Презентация на тему Первый признак равенства треугольников. 7 класс

Первый признак равенства треугольников Урок геометрии в 7 классе.Учитель математики – Кузнецова Майя Александровнарешение задач Треугольник Теоретический опрос Какая фигура называется треугольником? Какие треугольники называются равными? Назовите углы ∆ DEK, Что следует из того, что ∆ АВС = ∆ А1В1С1? АВСА1В1С1 АВ = А1В1АС = На рисунке изображены равные треугольники1) Установите, какая из следующих записей верна: а) ∆ABC = ∆PQR; Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)Если две стороны и Просмотрите внимательно правильную запись этой задачиДано:АО=ОС, ВО=ОДДоказать:ΔАОВ и ΔСОДДоказательство:Рассмотрим ΔАОВ и ΔСОД1.АО=ОС по условию2.ВО=ОД по ЗАДАЧА №1(решить письменно в тетрадь)Доказать: CDF=  АBFАВ FСD ЗАДАЧА №2(решить письменно в тетрадь, данные на рисунке)Доказать: MNK=  FNKNFMK ЗАДАЧА № 3ДАНО: ВЕ =ЕС; ВК = РС; ЗАДАЧА № 4AD – биссектриса угла ВАС; АВ = АС.Докажите: BD = CD. Решение: Рефлексия урока Элементы равные   В треугольнике Я быстро распознаю, И тебе сейчас Про

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 Первый признак равенства треугольников
Урок геометрии в 7 классе.
Учитель математики – Кузнецова Майя

Первый признак равенства треугольников
 Урок геометрии в 7 классе.Учитель математики – Кузнецова Майя Александровнарешение задач
Александровна

решение задач


Слайд 2

Треугольник играет
Треугольник играет
в геометрии особую роль.
Без преувеличения
можно сказать,
что вся (или почти вся)
геометрия
со времён «Начал» Евклида
покоится на «трёх китах» –
признаках равенства треугольников.


Слайд 3



Решение задач
на первый признак
равенства треугольников


Слайд 4 Теоретический опрос
Какая фигура называется треугольником?
Какие треугольники называются равными?

Теоретический опрос Какая фигура называется треугольником? Какие треугольники называются равными? Назовите углы ∆ DEK,
Назовите углы ∆ DEK, прилежащие
к стороне DE, DK.


D

E

K

Назовите угол ∆ DEK, заключенный между
сторонами DE и DK, EK и DE.

Между какими сторонами ∆ DEK заключен
угол К?

∆ DEK = ∆ PSM. Назовите равные стороны
и равные углы в этих треугольниках.


P

S

M


Слайд 5

Что следует из того, что ∆ АВС = ∆ А1В1С1?
А
В
С
А1
В1
С1











АВ

Что следует из того, что ∆ АВС = ∆ А1В1С1? АВСА1В1С1 АВ = А1В1АС =
= А1В1

АС = А1С1

ВС = В1С1


Слайд 6 На рисунке изображены равные треугольники
1) Установите, какая из следующих записей верна:
а)

На рисунке изображены равные треугольники1) Установите, какая из следующих записей верна: а) ∆ABC = ∆PQR;
∆ABC = ∆PQR; б) ∆ABC = ∆RQP; в) ∆ABC = ∆PRQ.

2) Известно ,что АС = 5см, ےВ = 30°.
а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать?
б) Какой угол ∆RQP известен?















А

С

В

P

Q

R

RP = 5см

ےQ = 30°

5см

30°


Слайд 7

Первый признак равенства треугольников
(по двум сторонам и углу между

Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)Если две стороны и
ними)

Если две стороны и угол между ними одного треугольника
равны соответственно двум сторонам и углу между ними
другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ∆ АВС; ∆ А1В1С1;
АВ = А1В1; АС = А1С1; ےА = ےА1.
Доказать: ∆ АВС = ∆ А1В1С1






Слайд 8 Просмотрите внимательно правильную запись этой задачи
Дано:
АО=ОС,
ВО=ОД
Доказать:ΔАОВ и ΔСОД
Доказательство:
Рассмотрим ΔАОВ и ΔСОД
1.АО=ОС

Просмотрите внимательно правильную запись этой задачиДано:АО=ОС, ВО=ОДДоказать:ΔАОВ и ΔСОДДоказательство:Рассмотрим ΔАОВ и ΔСОД1.АО=ОС по условию2.ВО=ОД по
по условию
2.ВО=ОД по условию
3.ےАОВ=ےСОД как вертикальные
Значит ΔАОВ =ΔСОД по I признаку (по двум сторонам и углу между ними)

1.ОВ=ОС по условию
2.АО=ОД по условию
3,ےАОВ=ےСОД как вертикальные

1.АD= DC по условию
2. ے 1= ے 2 по условию
3.BD - общая

1.АВ=АД по условию
2. ے 1= ے 2 по условию
3.АС - общая


Слайд 9 ЗАДАЧА №1(решить письменно в тетрадь)
Доказать:
CDF= АBF
А
В
F
С
D

ЗАДАЧА №1(решить письменно в тетрадь)Доказать: CDF= АBFАВ FСD

Слайд 10 ЗАДАЧА №2(решить письменно в тетрадь, данные на рисунке)
Доказать:
MNK= FNK
N
F
M
K

ЗАДАЧА №2(решить письменно в тетрадь, данные на рисунке)Доказать: MNK= FNKNFMK

Слайд 11 ЗАДАЧА № 3
ДАНО: ВЕ =ЕС; ВК = РС;

ЗАДАЧА № 3ДАНО: ВЕ =ЕС; ВК = РС;    ∠1= ∠2; ∠ВКЕ
∠1= ∠2; ∠ВКЕ = 110º
Доказать: ∆ВЕК = ∆РСЕ.
Найти: ∠ ЕРС


1

2

А

В

К

Р

С

Н

Е

3

4


Слайд 12 ЗАДАЧА № 4
AD – биссектриса угла ВАС;
АВ = АС.
Докажите: BD

ЗАДАЧА № 4AD – биссектриса угла ВАС; АВ = АС.Докажите: BD = CD. Решение:
= CD.



Решение:
Δ ABD = Δ ACD по двум сторонам и углу
между ними, т. к. у них
AB = AC по условию,
AD - общая,
ےBAD = ےCAD, потому что AD -
биссектриса угла A.
Из равенства треугольников следует
равенство соответствующих сторон.
Значит , BD = CD.



Слайд 13

Рефлексия урока
Элементы равные
В треугольнике
Я быстро распознаю,
И

Рефлексия урока Элементы равные  В треугольнике Я быстро распознаю, И тебе сейчас Про них
тебе сейчас
Про них напоминаю:

Сторона, сторона
И угол в одном,
Сторона, сторона
И угол в другом


Угол между ними!!
Помни про это
Не забывай
И задачи правильно решай


  • Имя файла: pervyy-priznak-ravenstva-treugolnikov-7-klass.pptx
  • Количество просмотров: 18
  • Количество скачиваний: 0