Теорема синусов. Теорема косинусов

Содержание

Слайд 2

C В A a b c Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

C

В

A


a

b

c

Теорема синусов.
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Слайд 3

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. C A B 750 600 600 4


Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

C

A

B

750

600

600

4

4

?

450

450

Найти АВ

Слайд 4

2 Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. C A B ? 2 1350

2


Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

C

A

B

?

2

1350

1350

Найти угол А

Слайд 5

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. C A B 600 600 ?


Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

C

A

B

600

600

?

Слайд 6

ABСD – параллелограмм. Найти ВD. D A B 1350 C 1500 O 300 450 450 300


ABСD – параллелограмм. Найти ВD.

D

A

B

1350

C

1500

O

300

450

450

300

Слайд 7

1200 ABСD – параллелограмм. Найти AC. D A B C 300 300 600

1200


ABСD – параллелограмм. Найти AC.

D

A

B

C

300

300

600

5

5

?

1200

300

Слайд 8

450 2 450 ABСD – параллелограмм. Найти BC. D A B C 300

450

2

450


ABСD – параллелограмм. Найти BC.

D

A

B

C

300

300

2

?

1050

300

Слайд 9

a2 = B a A C c b Квадрат стороны треугольника равен сумме

a2 =

B

a

A

C

c

b
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон

минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Квадрат стороны треугольника равен

сумме квадратов двух других сторон

на косинус угла между ними.

минус удвоенное произведение этих сторон

b2 + c2

– 2bc

cosA

Теорема косинусов.

Слайд 10

Определите вид треугольника со сторонами 5, 6 и 7 см. > Определите вид

Определите вид треугольника со сторонами 5, 6 и 7 см.

>

Определите

вид треугольника со сторонами 2, 3 и 4 см.

>

Слайд 11

4 С А В ? Найти угол В 2 = 300 600

4

С

А

В

?

Найти угол В

2

=

300

600

Слайд 12

4 4 5 AB2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других

4

4

5

AB2 =

Квадрат стороны треугольника равен

сумме квадратов двух других

сторон

на косинус угла между ними.

минус удвоенное произведение этих сторон

BC2 + AC2

cosC

С

А

В

5

AB = 41 – 20

2

2

5

300

300

2

?

4

Найти АВ

Слайд 13

6 6 6 6 6 ВС2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов

6

6

6

6

6

ВС2 =

Квадрат стороны треугольника равен

сумме квадратов двух других

сторон

на косинус угла между ними.

минус удвоенное произведение этих сторон

АВ2 + AC2

cos

С

А

В

ВС2 = 108

2

2

?

6

А

1200

1200

Найти ВС

Слайд 14

600 5 5 3 3 3 5 ВD2 = АВ2 + AD2 cos

600

5

5

3

3

3

5

ВD2 =

АВ2 + AD2

cos

ВD2 = 19

2

2

?

А

600

D

A

B

C
ABСD – параллелограмм.

Найти ВD.

600