Тіла обертання. Циліндр

Содержание

Слайд 2

Циліндри навколо нас. Означення циліндра. Елементи циліндра. Перерізи циліндра площиною. Поверхня циліндра. Об’єм циліндра. План

Циліндри навколо нас.
Означення циліндра.
Елементи циліндра.
Перерізи циліндра площиною.
Поверхня циліндра.
Об’єм циліндра.

План

Слайд 3

Циліндричні форми в професії кухаря Циліндри навколо нас

Циліндричні форми в професії кухаря

Циліндри навколо нас

Слайд 4

Циліндри навколо нас Циліндричні форми в професії продавця

Циліндри навколо нас

Циліндричні форми в професії продавця

Слайд 5

Каменецька вежа Визначні пам'ятки української історії Кам’янець-Подільська фортеця Хотинська фортеця Палац Кирила Розумовського

Каменецька вежа

Визначні пам'ятки української історії

Кам’янець-Подільська фортеця

Хотинська фортеця

Палац Кирила Розумовського у Батурині

(Чернігівська обл.)

Циліндри навколо нас

Слайд 6

Циліндром (круговим циліндром) називається тіло, що складається з двох кругів, які не лежать

Циліндром (круговим циліндром) називається тіло, що складається з двох кругів, які

не лежать в одній площині і суміщаються паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів.

Означення циліндра

Циліндр з грецької мови - "каток", "валик".

Прямий циліндр можна утворити в результаті обертання прямокутника навколо сторони як осі.

Слайд 7

Елементи циліндра Круги називають основами циліндра. Відрізки, що сполучають точки кіл кругів –

Елементи циліндра

Круги називають основами циліндра.
Відрізки, що сполучають точки кіл кругів –

твірні циліндра.

вісь

основи

твірна

радіус

Радіусом циліндра називається радіус його основи.

Висотою циліндра називається відстань між площинами його основ.

Віссю циліндра називається пряма, яка проходить через центри основ. Вона паралельна твірним.

Паралельні і рівні

Слайд 8

Основи циліндра рівні. Основи циліндра лежать у паралельних площинах. Твірні циліндра паралельні і рівні. Властивості циліндра:

Основи циліндра рівні.
Основи циліндра лежать у паралельних площинах.
Твірні циліндра паралельні і

рівні.

Властивості циліндра:

Слайд 9

площиною, перпендикулярною до його осі, – круг, що дорівнює основі. Перерізи циліндра площиною,

площиною, перпендикулярною до його осі, – круг, що дорівнює основі.

Перерізи циліндра

площиною,

паралельною осі, – прямокутник.

осьовий переріз – прямокутник зі сторонами, що дорівнюють висоті циліндра і діаметру його основи.

Слайд 10

Площина, паралельна площині основи циліндра, перетинає його бічну поверхню по колу, яке дорівнює колу основи.

Площина, паралельна площині основи циліндра, перетинає його бічну поверхню по колу,

яке дорівнює колу основи.
Слайд 11

Переріз циліндра площиною, паралельною його осі, є прямокутник. Дві його сторони – твірні

Переріз циліндра площиною, паралельною його осі, є прямокутник. Дві його сторони

– твірні циліндра, а дві інші – паралельні хорди основ.

О1

О

В

А

D

C

Слайд 12

Осьовий переріз – переріз циліндра площиною, яка проходить через його вісь. Осьовий переріз

Осьовий переріз – переріз циліндра площиною, яка проходить через його вісь.

Осьовий переріз – також прямокутник.

О1

О

А

В

C

D

Слайд 13

Якщо поверхню циліндра розрізати по колах основ і по одній з твірних, а

Якщо поверхню циліндра розрізати по колах основ і по одній з

твірних, а потім розгорнути на площині, то одержимо розгортку циліндра, яка
складається з – розгортки бічної поверхні – та двох рівних кругів.

Поверхня циліндра

 

де С- довжина кола, R – радіус, h – висота.

Площа повної поверхні циліндра:

 

 

Слайд 14

Об’єм циліндра дорівнює добутку площі основи на висоту. Об’єм циліндра

Об’єм циліндра дорівнює добутку площі основи на висоту.

Об’єм циліндра

 

Слайд 15