Слайд 2
![Цели В каких случаях применяется дискриминантный анализ Как применить дискриминантный анализ Как интерпретировать результаты дискриминантного анализа](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-1.jpg)
Цели
В каких случаях применяется дискриминантный анализ
Как применить дискриминантный анализ
Как интерпретировать результаты
дискриминантного анализа
Слайд 3
![Выбор метода прогнозирования](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-2.jpg)
Выбор метода прогнозирования
Слайд 4
![Выбор метода прогнозирования Простая линейная регрессия](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-3.jpg)
Выбор метода прогнозирования
Простая линейная регрессия
Слайд 5
![Выбор метода прогнозирования Множественная линейная регрессия](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-4.jpg)
Выбор метода прогнозирования
Множественная
линейная регрессия
Слайд 6
![Выбор метода прогнозирования Дискри-минантный анализ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-5.jpg)
Выбор метода прогнозирования
Дискри-минантный анализ
Слайд 7
![Шкалы наименований Мы уже знаем, что можно использовать дихотомические шкалы.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-6.jpg)
Шкалы наименований
Мы уже знаем, что можно использовать дихотомические шкалы.
А что делать,
если попалась шкала наименований?
Не спешите расстраиваться! Надо ее просто перекодировать!
Слайд 8
![Дискриминантный анализ Альтернатива множественного регрессионного анализа для случая, когда зависимая переменная качественная (категориальная).](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-7.jpg)
Дискриминантный анализ
Альтернатива множественного регрессионного анализа для случая, когда зависимая переменная качественная
(категориальная).
Слайд 9
![Дискриминантный анализ Основная цель: Выявление структуры исследуемого множества объектов (структура](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-8.jpg)
Дискриминантный анализ
Основная цель:
Выявление структуры исследуемого множества объектов
(структура – набор основных факторов
(шкал), по которым различаются и могут быть описаны объекты)
Слайд 10
![Основная задача По значениям дискриминантных переменных для объектов получить значения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-9.jpg)
Основная задача
По значениям дискриминантных переменных для объектов получить значения классифицирующей переменной,
то есть определить классы, в которые попадают эти объекты.
Слайд 11
![Основная задача На основании некоторых признаков (независимых переменных) объект или](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-10.jpg)
Основная задача
На основании некоторых признаков (независимых переменных) объект или индивидуум может
быть причислен к одной из двух (или к одной из нескольких) заранее заданных групп.
Слайд 12
![Ограничения В случае дискриминантного анализа предполагается, что зависимая переменная одна](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-11.jpg)
Ограничения
В случае дискриминантного анализа предполагается, что
зависимая переменная одна и представлена
в шкале наименований
независимых переменных несколько
Слайд 13
![Представление данных](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-12.jpg)
Слайд 14
![Основная идея Дискриминантная функция z=b1⋅x1+b2⋅x2+b3⋅x3+…+bn⋅xn+b0](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-13.jpg)
Основная идея
Дискриминантная функция
z=b1⋅x1+b2⋅x2+b3⋅x3+…+bn⋅xn+b0
Слайд 15
![Основная идея Наша цель: Определить коэффициенты b, чтобы по значениям](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-14.jpg)
Основная идея
Наша цель:
Определить коэффициенты b, чтобы по значениям дискриминантной функции
можно было с максимальной четкостью провести разделение по группам.
Слайд 16
![Пример для двух групп](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-15.jpg)
Слайд 17
![Основная идея Строим дискриминантную функцию z=b1⋅x1+b2⋅x2+b3⋅x3+…+bn⋅xn+b0, такую, что разница между](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-16.jpg)
Основная идея
Строим дискриминантную функцию
z=b1⋅x1+b2⋅x2+b3⋅x3+…+bn⋅xn+b0,
такую, что разница между средними значениями z1 и
z2, полученными на множествах значений НП для разных групп максимальна.
Слайд 18
![Основная идея ⏐z1 - z2⏐ ⇒максимум Фишер показал, что b=S-1⋅(x1-x2), где S – ковариационная матрица](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-17.jpg)
Основная идея
⏐z1 - z2⏐ ⇒максимум
Фишер показал, что
b=S-1⋅(x1-x2),
где S – ковариационная
матрица
Слайд 19
![Основная идея Классификация происходит посредством определения величины zГР zГР = (z1 - z2 )/2 zГР](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-18.jpg)
Основная идея
Классификация происходит посредством определения величины zГР
zГР = (z1 -
Слайд 20
![Основная идея Предположив, что z1 – большее их двух средних,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-19.jpg)
Основная идея
Предположив, что z1 – большее их двух средних, получаем правило:
Случай
относится к группе 1, если zi - zГР >0
Случай относится к группе 2, если zi - zГР ≤0
Слайд 21
![Основная идея z1 и z2 называются центроидами групп](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-20.jpg)
Основная идея
z1 и z2 называются центроидами групп
Слайд 22
![Пример для двух групп Данные GENDER – пол испытуемого; EDUC](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-21.jpg)
Пример для двух групп
Данные
GENDER – пол испытуемого;
EDUC – образование испытуемого (количество
лет, которые бедняга потратил на учебу);
JCAT – вид профессиональной деятельности (1 – клерк, 2- охранник, 3 – менеджер); SALARY – зарплата в настоящий момент;
Слайд 23
![Пример для двух групп Данные SAL_BEG – начальная зарплата на](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-22.jpg)
Пример для двух групп
Данные
SAL_BEG – начальная зарплата на этой работе;
JTIME
– трудовой стаж на данном рабочем месте (число месяцев);
PREVEX – предыдущий опыт – стаж до поступления на данную работу;
MINORITY – принадлежит ли испытуемый к национальному меньшинству (0 – нет, 1 – да).
Слайд 24
![Пример для двух групп Попробуем предсказать, принадлежит ли человек к](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-23.jpg)
Пример для двух групп
Попробуем предсказать, принадлежит ли человек к национальному меньшинству
на основании его зарплаты и образования
Слайд 25
![Пример для двух групп Что мы получим в результате применения дискриминантного анализа? Как это интерпретировать?](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-24.jpg)
Пример для двух групп
Что мы получим в результате применения дискриминантного анализа?
Как
это интерпретировать?
Слайд 26
![Модуль дискриминантного анализа Discriminant Analysis Statistics ⇒ Multivariate Exploratory Techniques ⇒ Discriminant Analysis](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-25.jpg)
Модуль дискриминантного анализа
Discriminant Analysis
Statistics ⇒
Multivariate Exploratory Techniques ⇒
Discriminant Analysis
Слайд 27
![Модуль дискриминантного анализа](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-26.jpg)
Модуль дискриминантного анализа
Слайд 28
![Модуль дискриминантного анализа](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-27.jpg)
Модуль дискриминантного анализа
Слайд 29
![Модуль дискриминантного анализа](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-28.jpg)
Модуль дискриминантного анализа
Слайд 30
![Получаем результаты (Quick): Анализ переменных, использующихся в модели](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-29.jpg)
Получаем результаты (Quick):
Анализ переменных, использующихся в модели
Слайд 31
![Variables in the Model: Лямбда Уилкса для модели с исключенной](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-30.jpg)
Variables in the Model:
Лямбда Уилкса для модели с исключенной данной переменной.
Изменяется от 0 (совершенное различение) до 1 (никакого различия)
Слайд 32
![Variables in the Model: Эта лямбда связана с вкладом данной переменной в различительную силу модели](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-31.jpg)
Variables in the Model:
Эта лямбда связана с вкладом данной переменной в
различительную силу модели
Слайд 33
![Variables in the Model: Статистика дисперсионного анализа, показывающая вклад данной переменной в общее «дело» различения групп.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-32.jpg)
Variables in the Model:
Статистика дисперсионного анализа, показывающая вклад данной переменной в
общее «дело» различения групп.
Слайд 34
![Variables in the Model: Толерантность – измеряет избыточность данной переменной.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-33.jpg)
Variables in the Model:
Толерантность – измеряет избыточность данной переменной.
Толерантность 0,34
означает, что переменная на 66% объясняет то, что и другие переменные модели
Слайд 35
![Результаты анализа (Advanced) Расстояния между группами](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-34.jpg)
Результаты анализа (Advanced)
Расстояния между группами
Слайд 36
![Distances between groups Расстояние Махаланобиса между группами](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-35.jpg)
Distances between groups
Расстояние Махаланобиса между группами
Слайд 37
![Distances between groups Значение дисперсионного анализа и соответствующий уровень значимости для оценки расстояния между группами](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-36.jpg)
Distances between groups
Значение дисперсионного анализа и соответствующий уровень значимости для оценки
расстояния между группами
Слайд 38
![Результаты анализа (Advanced) Канонический анализ и графики](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-37.jpg)
Результаты анализа (Advanced)
Канонический анализ и графики
Слайд 39
![Canonical Analysis:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-38.jpg)
Слайд 40
![Canonical Analysis (Advanced):](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-39.jpg)
Canonical Analysis (Advanced):
Слайд 41
![Canonical Analysis (Advanced): Коэффициенты дискриминантной функции](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-40.jpg)
Canonical Analysis (Advanced):
Коэффициенты дискриминантной функции
Слайд 42
![Canonical Analysis (Advanced): z=0,043*educ+0,044*salary+ +0,030*sal_beg-2,605](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-41.jpg)
Canonical Analysis (Advanced):
z=0,043*educ+0,044*salary+
+0,030*sal_beg-2,605
Слайд 43
![Canonical Analysis (Advanced): z=0,124*educ+0,720*salary+ +0,230*sal_beg](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-42.jpg)
Canonical Analysis (Advanced):
z=0,124*educ+0,720*salary+
+0,230*sal_beg
Слайд 44
![Canonical Analysis (Advanced):](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-43.jpg)
Canonical Analysis (Advanced):
Слайд 45
![Canonical Analysis (Advanced): Корреляция переменных с дискриминантной фукцией](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-44.jpg)
Canonical Analysis (Advanced):
Корреляция переменных с дискриминантной фукцией
Слайд 46
![Canonical Analysis (Advanced): Центроиды групп (ненормированные)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-45.jpg)
Canonical Analysis (Advanced):
Центроиды групп
(ненормированные)
Слайд 47
![Canonical Analysis (Advanced): zГР=(0,096-0,342)/2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-46.jpg)
Canonical Analysis (Advanced):
zГР=(0,096-0,342)/2
Слайд 48
![Пример для двух групп zГР=(0,096-0,342)/2 = -0,123 -0,123 цветной белый](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-47.jpg)
Пример для двух групп
zГР=(0,096-0,342)/2 = -0,123
-0,123
цветной
белый
Слайд 49
![Canonical Analysis (Canonical Scores): Значения дискриминантной функции для каждого случая](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-48.jpg)
Canonical Analysis (Canonical Scores):
Значения дискриминантной функции для каждого случая
Слайд 50
![Canonical Analysis (Canonical Scores):](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-49.jpg)
Canonical Analysis (Canonical Scores):
Слайд 51
![Результаты анализа (Classification): Функции классификации](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-50.jpg)
Результаты анализа (Classification):
Функции
классификации
Слайд 52
![Результаты анализа (Classification): Значения этих функций вычисляются для каждой группы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-51.jpg)
Результаты анализа (Classification):
Значения этих функций вычисляются для каждой группы и служат
для прямой классификации. Случай попадает в группу, для которой у него получается наибольшее значение
Слайд 53
![Результаты анализа(Classification): Априорные вероятности попасть к данную группу (по умолчанию вычисляются исходя из размеров группы)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-52.jpg)
Результаты анализа(Classification):
Априорные вероятности попасть к данную группу (по умолчанию вычисляются исходя
из размеров группы)
Слайд 54
![Результаты анализа: Это очень полезная матрица!](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-53.jpg)
Результаты анализа:
Это очень полезная матрица!
Слайд 55
![Результаты анализа (Classification): Очень важный показатель! Процент правильно предсказанных значений](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-54.jpg)
Результаты анализа (Classification):
Очень важный показатель! Процент правильно предсказанных значений
Слайд 56
![Результаты анализа (Classification):](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-55.jpg)
Результаты анализа (Classification):
Слайд 57
![Результаты анализа (Classification):](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-56.jpg)
Результаты анализа (Classification):
Слайд 58
![Результаты анализа (Classification):](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-57.jpg)
Результаты анализа (Classification):
Слайд 59
![Пример для двух групп](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-58.jpg)
Слайд 60
![Пример для трех групп Посмотрим, можем ли мы предсказать, на](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-59.jpg)
Пример для трех групп
Посмотрим, можем ли мы предсказать, на какой должности
работает человек по его зарплате, образованию и принадлежности к национальному меньшинству.
Слайд 61
![Пример для трех групп В этом случае одной дискриминантной функцией не обойдешься! Их будет две.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-60.jpg)
Пример для трех групп
В этом случае одной дискриминантной функцией не обойдешься!
Их
будет две.
Слайд 62
![Пример для трех групп Группа 2 Группа 1 Группа 3](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-61.jpg)
Пример для трех групп
Группа 2
Группа 1
Группа 3
Слайд 63
![Пример для трех групп](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-62.jpg)
Слайд 64
![Пример для трех групп](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-63.jpg)
Слайд 65
![Пример для трех групп](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-64.jpg)
Слайд 66
![Пример для трех групп](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-65.jpg)
Слайд 67
![Пример для трех групп Теперь можно посмотреть красивый график](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-66.jpg)
Пример для трех групп
Теперь можно посмотреть красивый график
Слайд 68
![Пример для трех групп](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-67.jpg)
Слайд 69
![Пример для трех групп](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-68.jpg)
Слайд 70
![Результаты анализа Мы можем оценить, насколько НП определяют ЗП (т.е](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-69.jpg)
Результаты анализа
Мы можем
оценить, насколько НП определяют ЗП (т.е оценить нашу модель)
делать
предсказания (по значениям НП определять, в какую группу попадет объект или индивид)
Слайд 71
![Как делать прогноз?](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-70.jpg)
Слайд 72
![Как делать прогноз?](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-71.jpg)
Слайд 73
![Как делать прогноз?](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-72.jpg)
Слайд 74
![Пример (реальный) Проект: Можно ли предсказать тип преступника (насильственный, корыстный](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-73.jpg)
Пример (реальный)
Проект: Можно ли предсказать тип преступника (насильственный, корыстный или корыстно-насильственный)
по результатам тестов Кеттела и Леонгарда-Шмишека?
Слайд 75
![Пример 1) дискриминантный анализ по всем переменным. 2) прямой пошаговый дискриминантный анализ. Получились совершенно потрясающие результаты:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-74.jpg)
Пример
1) дискриминантный анализ по всем переменным.
2) прямой пошаговый дискриминантный анализ.
Получились
совершенно потрясающие результаты:
Слайд 76
![Пример (результаты)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-75.jpg)
Слайд 77
![Пример (результаты)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-76.jpg)
Слайд 78
![Пример (результаты –гм!)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-77.jpg)
Слайд 79
![Пример (результаты –гм!)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-78.jpg)
Слайд 80
![Пример (результаты –гм!)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-79.jpg)
Слайд 81
![Пример (результаты –гм!)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-80.jpg)
Слайд 82
![Пример](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-81.jpg)
Слайд 83
![Пример](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-82.jpg)
Слайд 84
![Полезная литература ПРОГРАММА STATISTICA Боровиков В. Программа STATISTICA для студентов](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-83.jpg)
Полезная литература
ПРОГРАММА STATISTICA
Боровиков В. Программа STATISTICA для студентов и инженеров. -
Компьютер Пресс: Москва, 2001.
Электронный учебник по программе (StatSoft)
ПРОГРАММА SPSS
Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. – СПб. – Речь. – 2004.
Бююль А., Цефель П. SPSS: Искусство обработки информации. – СПб, «ЛиаСофтЮп». –2001.
Слайд 85
![К практическому занятию по регрессионному анализу надо прочитать: Нестеренко А.И.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/50586/slide-84.jpg)
К практическому занятию по регрессионному анализу надо прочитать:
Нестеренко А.И. и др.
Прогноз тревожности у студенток на основании их типологических различий// ПЖ, 2003, т.24, № 6, с. 37-46