Трапеция. Решение задач презентация

Определение
Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет, называется трапецией.
A
B
C
D
ABCD – трапеция
AD || BC, AB || CD
AD, BC – основания
AB, CD – боковые стороны
AC, BD – диагонали
BH – высота (перпендикуляр, проведенный из любой точки одного основания трапеции к другому)
Сумма углов трапеции равна 360°
P = AB + BC + CD + AD
основание
основание
Боковая сторона
Боковая сторона
H

A + ∠ B = 180°
M, N – середины сторон
(AM = MB, CN = BD)
MN – средняя линия трапеции
MN || AD, MN || BC
MN = (AD + BC) : 2
A
B
C
D
M
N

Равнобедренная трапеция
Боковые стороны равны
AB = CD
Углы при основаниях равны
∠A = ∠ D, ∠ B = ∠ C
A
B
C
D

Прямоугольная трапеция
Одна из боковых сторон является высотой трапеции
AB – высота (AB ⊥ AD, AB ⊥ BC
∠A = ∠ B = 90°
A
B
C
D

Заполните пропуски
Трапеция – это _____________, у которого две стороны ________________, а две другие нет.
Периметр – это __________________________
Средняя линия трапеции – это __________, соединяющий середины ___________ сторон
четырехугольник
параллельны
сумма длин всех сторон
отрезок
боковых

Трапеция

Найдите углы в равнобедренной трапеции, если ∠ А = 45°
ABCD – равнобедренная трапеция, значит ∠ A = ∠ D, ∠B = ∠ C
A = 45° , ∠ D = 45°
A + ∠ B = 180°
B = 180° - 45° = 135°
B = ∠ C, ∠ C = 135°
Ответ: ∠B = ∠С = 135°,
∠ D = 45°
A
B
C
D

Найдите среднюю линию трапеции, если ее основания равны 7 и 9.
ABCD – трапеция, MN – средняя линия
BC = 7, AD = 9
MN = (7 + 9 ) : 2 = 8

Найдите периметр трапеции, если основания равны 5 и 10, а боковые стороны 7 и 5
ABCD – трапеция
AD = 10, BC = 5, AB = 7, CD = 5
PABCD = AB + BC + CD +AD
PABCD = 10+5+7+5=27
Ответ: PABCD = 27
A
B
C
D