Радианная мера угла. Угол поворота. 10 класс презентация

Угол – геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, выходящих из одной точки
α

Измерение углов

Вавилоняне считали, что за каждые сутки солнце делало один «шаг», поэтому разделили окружность на 360 равных частей, каждую из которых называют градусом (от лат. gradus — шаг, ступень).

Развитие тригонометрии вызвало необходимость в 19 веке введения новой меры измерения углов- радианной.

Число Пи – математическая константа, которая выражает отношение длины окружности к её диаметру

Измерение углов
1 радиан (от латинского radius - спица колеса) - центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности

π радиан=180°
Примеры:
π
180
π
180
π
180

Примеры:
1.
2.
3.

Переведите в радианную меру углы:

Примеры:
1.
2.
3.

Перевод из градусной меры в радианную:
Перевод из радианной меры в градусную:

x
y
O
Окружность с центром в начале системы координат Oxy и радиусом, равным единице, называется единичной, а ограниченный ей круг – тригонометрическим.
Единичная окружность

45°
-60°
135°
240°
150°
Х
у
0°
180°
30°
60 °
90°
270°
45°
- 30°
- 45°
- 60°
150°
135°
120°
- 120°
- 135°
- 150°
x
y
O
Определите где на единичной окружности расположены углы:
0°
30°
60°
90°
180°
330°
240°
270°
330°
-30°
-45°
-120°
-150°
120°
360°
-135°
-210°
-210°
405°
405°
360°