Угол между плоскостями. Подготовка к ЕГЭ С2 презентация

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка S – вершина. Точка М - середина ребра SА, точка К – середина ребра SC. Найдите угол между плоскостями ВМК и АВС, если АВ = 4, SC = 6.
А
В
С
D
S
M
K
Расстояние от точки В до плоскости (AMD) –
расстояние от точки N до плоскости (АМD)
КМ || ВС
N – середина ВС
N

А
В
С
D
S
M
K
N
Проведем NP || АВ
P - середина АD
P
Рассмотрим сечение NSP

А
В
С
D
S
M
K
N
P
Рассмотрим сечение NSP
Рассмотрим треугольник BSC -
по теореме Пифагора
равнобедренный, т.к. пирамида правильная
C
B
S
N
SN = √(5-1) = 2
т.к. пирамида правильная
SN = SP = 2
NP = AB = 2
следовательно, треугольник NSP – равносторонний
Расстояние от точки N до сечения (ADM)