Теорема Виета. Проблемный урок презентация

Содержание

Слайд 2

Заполни таблицу

х2 – 14х +48 = 0

х2 + 3х – 28

Заполни таблицу х2 – 14х +48 = 0 х2 + 3х – 28
= 0

х2 + х – 12 = 0

х2 + 15х + 36 = 0

Сумма корней

Произведение
корней

Корни

Уравнение

Слайд 3

Проблемная задача

В уравнении х2 + рх + q = 0 корнями

Проблемная задача В уравнении х2 + рх + q = 0 корнями являются
являются числа 5 и -8. Найдите коэффициенты квадратного уравнения

Слайд 4

Постановка учебной проблемы

Найти более рациональный способ решения задачи

Постановка учебной проблемы Найти более рациональный способ решения задачи

Слайд 5

Практическая работа
Дано приведенное квадратное уравнение:
1.Найти корни уравнения.
2.Найти сумму и произведение

Практическая работа Дано приведенное квадратное уравнение: 1.Найти корни уравнения. 2.Найти сумму и произведение
корней.
3.Сравнить сумму и произведение корней с коэффициентами уравнения.
4.Сформулировать предположение о связи между корнями приведенного квадратного уравнения и его коэффициентами.
5.Проверить свое предположение на других приведенных квадратных уравнениях, указанных в таблице.
6.Сделать вывод.

Слайд 6

Гипотеза

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным

Гипотеза Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком,
знаком, а произведение корней равно свободному члену

Слайд 7

Доказательство гипотезы

Дано:
Доказать:
Доказательство:
1)Если Д>0, то уравнение имеет два корня.
2)Если Д=0,

Доказательство гипотезы Дано: Доказать: Доказательство: 1)Если Д>0, то уравнение имеет два корня. 2)Если
то уравнение имеет один корень.
Если считать, что при Д=0 уравнение имеет два
равных корня, то теорема верна и в этом случае.
3)Если Д<0, то уравнение корней не имеет.

Слайд 8

Теорема Виета

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с

Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным
противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену

Слайд 9

Проверьте, правильно ли найдены корни квадратного уравнения

Проверьте, правильно ли найдены корни квадратного уравнения

Слайд 10

Составьте квадратное уравнение, если его корни равны:

Составьте квадратное уравнение, если его корни равны:

Слайд 11

Можно ли назвать сумму корней квадратного уравнения

Можно ли назвать сумму корней квадратного уравнения

Слайд 12

Итог урока

Что нового узнали на уроке?
Сформулируйте теорему Виета.
На примере, каких квадратных

Итог урока Что нового узнали на уроке? Сформулируйте теорему Виета. На примере, каких
уравнений, сегодня на уроке, мы рассмотрели применение теоремы Виета?
Как можно использовать теорему Виета?

Слайд 13

Домашнее задание

п.23, доказательство теоремы Виета.
Составить аналогичную таблицу для уравнений:

Домашнее задание п.23, доказательство теоремы Виета. Составить аналогичную таблицу для уравнений:
Имя файла: Теорема-Виета.-Проблемный-урок.pptx
Количество просмотров: 48
Количество скачиваний: 0