Показательные неравенства презентация

Показательные неравенства
Определение
Простейшие неравенства
Решение неравенств

Определение
Показательные неравенства –
это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.
Примеры:

Виды неравенств
Линейное нер-во
2х+7>0
-8х+4<0
Квадратное нер-во
х^2-4х+3>0

Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:
где a > 0, a ≠ 1, b – любое число.

При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной функции.

Какие из перечисленных функций являются возрастающими, а какие убывающими?

Какие из функций являются возрастающими, а какие убывающими?

При а>1 функция возрастает
При 0<а<1 функция убывает

Решения показательных неравенств:
Способ Уравнивание оснований правой и левой части

Решите неравенство:

Решите неравенство:

Решите неравенство:

Простейшие показательные неравенства
Неравенства, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим показателем
Неравенства, решаемые введение новой переменной
Показательные неравенства

Простейшие
показательные неравенства

Решение
показательных неравенств
Способ 2: Вынесение за скобки степени с меньшим показателем
Ответ: х >3
3 > 1, то
: 10

Решение показательных неравенств
Способ 3: введение новой переменной
Ответ: х < 2. х>0
3>1, то