Числовые промежутки презентация

Проанализируйте данные и сравните значения a и b
Запишите в тетради, указав знаки неравенств.
Устные упражнения

Тест на самопроверку
1) a - b
1. Известно, что a > b >с. Какое из следующих чисел
отрицательно?
2) a - c
3) b - c
4) c - b
2. Значение какого из данных выражений положительно,
если известно, что x > 0, y < 0?
1) xy
2) (x – y)y
3) ( y – x)y
4) (y – x)x
Ответ: 4.
Ответ: 3.

Тест на самопроверку истинности
1) p - r
3. На координатной прямой отмечены числа p, q, r.
2) p - q
3) r - q
4) ни одна из них.
4. На координатной прямой отмечены числа a, b, c.
1) a - b
2) c - b
3) a - c
4) ни одна из них.
Ответ: 3.
Ответ: 2.
Какая из разностей p – r, p – q, r – q отрицательна?
Какая из разностей a – b, a – c, c – b положительна?

Математические модели
Алгебраические
Словесные
Графические
Числовые
равенства,
уравнения,
неравенства
Словесное описание реальной ситуации
Схемы, графики, чертежи
Словесная
модель 1
Аналитическая
модель
Геометрическая
модель
Словесная
модель 2
b больше a
Точка с координатой b лежит правее точки с координатой a
b > a

х
Координатная прямая
х
x
Множество чисел, удовлетворяющих условию
a < x < b,называют интервалом и обозначают так: (a;b).
х
Числовые отрезки, интервалы, полуинтервалы, числовые лучи, открытые числовые лучи и числовая прямая называются числовыми промежутками

Таблица числовых промежутков
Открытый луч
Луч
Открытый луч
Луч
Интервал
Отрезок
Полуинтервал

Запомни!

ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ
Упражнение №1
Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству, укажите промежуток и назовите его.
На примерах учимся
x > 14

ЛУЧ
Упражнение №2
Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству, укажите промежуток и назовите его.
На примерах учимся
х ≤ - 9

х
ИНТЕРВАЛ
Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству, укажите промежуток и назовите его.
Упражнение № 3
На примерах учимся
-2 < х < 9

ЛУЧ
Упражнение № 4
По данной геометрической модели укажите соответствующий числовой промежуток и назовите его.
На примерах учимся

ПОЛУИНТЕРВАЛ
Упражнение № 5
По данной геометрической модели укажите соответствующий числовой промежуток и назовите его.
На примерах учимся

ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ
Упражнение № 6
По данной геометрической модели укажите соответствующий числовой промежуток и назовите его.
На примерах учимся

ПОЛУИНТЕРВАЛ
Упражнение № 7
Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его.
На примерах учимся

ОТРЕЗОК
Упражнение № 8
Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его.
На примерах учимся

ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ
Упражнение № 8
Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его.
На примерах учимся

–3
4
–6
x
x
Заполните таблицу в рабочих тетрадях

Самопроверка по таблице
Отрезок
от –3 до 4
Интервал
от –7 до – 2
Интервал
от –2 до 6

Упражнение № 9
Укажите наименьшее и наибольшее целое число, принадлежащее промежутку.
На примерах учимся
Проверим ответы:

Упражнение № 9
Укажите наименьшее и наибольшее целое число, принадлежащее промежутку.
На примерах учимся
Проверим ответы:

ВСПОМНИ!!!!!

Упражнение № 10
Используя координатную прямую, найдите пересечение и объединение промежутков.
1 5
х
0 4
На примерах учимся
х
3 7
6 10
х