Слайд 2
Изучение действий функций и построение их графиков является важным разделом математики.
Свободное владение
техникой построения графиков часто помогает решить многие задачи и порой является единственным средством их решения.
Слайд 3
Цель: повторить известные и изучить новые способы построения графиков и их применение.
План:
1)Построение графиков
путём их преобразования;
2)Особые случаи построения графиков;
3)«Полезные» графики;
4)Применение графиков к решению заданий с параметрами
Слайд 4
Функцией называется отображение числового множества X на числовое множество Y, при котором
каждому значению х из области определения D{x) (x принадлежит D(x) С X) ставится в соответствие единственное у € Е С Y (Е - область значения функции у =f (x)).
График функции у = f(x) - это множество точек плоскости с координатами (x;у), у которых абсциссы х - есть допустимые значения аргумента, а ординаты у - соответствующие им значения функции.
Слайд 5
1) Построение графиков функций, прием их преобразования.
а) Графики функций, в которых преобразуется аргумент
х.
График функции у = f(x + а), а> 0.
Слайд 6
б) Графики функций, в которых преобразуется функция y.
График функции у = f(x) +а
(а > 0).
Слайд 7
в) Графики функций для построения которых используется понятие модуль.
График функции у= f(|x|).
Слайд 8
2) Построение графиков с использованием аппарата производной.
Слайд 9
3) Особые случаи построения графиков.
Метод сложения графиков:
Слайд 10
Метод деления (умножения) графиков:
Слайд 11
«Полезные» функции.
«Корыто»
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Слайд 21
а) При каких значениях параметра a, уравнение (a+4x+x2-1)(a+1-|x-2|)=0, имеет 3 корня?
Ответ: при a
= -1;1;4;5
-x2-4x+1=a
|x-2|-1= a