Построение сечений многогранников презентация

Цель: углубление, обобщение, систематизация, закрепление полученных знаний и навыков построения сечений
Задачи: 1. Сформировать у школьников мотивацию к изучению данной темы.
2. Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями, для получения новых знаний.
3. Развивать у учащихся мышление (умение выделять существенные признаки и делать обобщения).
4. Развивать у учащихся навыки творческого подхода к решению задач и навыки исследовательской работы над задачей.

СЕЧЕНИЯ ПРИЗМЫ 1

СЕЧЕНИЯ ПРИЗМЫ 3

Многоугольник, полученный при пересечении многогранника и плоскости, называется сечением многогранника указанной плоскостью

При построении сечений многогранников, базовыми являются построения точки пересечения прямой и плоскости, а также линии пересечения двух плоскостей.
Если даны две точки A и B прямой и известны их проекции A’ и B’ на плоскость, то точкой С пересечения данных прямой и плоскости будет точка пересечения прямых AB и A’B’
Если даны три точки A, B, C плоскости и известны их проекции A’, B’, C’ на другую плоскость, то для нахождения линии пересечения этих плоскостей находят точки P и Q пересечения прямых AB и AC со второй плоскостью. Прямая PQ будет искомой линией пересечения плоскостей.
СЕЧЕНИЯ МНОГОГРАННИКОВ

N1. Построить сечение, определяемое параллельными прямыми АА1 и CC1.
А
А1
В1
С1
D1
С
В
D
1. Прямая А1С1
2. Прямая АС
АА1С1С - сечение

А
А1
В1
С1
D1
D
В
С
N2. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку М и прямую АС .
М
1. Прямая СМ
2. Прямая МК II AC
3. Прямая AK
AKМС - сечение

М
Р
№3.Постройте сечение куба, проходящее через точки P, М, К.
К
А
1. Прямая МК
В
2. Прямая КР
О
Т
3. Прямая ОТ
МАВРС - сечение
С

А
А1
В1
С1
D1
D
С
N4. Определите вид сечения куба АВСДА1В1С1Д1 плоскостью, проходящей через ребро А1Д1 и середину ребра ВВ1.
В
1. Прямая А1М
3. Прямая D1K
A1D1KM - сечение

Самостоятельная работа.
(с последующей проверкой)

P
N
M
N
P
M
N
P
M
Решения варианта 1.
Решения варианта 2.
M
N
P
M
N
P
M
N
P

Составить две задачи на построение сечений многогранников с использованием полученных знаний.
Творческое домашнее задание

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их
(Д. Пойа)
СПАСИБО ЗА УРОК !