Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума презентация

Параметры исследования:
Область определения
Множество значений
Нули функции
Интервалы знакопостоянства
Промежутки монотонности
Точки экстремума
Набольшее и наименьшее значения функции

Область определения функции
Все допустимые значения аргумента x функции y(х).
назад

Область определения функции
это важно

Область значения функции
Множество, состоящее из всех чисел y(x), таких, что x принадлежит области определения функции y(х).
назад

Область значений функции
это важно

Нули функции
Это значения аргумента х, при которых значение функции у(х) равно нулю.
назад

Нули функции
это важно

Интервалы знакопостоянства функции
Это промежутки, на которых функция
y(х) принимает положительные (отрицательные) значения.
назад

Интервалы знакопостоянства функции
это важно

Интервалы знакопостоянства
это важно

Монотонность функции
Функция y(х) убывает на множестве P, если для любых x1 и x2 из множества P
(x1 < x2), выполнено неравенство
y (x2) < y (x1)
назад
Функция y(х) возрастает на множестве P, если для любых x1 и x2 из множества P
(x1 < x2), выполнено неравенство
y (x2) > y (x1)
назад

Монотонность функции
это важно

Монотонность функции
это важно

Точки экстремума функции
Точка x0 называется точкой минимума функции y(х), если для всех x из некоторой окрестности x0 выполнено неравенство
назад
Точка x0 называется точкой максимума функции y(х), если для всех x из некоторой окрестности x0 выполнено неравенство

Точки экстремума функции
это важно

Экстремумы функции
назад
Значение функции в точках максимума называют максимумом функции.
Значение функции в точках минимума называют минимумом функции.
Общее название – экстремумы функции.

Экстремумы функции
это важно

Наибольшее и наименьшее значения функции