Понятие Алгоритма. Блок-схема и ее элементы презентация

ПОНЯТИЕ АЛГОРИТМА.
БЛОК-СХЕМА И ЕЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Понятие алгоритма
Константы, переменные и ячейки памяти
Блок-схема и ее элементы
Основные алгоритмические конструкции

ПОНЯТИЕ АЛГОРИТМА
Алгоритм – последовательность точных предписаний, понятных исполнителю (автомату, компьютеру, роботу и пр.), направленных на достижение конкретного результата.
Алгоритм – это система точно сформулированных правил, определяющая процесс преобразования допустимых исходных данных в желаемый результат за конечное число шагов.

Разбирая или составляя алгоритм, нужно мысленно представить некоторый автомат по обработке данных (компьютер), который будет выполнять действия, предписанные этим алгоритмом.

Алгоритмизация – разработка алгоритма решения задачи на компьютере.
2) Алгоритмизация – совокупность приемов и способов составления алгоритмов для решения алгоритмических задач.

СВОЙСТВА АЛГОРИТМА
Дискретность – разбиение решения задачи на простые этапы (шаги), выполнение которых компьютером (автоматом, роботом или человеком) не вызывает затруднений.
Определенность (детерминированность) алгоритма – однозначность выполнения каждого отдельного шага решения задачи.
Массовость – пригодность алгоритма для решения определенного класса задач.

Результативность – конечность действий алгоритма, позволяющая получить желаемый результат при допустимых исходных данных за конечное число шагов.
или
Алгоритмическая инструкция лишь тогда может быть названа алгоритмом, когда при любом сочетании исходных данных она гарантирует, что через конечное число шагов будет обязательно получен результат.

Представим автомат для выполнения операций, предписанных алгоритмом.
Состав автомата:
память, состоящая из отдельных ячеек;
считывающая/записывающая головка;
процессор, т. е. устройство, способное выполнять операции, в том числе математические, и отдавать головке указания читать данные из ячеек или записывать данные в ячейки памяти автомата.
Головка, получив указание от процессора, может записывать в ячейку или считывать из нее одну константу.
ПОНЯТИЕ АВТОМАТА

Константа – любое арифметическое число. Например, 12, 0.78, 0, –45.33 и т. д.
(Константами могут быть также строки символов, структуры данных и др.).
Переменная – некоторая ячейка памяти, место для хранения в памяти одной константы.
В отдельной ячейке за время работы алгоритма может побывать множество различных констант (отсюда название – переменная).
КОНСТАНТЫ, ПЕРЕМЕННЫЕ И ЯЧЕЙКИ ПАМЯТИ

Переменные имеют буквенно-символьное обозначение.
Например,
n, a, a1, b, H2 – переменные.
Одновременно обозначение переменной является индексом ячейки, в которую будут записываться константы.
Константа, записанная в ячейку, называется значением переменной.

Например,
запись вида Y = 5.5
понимается: «записать константу 5.5 в ячейку с адресом Y»,
а произносится: «переменной Y присвоить значение 5.5».
(если до этой операции в ячейку была записана константа, то она будет затерта и замещена константой 5.5)

Запись вида L = M
понимается: «прочитать константу, расположенную по адресу M и скопировать эту константу в ячейку с адресом L» (при этом константа из ячейки M не удаляется, а остается такой, какой она была до чтения).
произносится: «переменной L присвоить значение переменной M»
или: «L присвоить M»

ИНДЕКСИРОВАННЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ – МАССИВЫ
Массив – это некоторая совокупность ячеек, объединенная одним обозначением.
Массив обязательно имеет размерность.
Массивы бывают одномерными, двумерными, трехмерными и т. д.
Одномерный массив – это последовательность ячеек, расположенных в одну линию.

Например,
одномерный массив А:
Индекс – порядковый номер элемента в массиве.
Обращение к элементу массива – имя массива и в скобках индекс (или индексы) элемента.
Например, ?[1] , ?[7] , ?[?]
?[4] = 3.8 «записать в ячейку А4 значение 3.8»
S = A[5] + A[7] «присвоить переменной S сумму 5-го и 7-го элементов массива А»

Общий порядок действий при разработке алгоритма
Понимание задачи.
Определение переменных (входных, выходных, вспомогательных) для решения задачи.
Обдумывание метода решения. Словесное описание метода решения.
Представление алгоритма в виде блок-схемы.
Проверка работы алгоритма «вручную».

На практике используются два способа изображения алгоритмов:
в виде пошагового словесного описания;
в виде блок-схем.

БЛОК-СХЕМА
Блок-схема – это графическая форма представления алгоритма с помощью геометрических фигур (блоков), которые соединяются между собой линиями.
Внутри блоков указывается информация об операциях, подлежащих выполнению.
Стандарт:
ГОСТ 19002-80 и ГОСТ 19003-80 "Схемы алгоритмов и программ".

ЭЛЕМЕНТЫ БЛОК-СХЕМ
Блоки и линии связей между блоками называют элементами блок-схем.
Линии, связывающие блоки, должны проводиться только по вертикали или горизонтали. Изменение направления – под углом 90о.
Горизонтальные потоки, имеющие направление справа налево, и вертикальные потоки, имеющие направление снизу вверх, должны быть обязательно помечены стрелками.
Прочие потоки могут быть помечены или оставлены непомеченными.

Значение а выбирается из ряда чисел 10, 15, 20 …мм;
b = 1,5a.

По характеру связей между блоками различают алгоритмы линейной, разветвляющейся и циклической структуры.

ЛИНЕЙНЫЕ АЛГОРИТМЫ
Линейный алгоритм – это алгоритм, в котором блоки выполняются последовательно сверху вниз от начала до конца.

ЗАДАЧА 1
Алгоритм вычисления периметра и площади прямоугольника со сторонами A и B.
Переменные:
A, B – стороны прямоугольника
P – периметр, S – площадь прямоугольника.

Начало. Выделение ячеек памяти под переменные A, B, P, S
Ввод 3, 5
Присвоить P = 16
Присвоить S = 15
Вывод 3, 5, 16, 15
Конец. Освобождение ячеек памяти A, B, P, S

РАЗВЕТВЛЯЮЩИЕСЯ АЛГОРИТМЫ
На практике алгоритмы линейной структуры встречается крайне редко.
Разветвляющийся алгоритм позволяет организовать процесс, который в зависимости от каких-либо условий проходит по той либо иной ветви алгоритма.

Ветвление начинается на выходах блока «Решение», с помощью которого в алгоритме выполняется проверка какого-либо условия.

ЗАДАЧА 2
Алгоритм вычисления значения функции
Переменные: x – аргумент, F – значение функции.
Способ решения:
Корень из отрицательного числа получить нельзя из-за переполнения ячейки, значит, во-первых, нужно из вычислений исключить вариант х < 0 и, во-вторых, проинформировать пользователя алгоритма о возникшей ошибке.

Контрольное задание!
Даны два числа. Большее из них замените их произведением, а меньшее – суммой этих двух чисел.
Использовать переменные X, Y, Pr, Sum

Блок-схема:

Домашнее задание. Вычислить значение функции

ЦИКЛИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ
Цикл – повторение выполнения операций по одним и тем же зависимостям при различных значениях входящих в них переменных (многократный проход по одним и тем же участкам алгоритма).
Алгоритмы, содержащие циклы, называются циклическими.
Использование циклов существенно сокращает объем алгоритма.

Различают циклы с заранее известным и заранее неизвестным количеством проходов.
Циклы с заранее неизвестным количеством проходов (циклы с условием) бывают двух видов:
цикл с предусловием (цикл «пока»);
цикл с постусловием (цикл «до»).

Пример алгоритма с циклом, имеющим заранее неизвестное количество проходов.
Задача 1. Найти наименьшее количество членов ряда натуральных чисел 1, 2, 3, ..., сумма которых больше числа К.
Определим переменные:
K – заданное число
i – число из ряда 1, 2, 3, ...и переменная цикла
S – сумма членов ряда

Блок-схема:

Структура цикла с постусловием

Структура цикла с предусловием

Пример алгоритма, содержащего цикл с заранее известным количеством проходов (повторений).
Задача 2. Найти сумму положительных элементов одномерного массива Z длины N (под длиной массива понимается количество его элементов).
Определим переменные:
Z – массив
N – количество элементов массива
i – переменная цикла
S – накапливаемая сумма

Блок-схема:

Задача. Найти количество отрицательных элементов массива
Переменные:
C – массив
N – количество элементов массива
i – переменная цикла
K – количество отрицательных элементов

Задача. Найти произведение отрицательных элементов массива
Переменные:
N – количество элементов массива
D – массив из N ячеек
i – переменная цикла
P – произведение отрицательных элементов

Структура цикла со счетчиком

Структура заголовка цикла
Примечание. Если значение шага L = 1, то его можно не указывать.

Порядок выполнения цикла:
Счетчику первоначально присваивается значение I = J.
Выполняются блоки, образующие тело цикла. Обработка блоков внутри цикла производится по часовой стрелке.
После выполнения тела цикла управление вновь передается заголовку. Здесь к текущему значению счетчика добавляется шаг I = I + L.
Если новое значение счетчика не вышло за свои пределы, то снова выполняется тело цикла и т.д. до тех пор, пока переменная цикла не примет свое последнее значение.

Контрольные вопросы
В чем состоит особенность решения задачи на ЭВМ?
Дайте определение алгоритма.
Перечислите свойства алгоритма. Что такое результативность алгоритма?
Что такое константа, переменная и ячейка памяти?
Что такое массив?
Что такое индекс/индексы переменной?
Поясните смысл высказываний: «А присвоить 58», «X присвоить Y», «B[3,2] присвоить 10» и т.п.
Какие элементы блок-схем Вы знаете?
Какое блок используется для изменения направления выполнения алгоритма в зависимости от условия?
В чем особенности циклов с заранее неизвестным количеством проходов?
Объясните структуру и принцип работы цикла со счетчиком.
В чем отличие цикла со счетчиком от циклов с условием?