Арифметические операции в двоичной системе счисления презентация

Задание 1. 5610 = X2

Задание 2. 23C16 = X10
23C16= 2 ·162 + 3 ·161 + 12 ·160 =
= 2·256 + 48 + 12 =
= 512 + 60 = 57210
23C16 = 57210

Задание 3. 1101,12 = X10
1101,12= 1 ·23 + 1 ·22 + 0 ·21 + 1 ·20 + 1 ·2-1 =
= 8 + 4 + 0 + 1 + 1/2 = 13,510
1101,12= 13,510

Задание 4. 76510 = X16
= D
= F
Ответ:
76510 = 2FD16

Арифметические операции в двоичной системе счисления

Сложение
В двоичной системе счисления:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
1102
112
10012
+
1102 = 1·22 + 1·21+0·20 = 610
112 = 1·21+1·20 = 310
610 + 310 = 910
10012 = 1·23 + 0·22 + 0·21+1·20 = = 910
1

Вычитание
1102
112
112
В двоичной системе счисления:
0 - 0 = 0
0 - 1 = 11
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
-
.
.
1102 = 1·22 + 1·21+0·20 = 610
112 = 1·21+1·20 = 310
610 - 310 = 310

Умножение
В двоичной системе счисления:
0 · 0 = 0
0 · 1 = 0
1 · 0 = 0
1 · 1 = 1
1102
112
110
110
100102
×
1

Деление
-

+
1
1
-
.
1012
112
101
101
11112
×
3)
-
-
-

5) 1 1 0 1 1 0
1 1 0 1 1
1 0 1 0 0 0 1
+
1
1
1
1
6) 1 0 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1
1 0 0 0 0 1 1 0
+
1
1
1
1
1
1
7) 1 1 0 1 1 0 1
1 1 0 1 1
1 0 1 0 0 1 0
-
.
.
8) 1 0 0 0 1 1
1 1 0 1
1 0 1 1 0
-
.
.
.
9) 1 0 1 0 1 1
1 0 1 0
0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 1 1
1 1 0 1 0 1 1 1 0
×
+
10) 1 1 0 1 1 1 1 0 1
1 0 1 1 0 1 1
1 1 1
1 0 1
1 0 1
1 0 1
0
-
-
-

Д/З
стр. 80 – 82

Проверочная работа
4810 = X2
1110112 = X10
5610 = X8
1748 = X10
23,28 = X10
2A,416 = X10
2. Выполнить расчет в двоичной системе счисления, ответ получить в десятичной системе счисления:
a) 23 + 48 – 12
б) 152 – 68 + 31
в) 49 * 13 + 39