Умножение и деление степеней с натуральным показателем презентация

Обобщающий урок
Цели урока:
обобщить и систематизировать знания о степени с натуральным показателем;
побудить интерес к изучению математики, способствовать развитию практических навыков;
развитие вычислительных навыков и умения решать задачи;
развивать память, внимание, логическое мышление.

Ι. Организационный момент
Нидерланский математик − Симон Стевин, в конце ΧVΙ − начале ΧVΙΙ века предпринял шаги к построению современной теории степеней. Он обозначил неизвестную величину кружком, а внутри его указывал показатели степени. Например, х² он обозначал как
Современное обозначение степеней мы находим у французского математика − Рене Декарта
2

Нидерланский математик − Симон Стевин
французский математик − Рене Декарт

Эпиграфом к уроку будут слова Песталоцци
«Счет и вычисления - основа порядка в голове».

Иоганн Генрих Песталоцци (12 январяИоганн Генрих Песталоцци (12 января 1746Иоганн Генрих Песталоцци (12 января 1746, ЦюрихИоганн Генрих Песталоцци (12 января 1746, Цюрих,— 17 февраляИоганн Генрих Песталоцци (12 января 1746, Цюрих,— 17 февраля 1827Иоганн Генрих Песталоцци (12 января 1746, Цюрих,— 17 февраля 1827, Бругг) − выдающийся швейцарский педагог

ΙΙ. Устная работа

1
1
1

1) Выполните вычисления
а) : ; б) : ; в) :
г) : ; д) ; е).

Работа в группах
1 группа
(-0,1)² − С; -0,1² − Я; (-0,1)³ − М;
-(-0,1)³ −Ч; (-2·5)² − У; -2·5² − Н;
2·(-5)² − К
2 группа
-(2·5)³ −А; 2² −5² − В; (2−5)³ − И;
(2 : )³ −Л; 5² − − О; (-10+8)³ − Ы;
-6² : (-4) − Р
3 группа
2700·0,1³ − Б; -1³+(-2)³ −Ж; (4· )³ − Е; 120- 11² −Й; 12²: 144−Т; 1690:13² −Ь

В ΧΙΧ веке под вымышленным именем - Козьма Прутков - возникло литературное содружество, в которое входили Алексей Толстой и братья Жемчужниковы. Под выбранным псевдонимом они создавали веселые стихи и басни с социальными намеками. Однако наибольшую популярность им принесли афоризмы – законченные мысли, выраженные сжато и емко. Например: «Смотри в корень», «Что имеем не храним, потерявши плачем», «Хочешь быть счастливым будь им»

Граф Алексе́й Константи́нович Толсто́й 24 августа [5 сентября 24 августа [5 сентября] 1817 24 августа [5 сентября] 1817, Санкт-Петербург 24 августа [5 сентября] 1817, Санкт-Петербург — 28 сентября [10 октября 24 августа [5 сентября] 1817, Санкт-Петербург — 28 сентября [10 октября] 1875 24 августа [5 сентября] 1817, Санкт-Петербург — 28 сентября [10 октября] 1875, cело Красный Рог 24 августа [5 сентября] 1817, Санкт-Петербург — 28 сентября [10 октября] 1875, cело Красный Рог, Черниговская губерния 24 августа [5 сентября] 1817, Санкт-Петербург — 28 сентября [10 октября] 1875, cело Красный Рог, Черниговская губерния (ныне в Почепском районе 24 августа [5 сентября] 1817, Санкт-Петербург — 28 сентября [10 октября] 1875, cело Красный Рог, Черниговская губерния (ныне в Почепском районе Брянской области 24 августа [5 сентября] 1817, Санкт-Петербург — 28 сентября [10 октября] 1875, cело Красный Рог, Черниговская губерния (ныне в Почепском районе Брянской области) — русский писатель 24 августа [5 сентября] 1817, Санкт-Петербург — 28 сентября [10 октября] 1875, cело Красный Рог, Черниговская губерния (ныне в Почепском районе Брянской области) — русский писатель, поэт 24 августа [5 сентября] 1817, Санкт-Петербург — 28 сентября [10 октября] 1875, cело Красный Рог, Черниговская губерния (ныне в Почепском районе Брянской области) — русский писатель, поэт, драматург 24 августа [5 сентября] 1817, Санкт-Петербург — 28 сентября [10 октября] 1875, cело Красный Рог, Черниговская губерния (ныне в Почепском районе Брянской области) — русский писатель, поэт, драматург, член-корреспондент Петербургской Академии наук 24 августа [5 сентября] 1817, Санкт-Петербург — 28 сентября [10 октября] 1875, cело Красный Рог, Черниговская губерния (ныне в Почепском районе Брянской области) — русский писатель, поэт, драматург, член-корреспондент Петербургской Академии наук (1873).
Братья Жемчужниковы

3). Расставьте знаки «<», «>», «≤», «≥» так, чтобы неравенства было верным (устно)
а). х² и 0; б). - х² и 0;
в) - х² −2 и 0; г). (х+5)² и 0;
д). х² + у² и 0;
е). х² + у² +10 и 0;
ж).(х –у)² и 0; з). -3(х –у)² и 0;
и) + и 0

Самостоятельная работа
Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбика, каждой строки и диагонали равнялось
Такой квадрат называется магическим.

Найдите значение выражения
81²
=
+
+
+