20231003_stepennye_f-ii презентация

1.Установите соответствие между графиками функций и формулами, задающими эти функции.
а) у = 2х
б) y = -2x -3
в) у = -2х
г) у = 2х - 3
Решение упражнений

2.На рисунке изображены графики функций вида
y = kx + b
Установите соответствие между графиками и знаками коэффициента k и b.
а) k>0, b>0
б) k>0, b<0
в) k<0, b>0

3.График, какой функции изображён на рисунке?
А. y = 2x + 4
Б. y = -2x + 4
В. y = x2 – 4
Г. Y = -x2 + 4

4. Какая из следующих прямых отсутствует на рисунке
А. y = 2x + 3
Б. y = 2x – 3
В. y = -2x + 3
Г. y = -2x – 3

Найди ошибки
1.Функция, заданная формулой у = 2Х2 +3 ,
является линейной.
2.Точка А(2;6) принадлежит графику функции
у = 5х - 4.
3.Линейная функция задана формулой у = -3х -2 и если х = 4, то у = -14
4 График функции у = 1,2х – 7 проходит через точку А(0;-7)
5.График функции у = 6х проходит через начало отсчёта
6.Область определения функции у=2х + 4 все числа, кроме -2

Опишите по графику свойства функции

Функции у = хn (n є N), их свойства и графики

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Функцию вида у = хn, где n = 1, 2, 3, 4, 5, ..., называют степенной функцией с натуральным показателем.

Перечислите свойства данных функций:
у = х4
у = х3

у = х4
Составим таблицу значений для этой функции:

у = х4
Построим точки на координатной плоскости
они намечают некоторую линию, проведем ее.

у = х4

Свойства функции у = х4:
D(у) = (-∞,+∞);
четная функция;
убывает(-∞, 0], возрастает [0; +∞) ;
Ограничена снизу, не ограничена сверху;
У наим.= 0, У наиб. нет;
непрерывна;
Е(у) = [0, +∞);
выпукла вниз.

у = х3
Составим таблицу значений для этой функции:

у = х3

Свойства функции у = х3
D(у) = (-∞,+∞);
нечетная функция;
возрастает;
не ограничена ни снизу, ни сверху;
нет ни наименьшего, ни наибольшего значений;
непрерывна;
Е(у) = (-∞, +∞);
выпукла вверх при х < 0, выпукла вниз при х > 0.

Пример 1. Решить уравнение:
х5 = 3 - 2х.

№313

1 вариант 2 вариант