Арифметика Магницкого презентация

Введение: Тема моего проекта «Арифметика Магницкого». Я выбрала эту тему, потому что хотела посмотреть как решаются старинные задачи. Именно поэтому я решила посвятить свою исследовательскую работу изучению биографии Магницкого, собрать сведения об его книге и познакомиться с его задачами.
Вопросы:
1. Слышали ли Вы о таком разделе математики как арифметика?
2. Знаете ли Вы, что в России первый учебники арифметики был напечатан в 1703 году?
3. Знаете ли вы, что первый отечественный учебник по математики в России вышел при участии Петра 1?
4. Знаете ли вы, что автором первого русского учебника математики «Арифметика» является Магницкий?
5. Знакомы ли вы с особенностями «Арифметики» Магницкого?

Цель работы: – исследовать «Арифметику» Магницкого.
Задачи работы: 1. Показать значимость «Арифметики» Магницкого. 2. Рассмотреть приёмы решения «фальшивых» задач, предложенные Магницким. 3. Продемонстрировать решение задач из «Арифметики» Магницкого. 4. Выяснить, верно ли «фальшивое» правило.
Гипотеза: «Арифметика» Магницкого обладает крупными научными и методическими достоинствами для своей эпохи.
Методы исследования:
1.Поиск, анализ и синтез различных источников информации (литературы, интернет-ресурсов)
2.Самостоятельная оценка методов решения задач;
3. Самостоятельное решение задач.
4. Самостоятельное составление задач.

Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1742) вышел из народа. «Магницкий» – псевдоним, который придумал для него Пётр I. Распутывая трудности, возникшие при создании Навигационной школы – первого в России технического учебного заведения, Пётр пришёл в восторг от разговора с этим молодым соотечественником и сравнил его с магнитом, притягивающим к себе разнообразные знания и нужных людей.
Навигационная школа

Архимедес же тут представлен, Древний философ велик явлен, Где с ним и другой равный ему Лицу представлен есть твоему. Оный Архимед и Пифагор Излиша яко воды от гор, Первые были снискатели, Сицевых наук писатели, Равно об водам излияша, Многи науки в мир издаша
Cоздание и значение «Арифметики»
Почти каждое старинное русское руководство по математике начинается с разъяснения значения этой науки для человека. Изобретение арифметики и геометрии приписывается чаще всего Пифагору (греческому философу и математику VI века до н.э.). Эту традицию продолжает и Магницкий. В своей «Арифметике» на титульном листе он изобразил, кроме Пифагора, ещё и Архимеда, и написал:

На первой странице книги изображён дворец науки. На престоле сидит царевна «Арифметика», в её правой руке символический ключ – это ключ ко всем знаниям. Без арифметики нет доступа к другим наукам. К познанию арифметики ведут пять ступеней: счисление, сложение, вычитание, умножение и деление.
Первая страница «Арифметики»

Размер книги 312 x 203мм, в ней 331 лист, то есть 662 страницы, набранные славянским шрифтом.
«Арифметика» Л.Ф. Магницкого в музее М.В. Ломоносова в селе Ломоносово.

Таблица умножения из «Арифметики»
В «Арифметике» Магницкого рассматривается пять действий: нумерация, сложение, вычитание, умножение и деление. Магницкий впервые ввёл термины «множитель», «делитель», «произведение», «извлечение корня», изменил устаревшие слова «тьма, легион» словами «миллион, биллион, триллион, квадриллион». В «Арифметике» Магницкий впервые использует арабские цифры.

«Арифметика» Магницкого содержала много такого, что полезно знать изучающему математику и в наше время. В «Арифметике» Магницкого были задачи, которые имели преимущественно практический характер. Они решались по правилам и приложенным к ним образцам. Мы остановимся на «фальшивом» правиле. Так называют способ решения задач, который теперь известен под названием «правила ложного положения». При помощи этого правила в старинном руководстве решаются задачи, приводящие к уравнениям первой степени.
«Фальшивое» правило.

Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?»
Решение «фальшивой» задачи Решение современным методом: Пусть x учеников было у учителя изначально, тогда после того как сложили 2x, 0.5x, 0.25x и 1, то стало 100 учеников. Составим уравнение: 2x+0.5x+0.25x+1=100 ; 2.75x=99 ; X=36.
Ответ: в классе было 36 учеников.
Решение «Фальшивой» задачи.

Делаем 1 предположение: первая девочка загадала число 220; тогда по смыслу задачи вторая загадала 3(300 – 220)=240
Значит, 240+110=350 350 – 300=50 (первое отклонение)
Делаем 2 предположение: первая девочка загадала число 270; тогда вторая загадала 3(300 – 270)=90 Значит, 90+135=225 300 – 225=75(второе отклонение) Воспользуемся уже приводимым ранее правилом: 50х270+75х220 75+50 = 240 Получается первая загадала – 240,
Тогда вторая загадала – 3(300 – 240) = 180 Ответ: 240 и 180.
Решение «Фальшивым методом».

В процессе исследования: я выяснила, что в учебнике Магницкого использованы традиции русских математических рукописей, но в нем значительно улучшена система изложения материала: вводятся определения, осуществляется плавный переход к новому, появляются новые разделы, задачи, приводятся дополнительные сведения; я убедилась, что «Арифметика» Магницкого сыграла большую роль в распространении математических знаний в России.
Заключение.