Медианы, биссектрисы и высоты треугольника презентация

Содержание

Слайд 2

№ 93 Отрезки AE и DC пересекаются в точке B,

№ 93

Отрезки AE и DC пересекаются в точке B, являющейся серединой

каждого из них. а) Докажите, что треугольники ABC и EBD равны; б) наудите углы A и C треугольника ABC, если в треугольнике BDE D = 47о, E = 42о.

A

B

C

D

E

1

2

Дано: AB = BE, BD = BC,
D = 47о, E = 42о

Док-ть: ΔABС = ΔEBD

Найти: A и C

Решение:

AB = BE (по усл.)

ВС = ВD (по усл.)

ΔABС = ΔEBD

СУС

47о

42о

Ответ: 42о и 47о

Слайд 3

№ 96 Дано: OA = OD, OB = OC, 1

№ 96

Дано: OA = OD, OB = OC,
1 = 74о,

2 = 36о

Док-ть: ΔAОB = ΔDOC

Найти: ACD

Решение:

OA = OD (по усл.)

OB = OC (по усл.)

ΔAOB = ΔDOC

СУС

Ответ: 110о

3

4

Слайд 4

№ 99 На сторонах угла CAD отмечены точки B и

№ 99

На сторонах угла CAD отмечены точки B и E так,

что точка B лежит на отрезке AC, а точка E – на отрезке AD, причем AC = AD и AB = AE. Докажите, что CBD = = DEC.

1

2

A

B

C

D

E

?

?

Дано: AC = AD, AB = AE

Док-ть: CBD = DEC

Решение:

AC = AD (по усл.)

AЕ = AВ (по усл.)

ΔACE = ΔADB

СУС

чтд

Слайд 5

* К л а с с н а я р

*
К л а с с н а я р а б

о т а.
Медианы, биссектрисы и
высоты треугольника.

*
К л а с с н а я р а б о т а.
Медианы, биссектрисы и
высоты треугольника.

Слайд 6

M B A N O Повторение. Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называются перпендикулярными.

M

B

A

N

O

Повторение. Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называются перпендикулярными.

Слайд 7

Для построения перпендикуляра к прямой используем чертежный угольник. Н А

Для построения перпендикуляра к прямой используем чертежный угольник.

Н

А

Отрезок АН –

перпендикуляр к прямой a.
Точка Н называется основанием перпендикуляра.

a

Слайд 8

м е д и а н а Отрезок биссектрисы угла

м е д и а н а

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий

вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

медиана

биссектриса

В
Ы
С
О
Т
А

б и с с е к т р и с а

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

высота

Слайд 9

Медиана треугольника. А В С К Постройте, самостоятельно, остальные медианы

Медиана треугольника.

А

В

С

К

Постройте, самостоятельно, остальные медианы этого треугольника.

Постройте медиану АК данного треугольника.

Слайд 10

м е д и а н а В С М

м е д и а н а

В

С

М

А

N

Q

Медианы треугольника
пересекаются в одной

точке!
Эта точка называется центр тяжести.
Слайд 11

Треугольник, который опирается на опору по линии медианы, находится в


Треугольник, который опирается на опору по линии медианы, находится в

равновесии.

Треугольник, который опирается на острие иглы в точке пересечения медиан, находится в равновесии! Точка, обладающая таким свойством, называется центром тяжести треугольника.

Слайд 12

Постройте все биссектрисы данного треугольника. А В С Биссектриса треугольника

Постройте все биссектрисы данного треугольника.

А

В

С

Биссектриса треугольника

Слайд 13

Эта точка тоже замечательная – точка пересечения биссектрис является центром

Эта точка тоже замечательная – точка пересечения биссектрис является центром вписанной

окружности.

б и с с е к т р и с а

Слайд 14

Высота треугольника. Постройте высоты данного треугольника.

Высота треугольника.

Постройте высоты данного треугольника.

Слайд 15

Постройте все высоты в данных треугольниках. К L N А В С

Постройте все высоты в данных треугольниках.

К

L

N

А

В

С

Слайд 16

К L N

К

L

N

Слайд 17

А В С

А

В

С

Слайд 18

А В С К М Т Высоты тупоугольного треугольника пересекаются

А

В

С

К

М

Т

Высоты тупоугольного треугольника пересекаются в точке О,
которая лежит во внешней области

треугольника.

Высоты прямоугольного треугольника пересекаются в вершине С.
Высоты остроугольного треугольника пересекаются в точке О,
которая лежит во внутренней области треугольника.

А

В

С

Точка пересечения
высот называется –
ортоцентр.

Слайд 19

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону,

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется

высотой треугольника.

В
Ы
С
О
Т
А

В
Ы
С
О
Т
А

Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины острого угла, совпадает с катетом.

Высота в тупоугольном треугольнике, проведенная из вершины острого угла, проходит во внешней области треугольника.

В
Ы
С
О
Т
А

Слайд 20

п. 16,17, вопросы 5-9 (стр.50). Решить задачи № 103(на отдельном листе), 105. Домашнее задание

п. 16,17, вопросы 5-9 (стр.50).
Решить задачи № 103(на отдельном листе),

105.

Домашнее задание

Слайд 21

Как называется отрезок АО? Медиана биссектриса высота м е д

Как называется отрезок АО?

Медиана

биссектриса

высота

м е д и а н а

Медиана

Медиана

биссектриса

биссектриса

высота

высота

б

и с с е к т р и с а

В
Ы
С
О
Т
А

А

А

А

О

О

О

Слайд 22

О А В С К М На рисунке построены высота,

О

А

В

С

К

М

На рисунке построены высота, биссектриса, медиана.
Щелкни мышкой на ответ, который ты

считаешь верным.

Медиана

Высота

Биссектриса

СО

СО

СО

СМ

СМ

СМ

ВК

ВК

ВК

м е д и а н а

б и с с е к т р и с а

В Ы С О Т А

Слайд 23

В Ы С О Т А медиана биссектриса О каком

В
Ы
С
О
Т
А

медиана

биссектриса

О каком отрезке это определение.

а) Щёлкни мышкой по названию.
б) Щёлкни мышкой по чертежу, где ты нашел этот отрезок.

молодец!

м е д и а н а

б и с с е к т р и с а

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника
к прямой, содержащей противоположную сторону…

высота

Щелкни мышкой по другим картинкам.

р а д и у с

Имя файла: Медианы,-биссектрисы-и-высоты-треугольника.pptx
Количество просмотров: 68
Количество скачиваний: 0