Содержание
- 2. Пример 1. В чемпионате участвовали 7 команд. Каждая команда играла один матч с каждой. Сколько всего
- 3. В результате закрашивания таблица разделилась на две половинки, в них результаты встреч команд дублируются. Поэтому если
- 4. Теорема о выборках двух элементов Если множество состоит из п элементов, то у него имеется подмножеств,
- 5. Пример 2 В классе 27 учеников. К доске нужно вызвать двоих. Сколькими способами это можно сделать,
- 6. Всегда количество выборок двух элементов без учета порядка будет ровно в два раза меньше, чем количество
- 7. Где - количество комбинаций из n элементов по m.
- 8. Пример 3. В классе 27 учеников, из которых нужно выбрать троих. Сколькими способами это можно сделать,
- 9. Пример 4. «Проказница Мартышка, Осел, Козел и косолапый Мишка затеяли сыграть квартет». Мишке поручили принести со
- 10. Биномиальные коэффициенты В математике биномиальные коэффициенты — это коэффициенты в разложении бинома Ньютона по степеням x.
- 11. Значение биномиального коэффициента определено для всех действительных чисел n и целых чисел k по формулам: где
- 12. Для неотрицательных целых n и k также справедливы формулы: Треугольник Паскаля Треугольник Паскаля — бесконечная таблица
- 14. Числа треугольника симметричны (равны) относительно вертикальной оси. В строке с номером n: первое и последнее числа
- 15. Правило записи треугольника легко запомнить. Каждое число в треугольнике паскаля равно сумме двух чисел, стоящих над
- 16. Вспомним некоторые формулы сокращенного умножения – формула квадрата суммы. Рассмотрим, как вывести эту формулу. раскрываем скобки,
- 17. Выпишем для наглядности все наши формулы: Проведем небольшой анализ полученных формул. Обратить внимание: показатель степени в
- 18. Эти два замечательных свойства, замеченных выше, позволяют вычислять сумму двух одночленов в n-ой степени: Попробуем доказать
- 19. Чтобы получить требуемое слагаемое надо выбрать k штук множителей для b. Тогда получается n−k множителей для
- 22. Скачать презентацию