VI. Формула полной вероятности. Формула Байеса презентация

Монета подбрасывается 2 раза подряд.
А={Герб выпал два раза};
В={Герб выпал один раз};
С={Герб выпал хотя бы один раз};
Е={оба раза монета выпала одной и той же стороной };
D={Решка выпала два раза};
Описать пространство элементарных событий.
Какие из этих событий образуют полную группу?

.

Пр. 2.1
В 1-й урне 7 белых и 3 красных шара, в 2-й урне 8 белых и 4
красных шара, в 3-й урне 2 белых и 13 красных шаров. Из этих
трех урн наугад выбирается одна и из нее вынимают шар. Какова вероятность того, что шар окажется белым?
Решение
А={из выбранной урны извлечен белый шар }, P(A)=?
Н1={выбрана 1-я урна }
Н2={выбрана 2-я урна }
Н3={выбрана 3-я урна }
Р(Н1)= Р(Н2)= Р(Н3)=1/3
P(A| Н1)=7/10; P(A| Н2)=2/3; P(A| Н3)=2/15;
P(A)= 1/3*(7/10 + 2/3 + 2/15)=1/2

Пример 2.2
Турист выходит из пункта Т и на разветвлении дорог выбирает наугад один из возможных путей. Схема дорог изображена на рис.
Какова вероятность того, что турист попадет в пункт М ?
Т
М
1
2
3

Пр. 2.3
C двух метеостанций в телецентр поступают сообщения о
прогнозе погоды на завтра. Вер-ть ошибочного прогноза для
1-й метеостанции равна 0,25, а для 2-й 0,3.
В телецентре с вер. 0,6 выбирают сообщение с 1-й метеостанции
и с вер. 0,4 – со 2-й и передают его по TV.
Какова вер. того, что переданный по TV прогноз будет
ошибочным?
Решение
А={ по TV передан ошибочный прогноз }
Н1={переданный по TV прогноз поступи 1-й метеостанции. } Н2={переданный по TV прогноз поступи 2-й метеостанции. }