Содержание
- 2. 1. Понятие временного ряда и его составляющих. Основная идея анализа ранее рассмо-тренных моделей заключается в том,
- 3. В реальности результирующая перемен-ная складывается под влиянием большого числа факторов, многие из которых не под-даются непосредственному
- 4. В этом случае мы имеем дело с другим видом статистических данных – временными рядами в отличие
- 5. Отдельные наблюдения этого показателя называются уровнями ряда и обозначаются символами , где число уровней ряда (число
- 6. факторы, формирующие основную тенденцию ряда (трендовая компонента); факторы, определяющие циклические колебания ряда (циклическая компонента); случайные факторы
- 7. В большинстве случаев фактический уровень временного ряда можно представить как сумму или как произведение трендовой, циклической
- 8. аддитивная модель ; мультипликативная модель В этих уравнениях: тренд, описывающий влияние долговременных факторов, т.е. длительную, "вековую"
- 9. Рис. 1 Рис. 2
- 10. циклическая компонента, отража-ющая повторяемость экономических процес-сов. Циклические колебания могут носить сезонный характер, и связаны они с
- 11. Рис. 3 Рис. 4
- 12. случайная компонента, отражающая влияние не поддающихся регистрации случа-йных факторов (рис. 4). 2. Стационарные временные ряды. Для
- 13. Поиск адекватной модели ряда обычно начинают в рамках класса стационарных временных рядов. Ряд называется строго стационар-ным,
- 14. Ряд называется слабо стационарным (стационарным в широком смысле), если для него выполняются следующие соотношения: 1. .
- 15. Другими словами ряд слабо стационарен, если математическое ожидание, дисперсия и автоковариация ряда не зависят от времени
- 16. Автоковариация имеет те же недостатки, что и ковариация: с трудом поддаётся непо-средственной интерпретации и зависит от
- 17. Число периодов , по которым рассчи-тывается коэффициент автокорреляции, на-зывается лагом. Если , то имеем коэффициент автокорреляции
- 18. Отметим две особенности . Во-первых, он изменяется в пределах Для некоторых временных рядов, имеющих сильную нелинейную
- 19. Во-вторых, по знаку нельзя делать вывод о возрастающей или убывающей тенденции уровней ряда. Бывает так, что
- 20. Рис. 5 Рис. 6
- 21. Рис. 7 Рис. 8
- 22. Анализ автокорреляционной функции и её графика помогает выявить структуру ряда. Если чередуются затухающие положи-тельные и отрицательные
- 23. Если наиболее высоким оказался коэффици-ент автокорреляции го порядка, то ряд содержит циклические колебания с пери-одичностью в
- 24. Статистическими оценками числовых характеристик слабо стационарного времен-ного ряда являются: выборочное среднее ; выборочная дисперсия
- 25. выборочный коэффициент автокор-реляции ( 1,2,3,…) Функцию переменной называют выборочной автокорреляционной функцией.
- 26. Наряду с рассматривают частные коэффициенты автокорреляции , которые характеризуют тесноту линейной связи уровней ряда и при
- 27. 3. Выравнивание временных рядов. Если при анализе структуры временного ряда обнаружена только тенденция и отсут-ствуют циклические
- 28. Для выявления основной тенденции в уровнях ряда, т.е. выравнивания ряда, ис-пользуются различные методы: механическое (алгоритмическое) выравнивание;
- 29. Если интервал содержит нечётное число уровней ряда, то среднее значе-ние ряда находится по формуле Чаще всего
- 30. Если выбранный интервал содержит чётное число уровней ряда, то вначале нахо-дятся скользящие средние для промежуточных уровней
- 31. Существуют и другие методы механического выравнивания ряда: метод взвешенных скользящих средних, метод экспоненциаль-ного сглаживания (метод Брауна),
- 32. Для этого можно использовать различ-ные виды функций: линейный тренд ; гиперболический тренд ; степенной тренд и
- 33. Параметры каждого из перечисленных трендов можно определять обычным МНК, используя в качестве независимой перемен-ной время ,
- 34. 4. Моделирование ряда при наличии циклических колебаний. Существует несколько подходов при моделировании рядов с циклическими коле-баниями.
- 35. Если амплитуда сезонных колебаний со временем не меняется, то применяют адди-тивную модель . В противном случае
- 36. в случае аддитивной модели сумма всех сезонных компонент за год должна быть равна нулю; для мультипликативной
- 37. 2. Расчет значений сезонной компоненты. Оценки сезонной компоненты находятся как разность между фактическими уровнями ряда и
- 38. В аддитивной модели сумма значений сезонной компоненты по всем сезонам должна быть равна нулю. Если это
- 39. Затем рассчитываются скорректированные значения сезонной компоненты как разность между ее средней оценкой и корректирующим коэффициентом :
- 40. Из каждого уровня исходного ряда вычитается скорректированное значение сезонной компоненты , в результате получается ряд, содержащий
- 41. 5. Расчет суммы значений трендовой и сезонной компонент К значениям выровненных уровней ряда прибавляются значения скорректированной
- 43. Скачать презентацию