Что такое степень с натуральным показателем. Урок 49 презентация

а) 3 · 3 · 3 · 3 =
34
3 – основание, 4 - показатель
б) 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 =
76
7 – основание, 6 - показатель
№ 14.1
Запишите выражение в виде степени, назовите основание и показатель каждой степени:

а) x · x · x · x · x · x · x · x =
x8
x – основание, 8 - показатель
б) y · y · y · y · y =
y5
y – основание, 5 - показатель
№ 14.2
Запишите выражение в виде степени, назовите основание и показатель каждой степени:

а) (– 4) · (– 4) · (– 4) · (– 4) · (– 4) =
= (– 4)5
– 4 – основание, 5 - показатель
№ 14.3
Запишите выражение в виде степени, назовите основание и показатель каждой степени:

а) (– c) · (– c) · (– c) · (– c) =
(– c)4
– c – основание, 4 - показатель
б) (– d) · (– d) · (– d) =
(– d)3
– d – основание, 3 - показатель
№ 14.4
Запишите выражение в виде степени, назовите основание и показатель каждой степени:

а) (ab) · (ab) · (ab) · (ab) =
(ab)4
ab – основание, 4 - показатель
б) (– pq) · (– pq) · (– pq) =
(– pq)3
– pq – основание, 3 - показатель
№ 14.5
Запишите выражение в виде степени, назовите основание и показатель каждой степени:

а) (c – d) · (c – d) · (c – d) =
(c – d)3
(c – d) – основание, 3 - показатель
б) (z + t) · (z + t) =
(z + t)2
(z + t) – основание, 2 - показатель
№ 14.6
Запишите выражение в виде степени, назовите основание и показатель каждой степени:

а) 13 · 13 · 13 · 13 · 13 · 5 · 5 · 5 =
= 135 · 53
13 – основание, 5 - показатель
5 – основание, 3 – показатель
№ 14.7
Запишите выражение в виде произве- дения степеней, назовите основание и показатель каждой степени:

0,7 – основание, 2 - показатель
-1/2 – основание, 2 – показатель
№ 14.7
Запишите выражение в виде произве- дения степеней, назовите основание и показатель каждой степени:

а) 5 · 7 · 5 · 7 · 5 · 7 =
53 · 73
5 – основание, 3 - показатель
7 – основание, 3 – показатель
№ 14.8
Запишите выражение в виде произве- дения степеней, назовите основание и показатель каждой степени:

№ 14.8
(-0,3) – основание, 2 - показатель
3/5 – основание, 2 – показатель
Запишите выражение в виде произве- дения степеней, назовите основание и показатель каждой степени:

№ 15.32
3 · 24 + 2 · 34 =
48 + 162 =
= 210
Вычислите:

№ 15.32(а)
Вычислите:
б) 7 · 32 + 3 · 72 =
9
49
63 + 147 =
210
в) 5 · 33 + 3 · 52 =
27
25
135 + 75 =
210
г) 7 · 52 + 5 · 72 =
25
49
175 + 245 =
420

*
К л а с с н а я р а б о т а.
Что такое степень с
натуральным показателем.

Выполните возведение в степень:
72 =
35 =
27 =
1.
54 =
43 =
49
243
128
625
64

Выполните возведение в степень:
2.

Выполните возведение в степень:
3.
0,22 =
0,2 · 0,2 =
0,04
0,53 =
0,5 · 0,5 · 0,5 =
0,125
0,16 =
0,000001
0,34 =
0,0081
0,43 =
0,064

Выполните возведение в степень:
4.
(– 2)1 =
– 2
(– 2)2 =
(– 2) · (– 2) =
4
(– 2)3 =
(– 2) · (– 2) · (– 2) =
– 8
(– 2)4 =
(– 2)·(– 2)·(– 2)·(– 2) =
16
Степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число
Степень отрицательного числа с нечет-ным показателем – отрицательное число

Выполните возведение в степень:
5.
32 =
(– 3)2 =
9
9
02 =
0
Квадрат любого числа есть положи-тельное число или ноль, т.е.
а2 ≥ 0 при любых а

Определите знак результата:
6.
(– 4)4
+
(– 0,1)7
–
– 35
–
(– 8)3
–
(– 0,5)6
+
(– 1)10
+
– 24
–
– (– 1)6
–
– (– 2)5
+

№ 15.13(в,г)
Представьте в виде квадрата некоторого числа данное число:
в) 0,81 =
0,92

№ 15.14(в,г)
Представьте в виде куба некоторого числа данное число:
в) – 0,216 =
(– 0,6)3

№ 15.16(б)
Запишите на математическом языке:
б) чему равен объём куба V, если ребро равно а;
a
V = a3

№ 15.17(б)
Вычислите объём куба, ребро которого равно: 10 м, 4 м, 0,6 м, м.
V = a3
если а = 10 м, то V =
103 =
1000 м3
если а = 4 м, то V =
43 =
64 м3
если а = 0,6 м, то V =
0,63 =
0,216 м3

№ 15.18(б)
Вычислите ребро куба, если его объём ра-вен: 27 мм3, 0,125 см3, 64 дм3, м3.
V = a3
если V = 27 мм3, то а =
3 мм
если V = 0,125 см3, то а =
0,5 см
если V = 64 дм3, то а =
4 дм

№ 15.19(б)
Объём куба равен 27 м3. Найдите площадь его грани.
a
V = a3
а3 = 27
а = 3 м
S = a2
S =
32 =
9 м2

№ 15.24(в,г)
Запишите произведение в виде степени, назовите основание и показатель каж – дой степени:
= аk
= bm
основание: а
показатель: k
основание: b
показатель: m

№ 15.25(в,г)
Запишите произведение в виде степени, назовите основание и показатель каж – дой степени:
= (m – n)k
= (t + v)n
основание: (m – n)
показатель: k
основание: (t + v)
показатель: n

№ 15.26(в,г)
Упростите выражение:
=
= (а – b)m · (х – z)
=
= (р – q)2 · (х – у)m