Площадь параллелограмма презентация

Устно. Назовите закрашенную фигуру. Найдите ее площадь.
1.
2.
3.
5 см
12
см
S=?
S=?
2
см
4,5 см
S=60см2
S=4,5см2
S=?

Устно. Найдите площадь фигуры
(сторона клетки равна 1 см)
4.
8
3
3
3

Устно. Найдите площадь фигуры
(сторона клетки равна 1 см)
4.
3
8

Устно. Найдите площадь фигуры
(сторона клетки равна 1 см)
5.
4
5
2

Устно. Найдите площадь фигуры
(сторона клетки равна 1 см)
6.
6
5

2. Разделите данные фигуры на две группы. Обоснуйте.

Один из вариантов деления:
1
2
S=a2
S = ab
а
а
а
а
b
b

Тема урока: Площадь параллелограмма
Цель урока:
- Вывести формулу площади параллелограмма;
- рассмотреть ее применение при решении задач.

Тема урока: Площадь параллелограмма
А
В
С
D
Н
АD – основание;
ВН – высота
параллелограмма.

Тема урока: Площадь параллелограмма
А
В
С
D
Высотой параллелограмма
называется перпендикуляр,
проведенный из любой точки противоположной стороны
к прямой, содержащей основание.
Основанием
называется одна из сторон параллелограмма.
Н
АD – основание;
ВН – высота
параллелограмма.

Постройте возможные высоты из вершины D
А
В
С
D
BC – основание;
DN – высота
параллелограмма.
АB – основание;
DT – высота
параллелограмма.
N
T
Основанием
называется одна из сторон параллелограмма.
Высотой параллелограмма
называется перпендикуляр,
проведенный из любой точки противоположной стороны
к прямой, содержащей основание.

А
В
С
D
BC – основание;
DN – высота
параллелограмма.
АB – основание; DT – высота
параллелограмма.
N
T
Основанием
называется одна из сторон параллелограмма.
Высотой параллелограмма
называется перпендикуляр,
проведенный из любой точки противоположной стороны
к прямой, содержащей основание.

Высота и основание параллелограмма
выделены на чертежах номер…
А) 1, 2, 3;
Б) 1, 2, 4;
В) 1, 3, 4;
Г) 2, 3, 4;
Д) верного
ответа нет.
1
3
4

Теорема.
А
В
С
D
Н
Доказательство:
Доп.построение СN ┴ AD.
2. ∆ AHB = ∆ DNC, значит SAHB = SDNC.
3. SABCD = SHBCN; SHBCN = BC · BH, а ВС = AD.
4. Следовательно SABCD = AD · BH, т.е. S = ah.
Площадь параллелограмма равна
N
h
a
Дано: ABCD – параллелограмм;
AD = a – основание;
BH = h – высота.
BH ┴ AD
Доказать: S = ah
произведению его основания на высоту.

Формулы
S=a2
S = ab
S = ah
a
a
a
a
a
b
b
h

Проверь себя:
А
В
С
D
H
Дано:
ABCD – параллелограмм;
BH = 12 мм;
AD = 5 см.
Найти: SABCD = ?
1.
Решение: 1) SABCD = AD · BH.
2) 12 мм = 1,2 см.
3) SABCD = 5 · 1,2 = 6 (см2).
Ответ: 6 см2.
12 мм
5 см

Проверь себя:
N
T
Дано:
PNTK – параллелограмм;
NK = 4,3 cм;
PN = 3 см.
Найти: SPNTK = ?
2.
Решение: 1) SPNTK = KT · NK.
2) PN = KT
2) SPNTK = 3 · 4,3 = 12,9 (см2).
Ответ: 12,9 см2.
P
K
4,3см
3 см

Проверь себя:
Дано:
OPLM – параллелограмм;
SOPLM = 48 cм2;
OA = 12 см.
Найти: ML = ?
3.
Решение: 1) SOPLM = ML · OA.
2) ML = SOPLM : OA
3) ML = 48 : 12 = 4 (см).
Ответ: 4 см.
L
M
O
P
A
12 см

Проверь себя:
Дано:
MNRT – ромб;
NZ = 8 cм;
SMNRT = 96 см2.
Найти: NR = ?
4.
Решение: 1) SMNRT = RT · NZ.
2) RT = SMNRT : NZ
3) NR = RT (т.к. MNRT – ромб)
4) NR = 96 : 8 = 12 (см).
Ответ: 12 см.
M
N
R
T
Z
8 см

Проверь себя:
Дано:
DEFK – параллелограмм;
ET = 3 cм;
FK = 8 см;
EH = 6 см.
Найти: DK = ?
5.
Решение: 1) SDEFK = FK · EH.
2) SDEFK = 8 · 6 = 48 (см2).
3) SDEFK = DK · ET; DK = SDEFK : ET
4) DK = 48 : 3 = 16 (см).
Ответ: 16 см.
D
E
F
K
H
T
3 см
8 см
6 см

Подведем итог…
Что узнали?
Чему научились?
Что делали… ?
Каким был… ?
Оценка…