Взаимное расположение графиков линейных функций презентация

Линейная функция и ее коэффициенты
y = kx + b
Рассмотрим коэффициент b
Точка пересечения с осью у (ординат):
х=0 →у=b
точка пересечения
с осью у: (0;b)

Определите точку пересечения графика функции с осью у:
у=2
у=5х + 19
у=-7х — 24
(0;2)
(0;19)
(0;-24)
(0;0)

Устные упражнения
Приведите пример линейной функции, график которой пересекает ось ординат
В точке А(0;3)
В точке B(0;-2)
В точке O(0;0)
ВЫВОД: коэффициент b показывает точку пересечения графика линейной функции с осью у.

Угловой коэффициент прямой
у=kх+b

Угловой коэффициент прямой

Коэффициент k — угловой коэффициент
k>0 — угол наклона прямой у=kx+b к оси х острый;
k<0 — угол наклона прямой у=kx+b к оси х тупой.

Взаимное расположение графиков линейных функций
Прямые пересекаются: k1≠k2
у=k1x+b1
y=k2x+b2

Взаимное расположение графиков линейных функций
Прямые параллельны k1=k2=k

Устные упражнения:
Каким является угол наклона к оси х прямой, заданной формулой:
у=6х + 2
у=-4х + 5
у=0,5х
у=4
Каково взаимное расположение прямых:
у=2х + 5 и у =-2х + 5
у=2х и у= 2х + 1

Пример 1 учебника:
Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -3х + 1 и у = х — 3
М (х0;у0) — искомая точка
у = -3х + 1 у = х — 3
у0 = -3х0 + 1 у0 = х0 — 3
-3х0 + 1 = х0 — 3
-4х0 = -4
х0=1 у0=-3+1=-2 Ответ: (1;-2)

Работа в классе:
№1081 а, 1082, 1083, 1084 а,в, 1086 а,в, 1088 а,в,д.
Домашнее задание:
п.39, № 1081б, 1084 б,г, 1086 б,г, 1088 б,г,е, 1092.