 9. ЛЕКЦИЯ 2 Методы решения систем линейных уравнений Метод Гаусса. Метод заключается в последовательном исключении переменных путем
- 10. ЛЕКЦИЯ 2 Методы решения систем линейных уравнений Метод Гаусса-Жордана. Представляет собой продолжение метода Гаусса, заключающееся в
- 11. ЛЕКЦИЯ 2 Методы решения систем линейных уравнений 3. Метод Крамера. Переменные могут быть найдены по формулам
- 12. ЛЕКЦИЯ 2 Методы решения систем линейных уравнений 4. Метод обратной матрицы. Из матричного уравнения АХ=В следует,
- 13. ЛЕКЦИЯ 2 Теорема. (теорема Кронекера - Капелли) Для того чтобы система линейных уравнений (1.2) была совместной,
- 14. ЛЕКЦИЯ 2 Пример. Решить систему уравнений
- 15. ЛЕКЦИЯ 2 Метод Гаусса
- 16. ЛЕКЦИЯ 2 Теорема. Элементарные преобразования расширенной матрицы данной системы, выполненные лишь над её строками, превращают эту
- 17. ЛЕКЦИЯ 2 Пример. Решить систему .
- 18. ЛЕКЦИЯ 2 Метод Крамера
- 19. ЛЕКЦИЯ 2 Пример. Решить систему
- 20. ЛЕКЦИЯ 2 Теорема Чтобы система однородных уравнений имела ненулевое решение, необходимо и достаточно, чтобы ранг её
- 21. ЛЕКЦИЯ 2 Найдем ранг матрицы системы
- 23. Скачать презентацию