Статистическая проверка гипотез. Лекция № 12 презентация

Содержание

Слайд 2

Статистическая проверка гипотез

Н0: - нулевая гипотеза
Н1: - конкурирующая гипотеза (алтернативная)
ГИПОТЕЗЫ
ПРОСТАЯ СЛОЖНАЯ

Статистическая проверка гипотез Н0: - нулевая гипотеза Н1: - конкурирующая гипотеза (алтернативная) ГИПОТЕЗЫ ПРОСТАЯ СЛОЖНАЯ

Слайд 3

Ошибки при принятии гипотез

ОШИБКИ
1 РОДА 2 РОДА

Будет отвергнута правильная гипотеза

Будет

Ошибки при принятии гипотез ОШИБКИ 1 РОДА 2 РОДА Будет отвергнута правильная гипотеза
принята неправильная гипотеза

Слайд 4

Замечание 1


1 2

Гипотеза принимается, причём и в действительности она правильная

Гипотеза

Замечание 1 1 2 Гипотеза принимается, причём и в действительности она правильная Гипотеза
отвергается, причём и в действительности она неверна

Два случая принятия правильного решения

Слайд 5

Замечание 2


Это означает, что в 5 случаях из 100 существует

Замечание 2 Это означает, что в 5 случаях из 100 существует риск совершить
риск совершить ошибку 1 рода

Вероятность совершить ошибку первого рода называют «УРОВЕНЬ ЗНАЧИМОСТИ» и обозначают

Слайд 6

Основные определения и понятия

Критическая область – совокупность значения критерия, при которых

Основные определения и понятия Критическая область – совокупность значения критерия, при которых отвергают
отвергают нулевую гипотезу Н0:
Область принятия гипотез – совокупность значений критерия, при которых гипотезу принимают
Критические точки – точки, отделяющие критическую область от области принятия решений

Слайд 7

Основные определения и понятия

Принцип проверки гипотез – если критерий принадлежит критической

Основные определения и понятия Принцип проверки гипотез – если критерий принадлежит критической области,
области, нулевая гипотеза отвергается; если принадлежит области принятия решений – принимается
Существуют:
Односторонняя критическая область
Левосторонняя
правосторонняя
двусторонняя

Слайд 8

Критерий о равенстве средних

Проверяется нулевая гипотеза H0:
Альтернативная гипотеза H1:
СВ Т имеет

Критерий о равенстве средних Проверяется нулевая гипотеза H0: Альтернативная гипотеза H1: СВ Т
закон распределения Стьюдента с k=n1+n2-2 степенями свободы

Слайд 9

Таблицы критериев

Таблицы критериев

Слайд 10

Проверяется нулевая гипотеза H0:
Альтернативная гипотеза H1:
СВ Т имеет закон распределения Стьюдента

Проверяется нулевая гипотеза H0: Альтернативная гипотеза H1: СВ Т имеет закон распределения Стьюдента
с k=n-2 степенями свободы

Критерий однородности средних

Слайд 11

Таблицы критериев

Таблицы критериев

Слайд 12

Проверяется нулевая гипотеза H0:
Альтернативная гипотеза H1:
СВ Т имеет закон распределения Фишера

Проверяется нулевая гипотеза H0: Альтернативная гипотеза H1: СВ Т имеет закон распределения Фишера
с k1 = n1 - 1 и k2 = n2 - 1 степенями свободы

Критерий о равенстве дисперсий

Слайд 13

Таблицы критериев

Таблицы критериев

Слайд 14

Критерий (Уилкоксона) о принадлежности двух выборок к одной генеральной совокупности

Пусть имеется

Критерий (Уилкоксона) о принадлежности двух выборок к одной генеральной совокупности Пусть имеется две
две выборки из генеральной совокупности

Расположим данные в порядке возрастания, к примеру так

Если некоторому значению Х предшествует некоторый У, то такая пара образует инверсию. Так Х3 даёт 3 инверсии, Х4 и Х5 по четыре инверсии, всего

Слайд 15

Критерий (Уилкоксона) о принадлежности двух выборок к одной генеральной совокупности

При n>10

Критерий (Уилкоксона) о принадлежности двух выборок к одной генеральной совокупности При n>10 и
и m>10 распределение числа инверсий близко к нормальному закону распределения с математическим ожиданием

И стандартом

Тогда доверительный интервал запишется:

Слайд 16

Пример

Жила опробована двумя способами. Оценить, принадлежат ли результаты к одной генеральной

Пример Жила опробована двумя способами. Оценить, принадлежат ли результаты к одной генеральной совокупности,
совокупности, т.е. равноценны ли 2 метода

Слайд 17

Пример

Расположим данные в порядке возрастания

Число инверсий:

Пример Расположим данные в порядке возрастания Число инверсий:
Имя файла: Статистическая-проверка-гипотез.-Лекция-№-12.pptx
Количество просмотров: 117
Количество скачиваний: 0