Графическое решение задачи линейного программирования с двумя переменными презентация

Решим графически задачу:
при ограничениях:

1) В прямоугольной системе координат строим систему ограничений

1) В прямоугольной системе координат строим систему ограничений
х1
0
х2
10
20
30
40
50
10
20
30
Полуплоскость

1) В прямоугольной системе координат строим систему ограничений
х1
0
х2
10
20
30
40
50
10
20
30

1) В прямоугольной системе координат строим систему ограничений
х1
0
х2
10
20
30
40
50
10
20
30

1) В прямоугольной системе координат строим систему ограничений
х1
0
х2
10
20
30
40
50
10
20
30

Оптимальное решение (максимальное или минимальное) находится в угловых точках
х1
х2
10
20
30
40
50
10
20
30
0
А
В
С
Д

Для целевой функции можно построить линии уровня, параллельные друг другу

Для целевой функции можно построить линии уровня, параллельные друг другу
f = 0

Для целевой функции можно построить линии уровня, параллельные друг другу
f = 28

Для целевой функции можно построить линии уровня, параллельные друг другу
f = 44

Для целевой функции можно построить линии уровня, параллельные друг другу
f = 60

Увеличение значения целевой функции происходит в направлении вектора нормали
f = 60

Опорную прямую двигаем в направлении вектора нормали
х1
х2
10
20
30
40
50
10
20
30
0
А
В
С
Д

Точка О – первая угловая точка, через которую проходит опорная прямая
х1
х2
10
20
30
40
50
10
20
30
0
А
В
С
Д

х1
х2
10
20
30
40
50
10
20
30
0
А
В
С
Д
Точка А – следующая угловая точка, через которую проходит опорная прямая

х1
х2
10
20
30
40
50
10
20
30
0
А
В
С
Д
Точка В – следующая угловая точка, через которую проходит опорная прямая

х1
х2
10
20
30
40
50
10
20
30
0
А
В
С
Д
Точка Д – следующая угловая точка, через которую проходит опорная прямая

х1
х2
10
20
30
40
50
10
20
30
0
А
В
С
Д
Точка С – последняя угловая точка, через которую проходит опорная прямая

х1
х2
10
20
30
40
50
10
20
30
А
В
С
Д
Получили точки, в которых целевая функция достигает минимального и максимального значения
Точка О – точка «входа» - минимум целевой функции

х1
х2
10
20
30
40
50
10
20
30
А
В
С
Д
Получили точки, в которых целевая функция достигает минимального и максимального значения
Точка С – точка «выхода» - максимум целевой функции
0