Содержание
- 2. На ЕГЭ надо знать только самые основные понятия теории вероятностей. 1. Случайное событие (СС)- это событие,
- 3. 3. Испытание – любое действие, которое может привести к одному или нескольким результатам. 4. Исход -
- 4. Справочный материал Элементарные события (исходы) – простейшие события, которыми может окончится случайный опыт. Сумма вероятностей всех
- 5. Вероятности противоположных событий: Формула сложения вероятностей: Формула сложения для несовместных событий: Формула умножения вероятностей: Условная вероятность
- 6. Схема решения задач: Определить, в чем состоит случайный эксперимент и какие у него элементарные события. Убедиться,
- 7. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, большее чем 4. Ответ
- 8. №1 В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, меньшее
- 9. №1 В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет четное число.
- 10. №1 В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, отличающееся
- 11. В случайном эксперименте бросают два игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков.
- 12. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков.
- 13. №1 Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что первый раз выпадет число 6. Ответ округлите
- 14. 1 Решение. В сумме на двух кубиках должно выпасть 8 очков. Это возможно, если будут следующие
- 15. №1 Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что первый раз и во второй раз выпадет
- 16. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
- 17. Решение: О О О О О О Р Р Р Р Р Р Р Р Р
- 18. Монету бросают три раза. Какова вероятность того, что результаты двух первых бросков будут одинаковы? №2 Ответ:
- 19. Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что результаты первого и последнего броска различны. №2 Ответ:
- 20. Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза. №2 Ответ: 0,25
- 21. В случайном эксперименте симметричную монету бросают пять раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно четыре
- 22. Тоша и Гоша играют в кости. Они бросают кубик по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил
- 23. Игральный кубик бросают 2 раза. С какой вероятностью выпавшие числа будут отличаться на 3? Ответ округлите
- 24. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США , остальные из
- 25. Решение: N= 1000 A= {аккумулятор исправен} N(A)= 1000 – 6 = 994 Ответ: 0,994 В среднем
- 26. Решение: N= 1500 A= {насосов неисправных} N(A)= 9 Ответ: 0,006 В большой партии насосов в среднем
- 27. Решение: N= 100 A= {сумка без дефектов} N(A)= 100 –8=92 Фабрика выпускает сумки. В среднем 8
- 28. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов
- 29. В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 7 спортсменов из России, 6 из Китая, 3 из
- 30. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня планируется по
- 31. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны,
- 32. На конференцию приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Каждые из
- 33. В первом туре Руслан Орлов может сыграть с 26 − 1 = 25 бадминтонистами, из которых
- 34. В сборнике билетов по химии всего 25 билетов, в 6 из них встречается вопрос по углеводородам.
- 35. №12 В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по
- 36. №13 На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России
- 37. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая –
- 38. Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если
- 39. Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,52. Если
- 40. Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что игру
- 41. Марина, Катя, Вова, Лена, Миша, Артур, Ваня и Сеня бросили жребий — кому начинать игру. Найдите
- 42. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на 4 группы по
- 43. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это
- 44. На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это
- 45. А={кофе закончится в первом автомате} B={кофе закончится во втором автомате} Р(А)=Р(В)=0,3 По формуле сложения вероятностей: Ответ:
- 46. №19 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в
- 47. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите
- 48. В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо
- 49. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,09 независимо
- 50. Решение: Найдем вероятность того, что неисправны оба автомата. Эти события независимые, значит вероятность будет равна произведению
- 51. Решение: Найдем вероятность того, что неисправны все автоматы. Эти события независимые, значит вероятность будет равна произведению
- 52. Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше
- 53. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 60% яиц из первого хозяйства — яйца высшей
- 54. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра
- 55. №26 Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?
- 56. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,7, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если
- 57. В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в
- 58. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом.
- 59. №30 Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию А={сумма очков равна 5} Ответ:
- 60. №30 Игральный кубик бросают дважды. Какая сумма очков наиболее вероятна? Ответ: 7
- 61. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что наступит исход ООР(в первый раз
- 62. №32. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется
- 63. Решение: Можно решать задачу «по действиям», вычисляя вероятность уцелеть после ряда последовательных промахов: Р(1) = 0,4;
- 64. №33 При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система
- 65. №34. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 7 очков в
- 66. Имеем 3 возможных комбинации с благоприятным исходом и их вероятности: A1 - победа+победа P(A1) = 0,4*0,4=0,16
- 67. В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев оказалось 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек
- 68. №36 На борту самолёта 12 кресел расположены рядом с запасными выходами и 18 — за перегородками,
- 69. На борту самолёта 18 мест рядом с запасными выходами и 28 мест за перегородками, разделяющими салоны.
- 70. На олимпиаде по биологии участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 150 человек, оставшихся
- 71. Решение: Пусть один из близнецов находится в некоторой группе. Вместе с ним в группе окажутся 12
- 72. №38. В классе 33 учащихся, среди них два друга — Андрей и Михаил. Класс случайным образом
- 73. В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями
- 74. В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6
- 75. Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором
- 76. №42. При изготовлении подшипников диаметром 68 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не
- 77. Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 С,
- 78. Вероятность того, что на тесте по истории учащийся Д. верно решит больше 6 задач, равна 0,73.
- 79. №45. Чтобы поступить в институт на специальность «Переводчик», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 79
- 80. На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 70% дефектных
- 81. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того,
- 82. №48. По отзывам покупателей Василий Васильевич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят
- 83. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется
- 84. №50. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт
- 85. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру
- 86. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной
- 87. Решение. Для погоды на 6,7,8 и 9 сентября есть 4 варианта: По условию 6.09- погода хорошая(Х)
- 88. → → → → → → → → → → → → P(XXO) = 0,7·0,7·0,3 =
- 89. №52 Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат
- 90. Ответ: 0,0545 Из всех пациентов, поступивших в клинику, 5% действительно больны гепатитом, а 95% - не
- 91. В кармане у Димы было четыре конфеты — «Коровка», «Красная шапочка», «Василёк» и «Ласточка», а так
- 92. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что
- 93. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две
- 94. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка
- 95. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук
- 96. 0,5⋅0,5⋅0,5⋅0,5=0,0625 Ответ: 0,0625
- 97. №57 На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад
- 98. №57 Всего у нас четыре развилки. На каждой развилке паук с вероятностью 1 к 2 (0,5)
- 99. №57 На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад
- 100. №57 Здесь необходимо поставить вопрос: сколькими путями можно добраться до выхода А? Таких путей два. Покажем
- 101. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук
- 102. За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите
- 103. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один
- 104. Решение: N= 1000 A= {аккумулятор исправен} N(A)= 1000 – 6 = 994 Ответ: 0,994 Задача 59.
- 105. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 92 качественных сумки приходится 8 сумок, имеющих скрытые дефекты. Найдите
- 107. Скачать презентацию