Числовые характеристики СВ презентация

Содержание

Слайд 2

Числовые характеристики СВ Числовые параметры, характеризующие существенные свойства закона распределения СВ, называют числовыми характеристиками.

Числовые характеристики СВ


Числовые параметры, характеризующие существенные свойства закона распределения СВ,

называют числовыми характеристиками.
Слайд 3

ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Начальные моменты Центральные моменты


ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Начальные моменты Центральные моменты

Слайд 4

Начальный момент

Начальный момент


Слайд 5

Математическое ожидание Несобственный интеграл предполагается абсолютно сходящимся (в противном случае

Математическое ожидание


 

 

Несобственный интеграл предполагается абсолютно сходящимся (в противном случае говорят,

что математическое ожидание М ( ξ) не существует).
Слайд 6

Математическое ожидание Пример. Найти математическое ожидание: Для ДСВ, заданной рядом распределения Для НСВ, заданной плотностью распределения

Математическое ожидание

Пример.
Найти математическое ожидание:
Для ДСВ, заданной рядом распределения
Для НСВ, заданной плотностью

распределения
Слайд 7

Математическое ожидание Математическое ожидание характеризует среднее вероятностное значение случайной величины

Математическое ожидание


Математическое ожидание характеризует среднее вероятностное значение случайной величины Х. 
Его размерность совпадает с

размерностью случайной величины. 
Слайд 8

Основные свойства математического ожидания

Основные свойства математического ожидания


 

 

Слайд 9

Основные свойства математического ожидания

Основные свойства математического ожидания


 

Слайд 10

Центральный момент

Центральный момент


Слайд 11

Центральный момент Первый центральный момент

Центральный момент

Первый центральный момент

 

Слайд 12

Дисперсия

Дисперсия


 

 

Слайд 13

Дисперсия Её размерность равна квадрату размерности случайной величины.

Дисперсия


 

Её размерность равна квадрату размерности случайной величины.

Слайд 14

Дисперсия Пример. Найти дисперсию: Для ДСВ, заданной рядом распределения Для НСВ, заданной плотностью распределения

Дисперсия

Пример.
Найти дисперсию:
Для ДСВ, заданной рядом распределения
Для НСВ, заданной плотностью распределения

Слайд 15

Основные свойства дисперсии

Основные свойства дисперсии


 

 

Слайд 16

Среднеквадратическое отклонение

Среднеквадратическое отклонение


Слайд 17

Центральный момент третьего порядка: служит для оценки асимметрии распределения. Если

Центральный момент третьего порядка:


  служит для оценки асимметрии распределения.
Если распределение симметрично

относительно точки х = m, то центральный момент третьего порядка будет равен нулю (как и все центральные моменты нечетных порядков).
Если центральный момент третьего порядка отличен от нуля, то распределение не может быть симметричным.
Слайд 18

Центральный момент третьего порядка:

Центральный момент третьего порядка:


  

 

Слайд 19

Центральный момент четвертого порядка: служит для оценки так называемого эксцесса,

Центральный момент четвертого порядка:


  

служит для оценки так называемого эксцесса, определяющего степень

крутости (островершинности) кривой распределения вблизи центра распределения по отношению к кривой нормального распределения.
Слайд 20

Центральный момент четвертого порядка: служит для оценки так называемого эксцесса,

Центральный момент четвертого порядка:


  

служит для оценки так называемого эксцесса, определяющего степень

крутости (островершинности) кривой распределения вблизи центра распределения по отношению к кривой нормального распределения.
Слайд 21

Центральный момент четвертого порядка:

Центральный момент четвертого порядка:


 

Слайд 22

МОДА

МОДА


Слайд 23

МОДА Если кривая распределения имеет один максимум, то распределение называется

МОДА


Если кривая распределения имеет один максимум, то распределение называется унимодальным.


более одного максимума - полимодальным.
Найти моду
Слайд 24

Медиана Геометрически медиана – это абсцисса точки, в которой площадь

Медиана


Геометрически медиана – это абсцисса точки, в которой площадь под кривой распределения

делится пополам.
В случае симметричного модального распределения медиана, мода и математическое ожидание совпадают.
Слайд 25

Квантиль

Квантиль


Слайд 26

Коэффициент вариации

Коэффициент вариации


 

Имя файла: Числовые-характеристики-СВ.pptx
Количество просмотров: 117
Количество скачиваний: 0