Содержание
- 2. Тақырып: Үзіліссіз кездейсоқ шамалар
- 3. Мақсат: Үзіліссіз кездейсоқ шаманың үлестiрiм заңдарымен және сандық сипаттамаларымен танысу.
- 4. Қарастырылатын сұрақтар: 1. Кездейсоқ шамалар және үлестiрiм заңдары. 2. Кездейсоқ шаманың үлестiрiм функциясы және оның қасиеттерi.
- 5. 1 Анықтама. Кездейсоқ себептен тәуелдi, алдын-ала белгiсiз бiр мүмкiн мәндi тәжiрибе нәтижесiнде қабылдайтын шама кездейсоқ деп
- 6. 2 Анықтама. Мәндерi саналатын жиын құратын шама (элементтерiн нөмiрлеуге болатын жиын) дискреттiк кездейсоқ шама деп аталады.
- 7. Анықтама. Кейбiр шектелген немесе шексiз интервалдан кез келген мән қабылдайтын шама үзiлiссiз кездейсоқ шама деп аталады.
- 8. 3 Анықтама. Кездейсоқ шаманың мүмкiн мәндерi мен сәйкес ықтималдықтары арасындағы қатынасты тағайындайтын заң кездейсоқ шаманың үлестiрiм
- 9. Анықтама. Х кездейсоқ шамасының ықтималдықтарының үлестiрiм функциясы (немесе интегралдық функциясы, үлестірім заңы) F(x) деп х-тiң әрбiр
- 10. Анықтама. Х кездейсоқ шамасының ықтималдықтарының үлестiрiм функциясы (немесе интегралдық функциясы, үлестірім заңы) деп х-тiң әрбiр мәнi
- 11. Үлестірім функциясының графиктері
- 12. Үлестiрiм функциясының қасиеттерi: 1. Функция мәндерi [0,1] кесiндiсiне тиiстi: . 2. Үлестiрiм функциясы кемiмейтiн функция: егер
- 13. Салдар 1. Салдар 2. Х үзiлiссiз кездейсоқ шамасының нақты бiр мән қабылдау ықтималдығы нольге тең. Салдар
- 14. Анықтама. Үлестiрiм функциясының туындысы ықтималдықтар үлестiрiмiнiң тығыздығы деп аталады:
- 15. Теорема. Х- үзiлiссiз кездейсоқ шамасының интервалынан мән қабылдау ықтималдығы мына формуламен анықталады:
- 16. Үлестiрiм тығыздығының негiзгi қасиеттерi: 1. Үлестiрiм тығыздығы терiс емес функция: f(x)≥ 0. 2. Интегралдау шегi барлық
- 17. Үздіксіз кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары: анықтама бойынша - теорема бойынша
- 18. Кездейсоқ шамалардың үлестірім заңдары:
- 19. Бiрқалыпты үлестiрiм заңы – кездейсоқ шаманың мүмкiн мәндерiнiң интервалында үлестiрiм тығыздығы өзгермейтiн үлестiрiм:
- 20. Көрсеткiштiк (экспоненталық) үлестiрiм заңы – – параметрi болатын үлестiрiм, егер ықтималдықтар тығыздығы мына түрде болса:
- 21. Қалыпты үлестiрiм заңы (Гаусс заңы) параметрлерi а және , егер оның ықтималдықтар тығыздығы мына түрде болса:
- 22. Параметрлерi а=0, σ =1 болатын кездейсоқ шаманың қалыпты үлестiрiм заңы стандартты немесе мөлшерленген деп аталады.
- 23. Мөлшерленген үлестiрiмнiң ықтималдықтар тығыздығы мына түрде болады: функциясы Лапластың локалдық функциясы деп аталады.
- 24. Теорема. Қалыпты заңмен үлестiрiмдi Х - кездейсоқ шамасының М(Х) = а, D(Х) = 2. 2
- 25. 2. Х қалыпты үлестiрiмдi шамасы интервалына тиiстi мән қабылдау ықтималдығы: мұнда Ф (х) – Лаплас интегралдық
- 26. 2. Қалыпты кездейсоқ шаманың өз математикалық үмiтiнен ауытқуы шамасынан кем болу ықтималдығы мынаған тең:
- 27. Мысал
- 36. Тексеруге арналған сұрақтар:
- 37. Ұсынылатын әдебиеттер тізімі
- 39. Скачать презентацию