Слайд 2
![Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/610331/slide-1.jpg)
Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие
стороны не параллельны
(Трапе́ция от др.-греч. τραπέζιον— «столик» от τράπεζα— «стол»)
Слайд 3
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/610331/slide-2.jpg)
Слайд 4
![Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называется средней линией трапеции](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/610331/slide-3.jpg)
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называется средней линией трапеции
M –
середина АВ,
N – середина CD.
MN – средняя линия трапеции
Слайд 5
![Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны Виды трапеций](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/610331/slide-4.jpg)
Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны
Виды трапеций
Трапеция, один из
углов которой прямой, называется прямоугольной
Слайд 6
![Свойства равнобедренной трапеции 1.В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/610331/slide-5.jpg)
Свойства равнобедренной трапеции
1.В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
Слайд 7
![Дано: ABCD – равнобедренная трапеция Доказать: ∠A = ∠D, ∠B = ∠C](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/610331/slide-6.jpg)
Дано: ABCD – равнобедренная трапеция Доказать: ∠A = ∠D, ∠B =
∠C
Слайд 8
![Доказательство: E 1. Проведём СЕ||АВ. СЕ||АВ и ВС||АD ⇒ ABCЕ – параллелограмм](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/610331/slide-7.jpg)
Доказательство:
E
1. Проведём СЕ||АВ.
СЕ||АВ и ВС||АD ⇒
ABCЕ – параллелограмм
Слайд 9
![Доказательство: E 2. АВ=CD и АВ=СЕ ⇒ 1 2 ⇒](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/610331/slide-8.jpg)
Доказательство:
E
2. АВ=CD и АВ=СЕ ⇒
1
2
⇒ ΔCDЕ – равнобедренный ⇒
CD=СЕ ⇒
⇒∠1=∠2
Слайд 10
![Доказательство: E 3. АВ||CЕ ⇒ 1 2 3 ∠1=∠3 (соотв.)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/610331/slide-9.jpg)
Доказательство:
E
3. АВ||CЕ ⇒
1
2
3
∠1=∠3 (соотв.)
∠1=∠3 и ∠1=∠2 ⇒
⇒ ∠2=∠3 ⇒ ∠А=∠D
Слайд 11
![Доказательство: E 4. ∠АВC = 1800 – ∠А 1 2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/610331/slide-10.jpg)
Доказательство:
E
4. ∠АВC = 1800 – ∠А
1
2
3
∠ВCD = 1800 – ∠D
∠А=∠D
∠АВC
= ∠ВCD
Слайд 12
![2.В равнобедренной трапеции диагонали равны](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/610331/slide-11.jpg)
2.В равнобедренной трапеции диагонали равны
Слайд 13
![Дано: ABCD – равнобедренная трапеция Доказать: АС = ВD](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/610331/slide-12.jpg)
Дано: ABCD – равнобедренная трапеция Доказать: АС = ВD
Слайд 14
![Доказательство: 1. Рассм. ΔАВС и ΔВCD АB=CD – по опр.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/610331/slide-13.jpg)
Доказательство:
1. Рассм. ΔАВС и ΔВCD
АB=CD – по опр. равноб. трап.
∠АВС
=∠BCD по св. углов трап.
ВС – общая
Слайд 15
![Доказательство: 2. ΔАВС = ΔВCD по 2 сторонам и углу](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/610331/slide-14.jpg)
Доказательство:
2. ΔАВС = ΔВCD по 2 сторонам и углу между ними
⇒ АC = BD
(чтд)
Слайд 16
![Свойства равнобедренной трапеции В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны В равнобедренной трапеции диагонали равны](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/610331/slide-15.jpg)
Свойства равнобедренной трапеции
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны
В равнобедренной
трапеции диагонали равны
Слайд 17
![Признаки равнобедренной трапеции Если углы при каждом основании трапеции равны,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/610331/slide-16.jpg)
Признаки равнобедренной трапеции
Если углы при каждом основании трапеции равны, то она
равнобедренная
Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная
Слайд 18
![Задача 1 Найдите углы М и Р трапеции MNPQ с](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/610331/slide-17.jpg)
Задача 1
Найдите углы М и Р трапеции MNPQ с основаниями MQ
и NP, если ∠N = 1090, а ∠Q = 370
Слайд 19
![Задача 2 Найдите основание AD равнобедренной трапеции ABCD, если ВС](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/610331/slide-18.jpg)
Задача 2
Найдите основание AD равнобедренной трапеции ABCD, если
ВС = 10
см, АВ = 12 см,
∠D = 600
Слайд 20
![Дано: ABCD – трапеция, EF – средняя линия. BC =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/610331/slide-19.jpg)
Дано: ABCD – трапеция, EF – средняя линия. BC = 13см,
EF = 25см.
Найти: АD
ЗАДАЧА №3
Слайд 21
![Один из углов равнобедренной трапеции равен 112˚. Найдите остальные углы трапеции. ЗАДАЧА №4](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/610331/slide-20.jpg)
Один из углов равнобедренной трапеции равен 112˚. Найдите остальные углы трапеции.
ЗАДАЧА
№4