- Главная
- Без категории
- Контактні та циклічні напруження
Содержание
- 2. 2 1. Контактні напруження в елементах конструкцій. Матеріал у місці контакту, не маючи можливості вільно деформуватись,
- 3. 3 Початковий контакт тіл уздовж лінії Рис. 1. Циліндри, радіуси яких R1 та R2, виготовлені з
- 4. 4 Ширину прямокутної площинки контакту двох циліндрів визначають за формулою: де зведений радіус кривизни контактуючих поверхонь
- 5. 5 Початковий контакт тіл у точці (контакт кульок) Площинка контакту, що виникає при стисканні двох кульок
- 6. 6 2. Фізична природа руйнувань матеріалів при повторно-змінних навантаженнях. Рухомі частинах машин під час експлуатації перебувають
- 7. 7 Втомою називають процес поступового нагромадження пошкоджень у матеріалі під дією циклічних навантажень, що зумовлює утворення
- 8. 8 3. Характеристики циклів напружень Циклом напружень називають сукупність послідовних значень змінних напружень за один період
- 9. 9 4. Крива витривалості. Границя витривалості. Різновиди діаграм втоми металів Рис. 6 Експериментальну залежність циклічного напруження
- 10. 10 Границя витривалості для сталей наближено зв’язана з границею міцності такими емпіричними залежностями: Границя витривалості. Різновиди
- 11. 11 5. Вплив конструкційно-технологічних чинників на величину границі витривалості На величину границі витривалості, крім характеристик циклу,
- 12. 12 Концентрація напружень, як правило, сприяє зародженню втомної тріщини, яка, розвиваючись, викликає втомне руйнування. У розрахунках
- 13. 13 Для деталі, що працює при довільному асиметричному циклі: Розрахунки на міцність при повторно-змінних напруженнях Найбільш
- 15. Скачать презентацию
2
1. Контактні напруження в елементах конструкцій.
Матеріал у місці контакту, не маючи
2
1. Контактні напруження в елементах конструкцій.
Матеріал у місці контакту, не маючи
Уперше правильний розв’язок основних задач про контактні напруження та деформації виконав методом теорії пружності німецький вчений Г.Герц (Hertz) за наступних допущень:
– деформації в зоні контакту пружні ;
– площинки контакту малі порівняно з поверхнями контактуючих тіл;
– сили тиску, розподілені по поверхні контакту, нормальні до цієї поверхні.
Початковий контакт у разі дотикання двох тіл може проходити:
– уздовж лінії – два циліндри з паралельними осями, циліндр і площина;
– у точці – дві кулі, куля та площина.
Інженерні розрахунки полягають у визначенні контактних напружень, які виникають у точках поверхневого шару деталей, що контактують. Ці напруження позначають σH (індекс Н від німецького прізвища Hertz).
3
Початковий контакт тіл уздовж лінії
Рис. 1.
Циліндри, радіуси яких R1 та R2,
3
Початковий контакт тіл уздовж лінії
Рис. 1.
Циліндри, радіуси яких R1 та R2,
При взаємному стиску силою FН двох циліндрів завдовжки l, які до навантаження дотикаються паралельними твірними, розподілене навантаження дорівнює
4
Ширину прямокутної площинки контакту двох циліндрів визначають за формулою:
де зведений радіус кривизни контактуючих
4
Ширину прямокутної площинки контакту двох циліндрів визначають за формулою:
де зведений радіус кривизни контактуючих
Коефіцієнти у формулі (1), що залежать від механічних характеристик матеріалів циліндрів, визначають так
Початковий контакт тіл уздовж лінії (контакт циліндрів)
Нормальні напруження розподілені по площинці контакту нерівномірно. Найбільше контактне напруження, що виникає в точках лінії початкового дотику циліндрів з однакових матеріалів, визначають за формулою:
де коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалу, дорівнює:
Для сталі
5
Початковий контакт тіл у точці (контакт кульок)
Площинка контакту, що виникає при стисканні
5
Початковий контакт тіл у точці (контакт кульок)
Площинка контакту, що виникає при стисканні
Рис. 2
Найбільше контактне напруження, що виникає в точці початкового контакту кульок, дорівнює:
Коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалу, для кульок з однакового матеріалу:
Для сталевих кульок:
Умова міцності у разі контакту довільних пружних тіл має вигляд:
Величина допустимого контактного напруження залежить від матеріалу контактуючих тіл та їх форми.
6
2. Фізична природа руйнувань матеріалів при повторно-змінних навантаженнях.
Рухомі частинах машин під
6
2. Фізична природа руйнувань матеріалів при повторно-змінних навантаженнях.
Рухомі частинах машин під
Рис. 3
На деталь діє постійна за величиною та напрямом згинальна сила F. У будь-якій точці перерізу (за винятком точок на осі обертання) за час одного оберту деталі напруження встигають двічі змінити знак. Наприклад, у розміщеній на поверхні валу точці А напруження від розтягувального переходить до стискувального та знову до розтягувального. Таке періодичне, знакозмінне напруження в деталі називають циклічним. Один цикл зміни напруження відповідає одному оберту деталі. У ряді випадків можуть виникати неперіодичні знакозмінні напруження.
Опір матеріалу циклічним навантаженням значно відрізняється від його опору статичному навантаженню. Під дією змінних навантажень матеріал руйнується при значно менших напруженнях у порівнянні зі статичним навантаженням. Процес руйнування за навантажень, циклічно змінних у часі, називають втомним руйнуванням.
7
Втомою називають процес поступового нагромадження пошкоджень у матеріалі під дією циклічних навантажень, що
7
Втомою називають процес поступового нагромадження пошкоджень у матеріалі під дією циклічних навантажень, що
Витривалість – це здатність матеріалу чинити опір втомі та витримувати при заданому рівні напружень визначену кількість циклів навантаження до руйнування.
Етапи втомного руйнування у вигляді графіків показані на рис. 4. На першій стадії втомного руйнування відбувається: І – утворення ліній ковзання; ІІ – утворення перших мікроскопічних тріщин; ІІІ – злиття мікроскопічних тріщин з утворенням видимої тріщини.
Етапи втомного руйнування
Рис. 4
Ця стадія займає 60% – 90% від повного числа циклів до руйнування. На другій стадії відбувається: ІV – початок прискореного розвитку видимої тріщини; V – руйнування зразка.
Утворення тріщин найчастіше спостерігають у зернах металу, розміщених ближче до поверхні деталі. Для того, щоб при повторно-змінних напруженнях з мікротріщин утворилась макротріщина, потрібна достатня величина напружень і значна кількість повторень зміни навантажень, що іноді досягає мільйонів циклів.
8
3. Характеристики циклів напружень
Циклом напружень називають сукупність послідовних значень змінних напружень за
8
3. Характеристики циклів напружень
Циклом напружень називають сукупність послідовних значень змінних напружень за
Рис. 5
Алгебраїчну різницю між максимальним і мінімальним напруженнями в циклі називають розмахом напружень:
Половину розмаху напружень називають амплітудою напружень:
Алгебраїчну пів суму максимального та мінімального напружень у циклі називають середнім напруженням:
Відношення мінімального напруження циклу до максимального називають коефіцієнтом асиметрії циклу:
9
4. Крива витривалості. Границя витривалості. Різновиди діаграм втоми металів
Рис. 6
Експериментальну залежність
9
4. Крива витривалості. Границя витривалості. Різновиди діаграм втоми металів
Рис. 6
Експериментальну залежність
Найбільше напруження, за якого зразок з матеріалу витримує у повітрі яку завгодно кількість циклів зміни напружень, називають границею витривалості. Границю витривалості позначають σR, де індекс R вказує на значення коефіцієнта асиметрії циклу.
За симетричного циклу (рис.5,а), коли R = -1, границю витривалості позначають σ-1, за віднульового асиметричного циклу, коли R = 0, границю витривалості позначають σ0.
Найнижчі границі витривалості є при симетричних циклах, причому границя витривалості при згині вища від границі витривалості при розтягу та від границі витривалості при крученні:
10
Границя витривалості для сталей наближено зв’язана з границею міцності такими емпіричними залежностями:
Границя витривалості.
Різновиди
10
Границя витривалості для сталей наближено зв’язана з границею міцності такими емпіричними залежностями:
Границя витривалості.
Різновиди
Для більшості кольорових металів та для сталей, загартованих до високої міцності, не вдається встановити границі витривалості. Для таких матеріалів уводять поняття умовної границі витривалості. За умовну границю витривалості приймають найбільше напруження, за якого зразок може витримати задану кількість циклів навантаження без руйнування (рис. 7).
Крива 1 типова для вуглецевих та мало легованих сталей і її експериментальна побудова дає можливість визначати певне значення границі витривалості σR. Крива 2 характерна для цілого ряду інших металів і сплавів (зокрема, для кольорових металів та високоміцних сталей), для яких такого певного граничного напруження не існує, величина руйнуючого напруження неперервно зменшується зі збільшенням числа циклів навантаження, а числові параметри втомлюваності окреслюють значеннями умовної границі витривалості σNi.
Рис. 7
11
5. Вплив конструкційно-технологічних чинників на величину границі витривалості
На величину границі витривалості, крім
11
5. Вплив конструкційно-технологічних чинників на величину границі витривалості
На величину границі витривалості, крім
Рис. 8
12
Концентрація напружень, як правило, сприяє зародженню втомної тріщини, яка, розвиваючись, викликає втомне
12
Концентрація напружень, як правило, сприяє зародженню втомної тріщини, яка, розвиваючись, викликає втомне
– ефективний коефіцієнт концентрації напружень
Вплив чинників на величину границі витривалості
– коефіцієнт, що враховує стан обробки поверхні зразка:
– масштабний коефіцієнт, що враховує вплив на границю витривалості розмірів (діаметра) зразка:
13
Для деталі, що працює при довільному асиметричному циклі:
Розрахунки на міцність при повторно-змінних
13
Для деталі, що працює при довільному асиметричному циклі:
Розрахунки на міцність при повторно-змінних
Найбільш поширеним є перевірковий розрахунок на втомну міцність наявної деталі (зразка), коли визначають коефіцієнт запасу втомної міцності.
Для деталі, що працює при симетричному циклі, коефіцієнт запасу втомної міцності.
Якщо деталь працює при сумісному згині з крученням, то загальний коефіцієнт запасу стосовно втомного руйнування визначають за формулою: