Слайд 2
![Заполни таблицу х2 – 14х +48 = 0 х2 +](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/161259/slide-1.jpg)
Заполни таблицу
х2 – 14х +48 = 0
х2 + 3х – 28
= 0
х2 + х – 12 = 0
х2 + 15х + 36 = 0
Сумма корней
Произведение
корней
Корни
Уравнение
Слайд 3
![Проблемная задача В уравнении х2 + рх + q =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/161259/slide-2.jpg)
Проблемная задача
В уравнении х2 + рх + q = 0 корнями
являются числа 5 и -8. Найдите коэффициенты квадратного уравнения
Слайд 4
![Постановка учебной проблемы Найти более рациональный способ решения задачи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/161259/slide-3.jpg)
Постановка учебной проблемы
Найти более рациональный способ решения задачи
Слайд 5
![Практическая работа Дано приведенное квадратное уравнение: 1.Найти корни уравнения. 2.Найти](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/161259/slide-4.jpg)
Практическая работа
Дано приведенное квадратное уравнение:
1.Найти корни уравнения.
2.Найти сумму и произведение
корней.
3.Сравнить сумму и произведение корней с коэффициентами уравнения.
4.Сформулировать предположение о связи между корнями приведенного квадратного уравнения и его коэффициентами.
5.Проверить свое предположение на других приведенных квадратных уравнениях, указанных в таблице.
6.Сделать вывод.
Слайд 6
![Гипотеза Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/161259/slide-5.jpg)
Гипотеза
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным
знаком, а произведение корней равно свободному члену
Слайд 7
![Доказательство гипотезы Дано: Доказать: Доказательство: 1)Если Д>0, то уравнение имеет](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/161259/slide-6.jpg)
Доказательство гипотезы
Дано:
Доказать:
Доказательство:
1)Если Д>0, то уравнение имеет два корня.
2)Если Д=0,
то уравнение имеет один корень.
Если считать, что при Д=0 уравнение имеет два
равных корня, то теорема верна и в этом случае.
3)Если Д<0, то уравнение корней не имеет.
Слайд 8
![Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/161259/slide-7.jpg)
Теорема Виета
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с
противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену
Слайд 9
![Проверьте, правильно ли найдены корни квадратного уравнения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/161259/slide-8.jpg)
Проверьте, правильно ли найдены корни квадратного уравнения
Слайд 10
![Составьте квадратное уравнение, если его корни равны:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/161259/slide-9.jpg)
Составьте квадратное уравнение, если его корни равны:
Слайд 11
![Можно ли назвать сумму корней квадратного уравнения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/161259/slide-10.jpg)
Можно ли назвать сумму корней квадратного уравнения
Слайд 12
![Итог урока Что нового узнали на уроке? Сформулируйте теорему Виета.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/161259/slide-11.jpg)
Итог урока
Что нового узнали на уроке?
Сформулируйте теорему Виета.
На примере, каких квадратных
уравнений, сегодня на уроке, мы рассмотрели применение теоремы Виета?
Как можно использовать теорему Виета?
Слайд 13
![Домашнее задание п.23, доказательство теоремы Виета. Составить аналогичную таблицу для уравнений:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/161259/slide-12.jpg)
Домашнее задание
п.23, доказательство теоремы Виета.
Составить аналогичную таблицу для уравнений: